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所以a1=?2,d=(?2?2) a1=(?2?2)(?2)=22?2.……………………20分
x2214.设曲线C1:2?y?1(a为正常数)与C2:y2=2(x+m) 在x轴上方仅有一个公共点P.
a⑴ 求实数m的取值范围(用a表示);
⑵ O为原点,若C1与x轴的负半轴交于点A,当0 1时,试求ΔOAP的面积的最大值(用a2?x2?2?y2?1,⑴ 【解】 由?a消去y得,x2+2a2x+2a2m-a2=0. ① 2??y?2(x?m) 设f(x)= x2+2a2x+2a2m-a2,问题⑴转化为方程①在x∈(-a,a)上有唯一解或等根. 只须讨论以下三种情况: 2 1? Δ=0得 m=a?1.此时 xp= -a2,当且仅当-a<-a2 2 2? f(a)·f(-a)<0当且仅当–a 3? f(-a)=0得m=a.此时 xp=a-2a2,当且仅当-a< a-2a2 a2?1综上可知,当0 2 当a≥1时,-a 1ayp. 2∵0 1,故-a 然当m=a时,xp取值最小.由于xp>0,从而yp?1?1a2?1 当m=时,xp=-a2,yp=1?a2,此时S=a1?a2. 221a1?a2的大小: 211令aa?a2=a1?a2,得a=. 23下面比较aa?a2与 ] 111a1?a2.此时Smax=a1?a2.
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