2
21．（8分）已知关于x的一元二次方程x﹣6x+m+4=0有两个实数根x1，x2． （1）求m的取值范围；
（2）若x1?x2满足3x1=|x2|+2，求m的值． 22．（10分）为满足社区居民健身的需要，市政府准备采购若干套健身器材免费提供给社区，经考察，劲松公司有A，B两种型号的健身器材可供选择．
（1）劲松公司2015年每套A型健身器材的售价为2.5万元，经过连续两年降价，2017年每套售价为1.6万元，求每套A型健身器材年平均下降率n；
（2）2017年市政府经过招标，决定年内采购并安装劲松公司A，B两种型号的健身器材共80套，采购专项经费总计不超过112万元，采购合同规定：每套A型健身器材售价为1.6万元，每套B型健身器材售价为1.5（1﹣n）万元． ①A型健身器材最多可购买多少套？ ②安装完成后，若每套A型和B型健身器材一年的养护费分别是购买价的5%和15%，市政府计划支出10万元进行养护，问该计划支出能否满足一年的养护需要？ 23．（10分）如图，⊙O的直径AB=10，弦AC=6，∠ACB的平分线交⊙O于D，过点D作DE∥AB交CA的延长线于点E，连接AD，BD． （1）由AB，BD，
围成的曲边三角形的面积是 ；
（2）求证：DE是⊙O的切线； （3）求线段DE的长．
2
24．（13分）在平面直角坐标系xOy中，规定：抛物线y=a（x﹣h）+k的伴随直线为y=a（x
2
﹣h）+k．例如：抛物线y=2（x+1）﹣3的伴随直线为y=2（x+1）﹣3，即y=2x﹣1．
2
（1）在上面规定下，抛物线y=（x+1）﹣4的顶点坐标为 ，伴随直线为 ，
2
抛物线y=（x+1）﹣4与其伴随直线的交点坐标为 和 ；
2
（2）如图，顶点在第一象限的抛物线y=m（x﹣1）﹣4m与其伴随直线相交于点A，B（点A在点B的右侧），与x轴交于点C，D．
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①若∠CAB=90°，求m的值；
②如果点P（x，y）是直线BC上方抛物线上的一个动点，△PBC的面积记为S，当S取得最大值
时，求m的值．
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2017年湖北省孝感市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）（2017?孝感）﹣的绝对值是（ ） A．﹣3 B．3
C．
D．﹣
【分析】根据绝对值的意义即可求出答案． 【解答】解：|﹣|=，
故选C.
【点评】本题考查绝对值的意义，解题的关键是正确理解绝对值的意义，本题属于基础题型 2．（3分）（2017?孝感）如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线DF⊥直线c，则图中与∠1互余的角有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【分析】根据射线DF⊥直线c，可得与∠1互余的角有∠2，∠3，根据a∥b，可得与∠1互余的角有∠4，∠5．
【解答】解：∵射线DF⊥直线c， ∴∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°， 即与∠1互余的角有∠2，∠3， 又∵a∥b，
∴∠3=∠5，∠2=∠4，
∴与∠1互余的角有∠4，∠5， ∴与∠1互余的角有4个， 故选：A．
【点评】本题主要考查了平行线的性质以及余角的综合应用，解决问题的关键是掌握：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．
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3．（3分）（2017?孝感）下列计算正确的是（ ）
3332
A．b?b=2b B．（a+2）（a﹣2）=a﹣4
236
C．（ab）=ab D．（8a﹣7b）﹣（4a﹣5b）=4a﹣12b 【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．
6
【解答】解：A、原式=b，不符合题意；
2
B、原式=a﹣4，符合题意；
36
C、原式=ab，不符合题意；
D、原式=8a﹣7b﹣4a+5b=4a﹣2b，不符合题意， 故选B
【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 4．（3分）（2017?孝感）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（ ）
A． B． C． D．
【分析】如图所示，根据三视图的知识可使用排除法来解答 【解答】解：根据俯视图为三角形，主视图以及左视图都是矩形，可得这个几何体为三棱柱， 故选C． 【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识，考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．
5．（3分）（2017?孝感）不等式组
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C．
D．
【分析】首先解出两个不等式的解；根据在数轴上表示不等式解集的方法分别把每个不等式的解集在数轴上表示出来即可． 【解答】解：
解不等式①得，x≤3 解不等式②得，x＞﹣2 在数轴上表示为：
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