2017年湖北省孝感市中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）﹣的绝对值是（ ） A．﹣3 B．3
C．
D．﹣
2．（3分）如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线DF⊥直线c，则图中与∠1互余的角有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．（3分）下列计算正确的是（ ）
3332
A．b?b=2b B．（a+2）（a﹣2）=a﹣4
236
C．（ab）=ab D．（8a﹣7b）﹣（4a﹣5b）=4a﹣12b 4．（3分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（ ）
A．
5．（3分）不等式组
B． C． D．
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C．
6．（3分）方程
=
D．
的解是（ ）
A．x= B．x=5 C．x=4 D．x=﹣5
7．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．调查孝感区居民对创建“全国卫生城市”的知晓度，宜采用抽样调查 B．一组数据85，95，90，95，95，90，90，80，95，90的众数为95 C．“打开电视，正在播放乒乓球比赛”是必然事件 D．同时抛掷两枚质地均匀的硬币一次，出现两个正面朝上的概率为 8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣1，
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），以原点O为中心，将
点A顺时针旋转150°得到点A′，则点A′的坐标为（ ）
A．（0，﹣2） B．（1，﹣） C．（2，0） D．（，﹣1） 9．（3分）如图，在△ABC中，点O是△ABC的内心，连接OB，OC，过点O作EF∥BC分别交AB，AC于点E，F．已知△ABC的周长为8，BC=x，△AEF的周长为y，则表示y与x的函数图象大致是（ ）
A． B．
C． D． 10．（3分）如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠DAB=60°，AB=DE，则下列结论成立的个数是（ ）
①AB∥DE；②EF∥AD∥BC；③AF=CD；④四边形ACDF是平行四边形；⑤六边形ABCDEF既是中心对称图形，又是轴对称图形．
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）我国是世界上人均拥有淡水量较少的国家，全国淡水资源的总量约为27500亿3
m，应节约用水，数27500用科学记数法表示为 ．
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12．（3分）如图所示，图1是一个边长为a的正方形剪去一个边长为1的小正方形，图2是一个边长为（a﹣1）的正方形，记图1，图2中阴影部分的面积分别为S1，S2，则化简为 ．
可
13．（3分）如图，将直线y=﹣x沿y轴向下平移后的直线恰好经过点A（2，﹣4），且与y轴交于点B，在x轴上存在一点P使得PA+PB的值最小，则点P的坐标为 ．
14．（3分）如图，四边形ABCD是菱形，AC=24，BD=10，DH⊥AB于点H，则线段BH的长为 ．
15．（3分）已知半径为2的⊙O中，弦AC=2，弦AD=2
，则∠COD的度数为 ．
16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，OA=AB，∠OAB=90°，反比例函数y=（x＞0）的图象经过A，B两点．若点A的坐标为（n，1），则k的值为 ．
三、解答题（本大题共8小题，共72分）
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17．（6分）计算：﹣2+
2
+?cos45°．
18．（8分）如图，已知AB=CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，BF=DE，求证：AB∥CD．
19．（9分）今年四月份，某校在孝感市争创“全国文明城市”活动中，组织全体学生参加了“弘扬孝德文化，争做文明学生”的知识竞赛，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分成A，B，C，D，E，F六个等级，并绘制成如下两幅不完整的统计图表． 等级 得分x（分） 频数（人） A 95≤x≤100 4 B 90≤x＜95 m C 85≤x＜90 n D 80≤x＜85 24 E 75≤x＜80 8 F 70≤x＜75 4 请根据图表提供的信息，解答下列问题： （1）本次抽样调查样本容量为 ，表中：m= ，n= ；扇形统计图中，E等级对应扇形的圆心角α等于 度；
（2）该校决定从本次抽取的A等级学生（记为甲、乙、病、丁）中，随机选择2名成为学校文明宣讲志愿者，请你用列表法或画树状图的方法，求恰好抽到甲和乙的概率．
20．（8分）如图，已知矩形ABCD（AB＜AD）．
（1）请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹；
①以点A为圆心，以AD的长为半径画弧交边BC于点E，连接AE； ②作∠DAE的平分线交CD于点F； ③连接EF；
（2）在（1）作出的图形中，若AB=8，AD=10，则tan∠FEC的值为 ．
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