2005年大学物理（力学）期中考试试卷(144A)
2005.4.20
班级_________姓名_________学号___________得分__________
注意：（1）试卷共三张。（2）填空题★空白处写上关键式子，可参考给分。计算题要列出必要的方程和解题的关键步骤。（3）不要将订书钉拆掉。(4)第4页是草稿纸。
一、选择题（每小题2分，共20分）
1、几个不同倾角的光滑斜面，有共同的底边，顶点也在同一竖直面上（如图所示）．若使一物体（视为质点）从斜面上端由静止滑到下端的时间最短，则斜面的倾角应选
(A) 15°． (B) 30°．
(C) 45°． (D) 60°．
选_____________
2、质量为m的小球，放在光滑的木板和光滑的墙壁之间，并保持平衡， 如图所示．设木板和墙壁之间的夹角为?，当?逐渐增大时，小球对木板的m 压力将
(A) 减少．
? (B) 增加． (C) 不变．
(D) 先是增加，后又减小．压力增减的分界角为?＝45°
选_____________
3、质量分别为m1和m2的两滑块A和B通过一轻弹簧水平连结后置于水平桌面上，滑块与桌面间的摩擦系数均为μ，系统在水平拉力F作用下匀速运动，如图所示．如突然撤消拉力，则刚撤消后瞬间，二者的加速度aA和aB分别为 ? F (A) aA<0 , aB=0. (B) aA>0 , aB<0.
(C) aA<0 , aB>0. (D) aA=0 , aB=0. A B x
选_____________
4、质量为m的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用，比例系数为k，k为正值常量．该下落物体的收尾速度(即最后物体作匀速运动时的速度)将是 (A) (C)
gk (B) gk.
g . (D) 2kmg . k选_____________
5、 如图，物体A、B质量相同，B在光滑水平桌面上．滑轮与绳的 B 质量以及空气阻力均不计，滑轮与其轴之间的摩擦也不计．系统无
初速地释放，则物体A下落的加速度是 A (A) g/2 . (B) g/3 (C) g. (D) 4g/5 .
选_____________
6、一个质量为M = 10 kg的物体静止放在光滑水平面上，今有一质量为m = 1 kg的小球，以水平速度v 0 = 4 m/s飞来，与物体M正碰后以v 1 = 2 m/s的速度弹回，则恢复系数e是： (A) 0.75． (B) 0.65．
(C) 0.35． (D) 0.25．
选____________
7、一质量为M的斜面原来静止于水平光滑平面上，将一质 m 量为m的木块轻轻放于斜面上，如图．如果此后木块能静
止于斜面上，则斜面将
(A) 向左加速运动． (B) 向右加速运动． M (C) 向右匀速运动． (D) 保持静止．
选_____________
y
???R 8、一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力F?F0(xi?yj)?作用在质点上．在该质点从坐标原点运动到(0，2R）位置过程中，力F对
它所作的功为
(A) 4F0R． (B) 3F0R． (C) 2F0R． (D) F0R．
2222x O
选_____________
9、一水平放置的轻弹簧，劲度系数为k，其一端固定，另一端系一质量 为m的滑块A，A旁又有一质量相同的滑块B，如图所示．设两滑块与桌面间无摩擦．若用外力将A、B一起推压使弹簧压缩量为d而静止，A B 然后撤消外力，则B离开时的速度为 (A) d (C) d
2kk (B) d mmk (D) 0 2m选_____________
10、如图所示，A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A滑轮挂一质量为M的物体，B滑轮受拉力F，而且F＝Mg．设A、B两滑轮的角加速度分别为?A和?B，不计滑轮轴的摩擦，则有 (A) ?A＝?B． (B)??A＜?B
(C)．?A＞?B． (D) 开始时?A＝?B，以后?A＜?B．
ABMF 选_____________
二、填空题（共30分）
1、（本小题4分）质量相等的两物体A和B，分别固定在弹簧的两端，竖直
A 放在光滑水平面C上，如图所示．弹簧的质量与物体A、B的质量相比，可以
忽略不计．若把支持面C迅速移走，则在移开的一瞬间，A的加速度大小aA＝_______，B的加速度的大小aB＝_______．
B
?2、（本小题4分）一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道
v?0A点处速度v的大小为v，其方向与水平方向夹角成30°．则
30°物体在A点的切向加速度at =__________________，轨道的曲A率半径??=__________________． 3、（本小题4分）质量m的小球，以水平速度v0与光滑桌面上质量为M的静止斜劈作完全弹性碰撞后竖直弹起，则碰后斜劈的运动速度值v =________________________；小球上升的高度h =____________________________________． 4、（本小题4分）一粒子沿x轴运动，它的势能EP (x)为x的函数， EP 函数图线如图所示．若该粒子所具有的总能量E = 0，则该粒子的
x 运动范围为________．当粒子处在x2位置时，其动能为x1 x2 O ______________．
－U0
5、（本小题5分）长为l、质量为M的匀质杆可绕通过杆一端O的水平光
O 12滑固定轴转动，转动惯量为Ml，开始时杆竖直下垂，如图所示．有一?2l/3 3v0 ?质量为m的子弹以水平速度v0射入杆上A点，并嵌在杆中，OA＝2l / 3，A? m
则子弹射入后瞬间杆的角速度??＝__________________________． 6、（本小题4分）在惯性系中，有两个静止质量都是m0的粒子A和B，它们以相同的速率v相向运动，碰撞后合成为一个粒子，则这个粒子的静止质量M0=_________________． 7、（本小题5分）一宇宙飞船相对于地球以 0.8c (c 表示真空中光速)的速度飞行．现在一光脉冲从船尾传到船头，已知飞船上的观察者测得飞船长为90 m，则地球上的观察者测得光脉冲从船尾发出和到达船头两个事件的空间间隔为_________________．
三、计算题：（共50分）
1、（本小题13分）有一质量为m1、长为l的均匀细棒，静止 平放在滑动摩擦系数为?的水平桌面上，它可绕通过其端点O且与桌面垂直的固定光滑轴转动．另有一水平运动的质量为m2的小滑块，从侧面垂直于棒与棒的另一端A相碰撞，设碰
??撞时间极短．已知小滑块在碰撞前后的速度分别为v1和v2，如图所示．求碰撞后从细棒开始转动到停止转动的过程所需的时间.(已知棒绕O点的转动惯量J?O m1 ,l ?v1 m2 1m1l2) 3?v2 A 俯视图 2、（本小题12分）如图所示，在光滑水平面上有一质量为mB ? v的静止物体B，在B上又有一个质量为mA的静止物体A．今有A A ?一小球从左边射到A上被弹回，此时A获得水平向右的速度vAB （对地），并逐渐带动B，最后二者以相同速度一起运动。设A、
B之间的摩擦系数为?，问A从开始运动到相对于B静止时，在B上移动了多少距离？
3、（本小题13分）地球可看作是半径R =6400 km的球体，一颗人造地球卫星在地面上空h = 800 km的圆形轨道上，以 7.5 km/s的速度绕地球运动．在卫星的外侧发生一次爆炸，其冲量不影响卫星当时的绕地圆周切向速度vt =7.5 km/s，但却给予卫星一个指向地心的径向速度vn =0.2 km/s．求这次爆炸后使卫星轨道的最低点和最高点各位于地面上空多少公里？ 4、（本小题12分）一条质量分布均匀的绳子，质量为M、长度??为L，一端拴在竖直转轴OO′上，并以恒定角速度?在水平面O L 上旋转．设转动过程中绳子始终伸直不打弯，且忽略重力，求
距转轴为r处绳中的张力T( r)． O
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