∴BD=BC-CD=4-1=3． 17. 如图，MN表示一段笔直的高架道路，线段AB表示高架道路旁的一排居民楼，已知点A到MN的距离为15米，BA的延长线与MN相交于点D，且∠BDN＝30°，假设汽车在高速道路上行驶时，周围39米以内会受到噪音(XRS)的影响．
(1)过点A作MN的垂线，垂足为点H，如果汽车沿着从M到N的方向在MN上行驶，当汽车到达点P处时，噪音开始影响这一排的居民楼，那么此时汽车与点H的距离为多少米？
(2)降低噪音的一种方法是在高架道路旁安装隔音板，当汽车行驶到点Q时，它与这一排居民楼的距离QC为39米，那么对于这一排居民楼，高架道路旁安装的隔音板至少需要多少米长(精确到1米)(参考数据： 3≈1.7)?
解：(1)连接AP，由题意得AH⊥MN，AH＝15，AP＝39，在Rt△APH中，由勾股定理得PH＝36.答：此时汽车与点H的距离为36米；
(2)由题意可知，PQ段高架道路旁需要安装隔音板，QC⊥AB，∠QDC＝30°，QC＝39.在Rt△DCQ中，DQ＝2QC
人教版数学九年级下册第二十八章锐角三角函数 单元检测卷
人教版数学九年级下册第二十八章锐角三角函数 单元检测卷
二、选择题
1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若将各边长度都扩大为原来的5倍，则∠A的正弦值( D ) A．扩大为原来的5倍 1
B．缩小为原来的
5
C．扩大为原来的10倍 D．不变
2.某楼梯的侧面如图所示，已测得BC的长约为3.5米，∠BCA约为29°，则该楼梯的高度AB可表示为( B )
3.5
A．3.5sin29° B．3.5cos29° C．3.5tan29° D． cos29°
3.如图，已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份，从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60 cm长的绑绳EF，tanα＝，则“人字梯”的顶端离地面的高度AD是( B )
A． 144 cm B． 180 cm C． 240 cm D． 360 cm
4.河堤横断面如图所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡度是 （坡度是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是 （ A ）
A. 米 B. 米 C. 15米 D. 10米 5. 在Rt△ABC，∠ACB＝90°，BC＝1，AB＝2，则下列结论正确的是( C ) A．sinA＝313
B．tanA＝ C.cosA＝ D．以上都不对 222
6.如图，一枚运载火箭从地面L处发射，当火箭到达A点时，从位于地面R处的雷达站观测得知AR的距离是6 km，仰角∠ARL＝30°，又经过1 s后火箭到达B点，此时测得仰角∠
BRL＝45°，则这枚火箭从A到B的平均速度为( A )
A． (3－3) km/s
B． (3C． (3
) km/s ＋3) km/s
D． 3 km/s
7. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝1，则cosB的值为( B ) A.
15115417 B． C. D． 441517
8.如图，在△ABC中，AB=2，BC=4，∠ABC=30°，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于点D，则图中阴影部分的面积是（ A ） A.
B.
C.
D.
9.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则tanA的值是( A ) A． B． C． D．
12
10. 如图，一辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶13米，已知cosα＝ ，则小车上升的
13高度是( B )
A．5米 B．6米 C．6.5米 D．12米 11.用计算器计算cos44°的结果(精确到0.01)是( B ) A．0.90 B．0.72 C．0.69 D．0.66
12.在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，则tanB等于( C ) A．B．C．D． 2
三、填空题
13. 如图，已知一条东西走向的河流，在河流对岸有一点A，小明在岸边点B处测得点A在
点B的北偏东30°方向上，小明沿河岸向东走80m后到达点C，测得点A在点C的北偏西60°方向上，则点A到河岸BC的距离为________米．
[答案]203
14.已知对任意锐角α，β均有cos(α＋β)＝cosα·cosβ－sinα·sinβ，则cos75°＝________． 【答案】 6－2
4
15.一个人由山脚爬到山顶，须先爬倾斜角为30度的山坡300米到达D，再爬倾斜角为60度的山坡200米，这座山的高度为______________(结果保留根号)
【答案】(150＋100)米
16. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3cm，AB＝5cm，那么，cosB＝________.
3
[答案]
5
17.如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部(点O)20米的A处，则小明的影子AM长为_____米．
【答案】5
18.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝7，则sinB＝____________.
【答案】
四、解答题
相关推荐：
loading