最新2020届人教版中考数学总复习单元练习题及答案详解

B.x2+y2=(-x+y)(-x-y) C.a2+2ab-4b2=(a+2b)2 D.-ax2+2ax-a=-a(x-1)2

12.若x2+4x-4=0,则3(x-2)2-6(x+1)(x-1)的值为?( ) A.-6 B.6 C.18 D.30 二、填空题

13.(1)(2019泰山模拟)分解因式:xy2-2xy+x= . (2)(2019岱岳模拟)分解因式:2m3-32m= . 14.若2x-3y-1=0,则5-4x+6y的值为 . 15.若3x2nym与x4-nyn-1是同类项,则m+n= .

16.(2019新泰模拟)把多项式3a3-12a2+12a分解因式的结果是 .

17.如果单项式2xm+2nyn-2m+2与x5y7是同类项,那么nm的值是 . 18.(2019肥城模拟)如图是一组有规律的图案,第1个图案由6个基础图形组成,第2个图案由11个基础图形组成,……,第n(n是正整数)个图案由 个基础图形组成.(用含n的代数式表示).

① ② ③ 三、解答题

19.(2018长沙)先化简,再求值:(a+b)2+b(a-b)-4ab,其中a=2,b=-.

20.(1)(2019重庆A卷)计算:(x+y)2-y(2x+y);

(2)(2019宁波)先化简,再求值:(x-2)(x+2)-x(x-1),其中x=3.

21. 先化简,再求值:a(a-2b)+(a+b)2,其中a=-1,b= .

参考答案

一、选择题

1.A 根据题意,可得2m-1=m+1.解得m=2,故选A. 2.C (x+3)2=x2+2×3x+32=x2+6x+9. 3.B 当1

6.C 原式=a2×3-5a3+3=a6-5a6=-4a6.

7.B a2·a3=a5,故①错误;(a3)2=a6,故②正确;a5÷a5=1,故③错误;(ab)3=a3b3,故④正确,正确的个数为2.故选B.

8.D 观察题图得第n个图形用的棋子个数为n+(n+1)+(n+2)=3n+3. 9.C 解析 分别利用合并同类项法则以及同底数幂的除法运算法则和积的乘方运

算法则等知识分别化简.A.x2+x3不能合并,错误; B.x2·x3=x5,错误;C.x3÷x2=x,正确; D.(2x2)3=8x6,错误.故选C.

10. A解析 原式=4m2·2m3=8m5.故选A

11.D解析 A.3ax2-6ax=3ax(x-2),故此选项错误;B.x2+y2无法分解因式,故此选项错误;

C.a2+2ab-4b2无法分解因式,故此选项错误;D.-ax2+2ax-a=-a(x-1)2,正确.故选D.

12. B解析 3(x-2)2-6(x+1)(x-1)=-3(x2+4x)+18,由x2+4x-4=0得

x2+4x=4,所以原式=-3×4+

18=6,故选B.

二、填空题

13.答案 (1)x(y-1)2 (2)2m(m+4)(m-4) 解析 (1)xy2-2xy+x=x(y2-2y+1)=x(y-1)2. (2)2m3-32m=2m(m2-16)=2m(m+4)·(m-4). 14.答案 3

解析 ∵2x-3y-1=0,∴2x-3y=1. ∴5-4x+6y=5-2(2x-3y)=5-2×1=3. 15.答案

解析 ∵3xy与

2nm

-

- 是同类项,

, - , ∴ 解得

- . .

则m+n=+=.

16.答案 3a(a-2)2

解析 原式=3a(a2-4a+4)=3a(a-2)2. 17.答案

解析 因为单项式2xy

m+2nn-2m+2

,

与xy是同类项,所以 解

- .

5

7

得 - ,所以nm=3-1=. .

18.答案 (5n+1)

解析 第一个图案由6个基础图形组成,第2个图案由11个基础图形组成,11=5×2+1,第三个图案由16个基础图形组成,16=5×3+1,第n个图形由(5n+1)个基础图形组成. 三、解答题

19.解析 原式=a2+2ab+b2+ab-b2-4ab =a2-ab.当a=2,b=-时,原式=22-2× - =5.

20.解析 (1)原式=x2+2xy+y2-2xy-y2=x2.

解析 (2)原式=x2-4-x2+x=x-4.当x=3时,原式=x-4=3-4=-1. 21. 解析 原式=a2-2ab+a2+2ab+b2=2a2+b2,当a=-1,b= 时,原式=2+2=4.