2020最新中考数学高分一轮复习教材同步复习课时5一次方程与一次方程组权威预测（考试专用）

第一部分 第二章 课时5

1．《孙子算经》中记载了一道题，大意是：今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，则鸡有__23__只．

【解析】设有x只鸡，y只兔子，

?x＋y＝35，?由题意得?

??2x＋4y＝94，

解得?

?x＝23，???y＝12.

故鸡有23只．

2．某商场一批冰箱，按进价提高30%后标价，国庆期间商场为了促销，又按标价打九折销售，每台冰箱仍可获利680元，该批冰箱每台的进货价格为__4_000__元．

【解析】设该批冰箱每台的进货价格为x元， 根据题意，得0.9×(1＋30%)x－x＝680， 解得x＝4 000.

即该批冰箱每台的进货价格为4 000元．

3．某房地产开发商2010年6月从银行贷款3亿元开发某楼盘，贷款期限为两年，贷款年利率为8%.该楼盘有A，B两种户型共计500套房，算上土地成本、建筑成本及销售成本，

A户型房平均每平方米成本为0.6万元，B户型房平均每平方米成本为0.7万元，下表是开

发商原定的销控表：

A户型 B户型 销售面积(m) 75 100 2销售价格(万元/m) 0.8 1 2(1)该楼盘两种户型房各有多少套？ (2)由于限购政策的实施，2011年以来房地产市场萎靡不振，开发商又急于在两年贷款期限到之前把房卖完. 2012年1月实际开盘时将A户型房按原定销售价打9折，B户型房按原定销售价打8.3折出售，结果2012年6月前将两种户型的房全部卖完，开发商在还完贷款及贷款利息之后，还获利多少万元？实际销售额比原定销售额下降了百分之几？

解：(1)设该楼盘A户型房有x套，B户型房有y套，

??x＋y＝500，

根据题意，得?

??0.6×75x＋0.7×100y＝30 000，??x＝200，

解得?

?y＝300.?

答：该楼盘A户型房有200套，B户型房有300套．

1

983

(2)75×200×0.8×＋100×300×1×－30 000×(1＋2×8%)＝900(万元)，

1010075×200×0.8×0.9＋100×300×1×0.83

1－×

75×200×0.8＋100×300×1100%＝15%.

答：开发商在还完贷款及贷款利息之后，还获利900万元，实际销售额比原定销售额下降了15%.

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