2020最新人教版八年级下册 第十六章二次根式单元练习(含答案)

第十六章单元练习

1.下面式子是二次根式的是( )．

A. √??2+1 2.若代数式?√

3B. √33

C. √?1

D. 2??

15???在实数范围内有意义，则??+2x的取值范围是( )

A. x≠?2 C. x≥5 B. x≤5

D. x≤5且x≠?2

??3.已知??=√4???+√???4+3，则??的值为( )

A. 3 4

B. ?3

4

C. 4

3

D. ?4 3

4.若√5=??，√17=??，则√0.85的值用a、b可以表示为（ ）

A. 10 5.等式√

?????3a+b

B. 10

=

√??b?a

C. 10 ab

D. a

b

√???3成立的条件是（ ） B. x≥0

C. x≥0且x≠3 D. x>3

A. x≠3

6.下列二次根式√1.2；5√??+??；√4??；√??2?4；√15；√28.其中是最简二次

3根式的有（ ）

A. 2个

1??B. 3个 C. 4个 D. 5个

7.二次根式??√?化简的结果为（ ）

A. √a

B. √?a ??+??C. ?√a D. ?√?a 8.已知??2+??2=6????，则?????的值为（ ）

A. √2

B. 2

C. ±2

D. ±√2

9.若??=1+√2，??=1?√2，则代数式√??2+??2?3????的值为（ ）

1

A. 3 B. ±3 C. 5 D. 9

10.已知??=√5+1，??=√5?1，则??2+????+??2的值为（ ）

A. 16

1B. 20

C. 2√5 1D. 4

11.若√??+√=√6，0

????A. ?√2 B. ?2

C. ±2

D. ±√2

12.已知a+b＝﹣8，ab＝8，则式子A．

二．填空题 13．二次根式14．化简：15．计算

16．如果最简二次根式＝ ． 三、解答题 17．计算或化简： （1）（2）18．计算：

+（

；

，

，

中，能与

B．

的值为（ ） C．

D．

化简后合并的是 ．

＝ ．

的结果为 ． 与最简二次根式

是同类二次根式，则x（a＞0，b＞0）．

﹣1）0+（

）﹣1．

+|a+b|+|

﹣a|﹣

19．已知实数a、b在数轴上的对应点如图所示，化简

．

2

20．如果的整数部分是a，小数部分是b，求的值．

21.观察下列等式：

第1个等式：??1=1+√2=√2?1； 第2个等式：??2=√2+√3=√3?√2； 第3个等式：??3=√3+2=2?√3； 第4个等式：??4=2+√5=√5?2； …

按上述规律，回答以下问题：

(1)请写出第n个等式：????= ______ ； (2)求??1+??2+??3+?+????的值．

22.若要化简√3+2√2我们可以如下做：

∵3+2√2=2+1+2√2=(√2)2+2×√2×1+12=(√2+1)2 ∴√3+2√2=√(√2+1)2=√2+1

仿照上例化简下列各式： (1)√4+2√3=______ (2)√13?2√42=______

答案解析 1.【答案】A 【解析】【分析】

此题主要考查了二次根式的定义，二次根式是指形如√??(??≥0)的式子，解答此题根据二次根式的定义进行判断即可． 【解答】

解：A．√??2+1，∵??2+1>0，∴是二次根式，符合题意；

3B.√33，是三次根式，不合题意；

1111C.√?1，无意义，不合题意； D.2??是整式，不合题意； 故选A． 2.【答案】D

3

1

5???≥0

??+2≠0∴??≤5且??≠?2 故选(??) 【解析】解：∵{

令被开方数大于或等于0和分母不为0即可取出x的范围．

本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是正确理解有意义的条件，本题属于基础题型． 3.【答案】C 【解析】解：由题意得，4???≥0，???4≥0， 解得??=4， 则??=3， 则??=4，

故选：C．

根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式求出x、y的值，计算即可． 本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键． 4.【答案】C

【解析】解：√0.85=√85=√5×√17=????．

1001010故选：C．

85√0.85=√100，化简即可． ??3此题的关键是把√0.85写成√85的形式．

1005.【答案】D

【解析】【分析】

此题考查了二次根式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键，此题考查了二次根式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 【解答】 解：等式√

?????3=

√??√???3成立的条件是{

??≥0，

???3>0解得：??>3． 故选D 6.【答案】B

4

【解析】解：√1.2=√，

5√

4??330=

2√3??， 3√28=2√7

∴5√??+??、√??2?4、√15是最简二次根式，

故选B．

根据最简二次根式的定义即可判断．

本题考查最简二次根式，解题的关键是正确理解最简二次根式的定义，本题属于基础题型． 7.【答案】D 【解答】

解：∵??√???有意义，

??∴??

∴??√???=?√??·(???)=?√???． 故选D． 8.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了代数式的值，根据??+??=

??+??+2??????+???2????222212122??+??26????可得(?????)

=(?????)2=

(??+??)2=4????=2，再求平方根可得答案．

8????【解答】

解：根据??2+??2=6????可得

??+??2(?????)??+??=(?????)2=

(??+??)2??+??+2??????+???2????2222=4????=2，

8????则?????的值为±√2．

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