宁波市2016年初中毕业生学业考试数学试题word版含答案

宁波市2016年初中毕业生学业考试数学试题

试题卷共有三个大题，26个小题．满分为150分，考试时间为120分钟．

试 题 卷 I

一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.6的相反数是 A．-6 B．

11 C．- D．6 662．下列计算正确的是

33632523

A．a+ a=a B．3a-a=3 C． (a) =a D．a．a =a

3．宁波栎社国际机场三期扩建工程建设总投资84.5亿元，其中84.5亿元用科学记数法表示为

108910

A．0. 845×10元 B．84.5×10元 C．8. 45×10元 D．8.45×10元 4．使二次根式x?1有意义的x的取值范围是 A．x≠1 B．x>1 C．x≤1 D．x≥1 5．如图所示的几何体的主视图为

6．一个不透明布袋里装有1个白球、2个黑球、3个红球，它们除颜色外都相同．从中任意摸出一个球，是红球的概率为 A．

1112 B． C． D． 6323 1 60 1 65 1 70 1 75 1 80 1 3 2 2 2 7．某班10名学生的校服尺寸与对应人数如下表所示： 尺寸(cm) 学生人数（人） 则这10名学生校服尺寸的众数和中位数分别为

A. 165cm,165cm B.165 cm ,170cm C.170cm,165 cm D.170cm,170cm

8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°,CD∥AB, ∠ACD=40°，则∠B的度数为 A．40° B．50° C．60° D．70°

9．如图，圆锥的底面半径r为6cm，高尼为8cm，则圆锥的侧面积为 A.30πcm2 B.48πcm2 C.60πcm2 D.80πcm2

10．能说明命题“对于任何实数a，|a|>-a”是假命题的一个反例可以是 A．a=-2 B．a=

2

1 C．a=1 D．2 311．已知函数y= ax -2ax-1(a是常数，a≠O)，下列结论正确的是 A．当a=1时，函数图象过点（-1,1） B．当a=-2时，函数图象与x轴没有交点

C．若a>O，则当x≥1时，y随x的增大而减小 D．若a

A. 4S1 B.4S2 C.4S2+S3 D.3S1+4S3 试 题 卷 Ⅱ

二、填空题（每小题4分，共24分） 13．实数-27的立方根是 ▲ ．

2

14．分解因式：x- xy= ▲

15．下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根 火柴棒，??，按此规律，图案⑦需 ▲ 根火柴棒．．

16．如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60°，测角仪高AD为1m，则旗杆高BC为 ▲ m（结果保留根号）．

17．如图，半圆D的直径AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°，则图中阴影部分的面积为 ▲ ．

18．如图，点A为函数y=（x>O）图象上一点，连结似，交函数y=

9x1(x>O）x的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC，则△ABC的面积为 ▲ 三、解答题（本大题有8小题，共78分） 19．（本题6分）先化简，再求值：（x+1）（x-1）+x（3-x），其中x=2． 20．（本题8分）下列3×3网格图都是由9个相同的小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：

(1)选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形． (2)选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形． (3)选取2个涂上阴影，使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形．

（请将三个小题依次作答在图l、图2、图3中，均只需画出符合条件的一种情形）

21．（本题8分）为深化义务教育课程改革，某校积极开展拓展性课程建设，计划开设艺术、体育、

劳技、文学等多个类别的拓展性课程，要求每一位学生都自主选择一个类别的拓展性课程．为了了解学生选择拓展性课程的情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图（部分信息未给出）：

根据统计图中的信息，解答下列问题： (1)求本次被调查的学生人数． (2)将条形统计图补充完整．

(3)若该校共有1600名学生，请估计全校选择体育类的学生人数．

2

22．（本题10分）如图，已知抛物线y=-x+mx+3与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为(3，O)．

(1)求m的值及抛物线的顶点坐标．

(2)点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标．

23．（本题10分）如图，已知⊙O的直径AB=10，弦AC =6，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E． (1)求证：DE是⊙O的切线． (2)求DE的长．

24．（本题10分）某商场销售A,B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所

示：

进价（万元／套） 售价（万元／套） A 1.5 1. 65 B 1.2 1.4 该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元． （毛利润=（售价-进价）×销售量）

(1)该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备各多少套？

(2)通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？ 25．（本题1 2分）从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之 间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形， 另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线．

(1)如图1，在△ABC中，CD为角平分线，∠A=40°,∠B=60°，求证：CD为△ABC的完美分割线． (2)在△ABC中，∠A=48°,CD是△ABC的完美分割线，且△ACD为等腰三角形，求∠ACB的度数．

(3)如图2，在△ABC中，AC=2,BC=2，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD是以CD为底边的等腰三角形．求完美分割线CD的长．

26．（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，D为坐标原点，点A的坐标为(5，O)，菱形OABC的顶点B,C都在第一象限，tan∠AOC=

4，将菱形绕点A按顺时针方向旋转角α（O°<∠α<∠AOC）3得到菱形FADE（点D的对应点为点，），EF与OC交于点G，连结AG． (1)求点B的坐标．

(2)当OG =4时，求AG的长． (3)求证：GA平分∠OGE．

(4)连结BD并延长交x轴于点P，当点P的坐标为(12，O)时，求点G的坐标．