第18章《勾股定理》
一、选择题
1、下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）
A：4，5，6 B：1，1，2 C：6，8，11 D：5，12，23 2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝12，b＝16，则c的长为（ ）
A：26 B：18 C：20 D：21
3. 将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后，得到的三角形 ( )
A. 可能是锐角三角形 B. 不可能是直角三角形 C. 仍然是直角三角形 D. 可能是钝角三角形 4、已知直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是 （ ） A．5
B．25
C．7
D．5或7
5、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ）
A：43 B：3 C：23 D：3 6、已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足(a?6)2?b?8?c?10A：底与边不相等的等腰三角形 B：等边三角形 C：钝角三角形 D：直角三角形 7、如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（ ）
A．5+1 B．-5+1 C．5-1 D．5
8、若?ABC中，
则三角形的形状是（ ） ?0，
1-3-2-101A23AB?13cm,AC?15cm，高AD=12,则BC的长为（ ）
A：14 B：4 C：14或4 D：以上都不对 二、填空题
9、木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面
（填“合格”或“不合格”）；
图1 图 2 图 3
10、如图1所示，以RtVABC的三边向 外作正方形，其面积分别
为S1,S2,S3,且S1?4,S2?8,则S3? ；
11、将长为10米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到墙的底端的
距离为6米，则梯子的底端到墙的底端的距离为 ；
12、如图2，?C??ABD?90,AC?4,BC?3,BD?12,则AD= ； 13、若三角形的三边满足a:b:c?5:12:13，则这个三角形中最大的角为 ；
14、已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为 ； 15、写出一组全是偶数的勾股数是 ；
16、直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_______． 17、如图3，已知一根长8m的竹杆在离地3m处断裂，竹杆顶部抵着地
面，此时，顶部距底部有 m；
18、已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是 三、解答题
19、如图，为修通铁路凿通隧道AC，量出∠A=40°∠B＝50°，AB＝5公里，BC＝4公里，若每天凿隧道
0.3公里，问几天才能把隧道AB凿通？
?
20、如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9。
(1)求DC的长。 (2)求AB的长。
21、如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为3m，梯子的底端A向外移动到A’，使梯子
的底端A’到墙根O的距离等于4m，同时梯子的顶端B下降至B’，求BB’的长（梯子AB的长为5 m）。
22、有一只喜鹊在一棵3m高的小树上觅食，它的巢筑在距离该树24m?的一棵大树上，大树高14m，且巢
离树顶部1m．当它听到巢中幼鸟的叫声，立即赶过去，如果它飞行的速度为5m/s，那它至少需要多少时间才能赶回巢中？
23、已知，如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F?处，?如果AB=8cm，BC=10cm，求
EC的长．
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