人教版八年级下册数学平行四边形知识点归纳及练习

人教版八年级下册数学平行四边形知识点归纳及练习

平行四边形复习 1．四边形的内角和与外角和定理： A （1）四边形的内角和等于360°； D（2）四边形的外角和等于360°. BC2．多边形的内角和与外角和定理： A4D （1）n边形的内角和等于(n-2)180°； 3（2）任意多边形的外角和等于360°. 12BC3．平行四边形的性质： （?）两组对边分别平行；?1（DC?2）两组对边分别相等；因为ABCD是平行四边形??（?3）两组对角分别相等； O?（?4）对角线互相平分；AB?（?5）邻角互补. 4.平行四边形的判定： （1）两组对边分别平行?（2）两组对边分别相等?DC?（3）两组对角分别相等??ABCD是平行四边形. O（4）一组对边平行且相等??AB（5）对角线互相平分??5.矩形的性质： DC（?1）具有平行四边形的所有通性;O因为ABCD是矩形??（?2）四个角都是直角; ?AB（?3）对角线相等.DC AB6. 矩形的判定： （1）平行四边形?一个直角?DC（2）三个角都是直角???四边形ABCD是矩形. O（3）对角线相等的平行四边形??ABDC AB

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7．菱形的性质： D 因为ABCD是菱形 （?1）具有平行四边形的所有通性；??（?2）四个边都相等； AOC?（?3）对角线垂直且平分对角.B8．菱形的判定： D （1）平行四边形?一组邻边等?（2）四个边都相等???四边形四边形ABCD是菱形. AOC（3）对角线垂直的平行四边形??B9．正方形的性质： 因为ABCD是正方形 （?1）具有平行四边形的所有通性；?（??2）四个边都相等，四个角都是直角； （??3）对角线相等垂直且平分对角.DCDCOAB（1） AB （2）（3） 10．正方形的判定： （1）平行四边形?一组邻边等?一个直角?（2）菱形?一个直角???四边形ABCD是正方形. （3）矩形?一组邻边等?? (3)DC∵ABCD是矩形 又∵AD=AB ∴四边形ABCD是正方形 AB11．等腰梯形的性质： （?1）两底平行，两腰相等；AD因为ABCD是等腰梯形?（??2）同一底上的底角相等； O（??3）对角线相等.BC 12．等腰梯形的判定： （1）梯形?两腰相等?（2）梯形?底角相等???四边形ABCD是等腰梯形 （3）梯形?对角线相等??

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DA (3)∵ABCD是梯形且AD∥BC ∵AC=BD O∴ABCD四边形是等腰梯形 CB 14．三角形中位线定理： 三角形的中位线平行第三边，并且等于它的一半. 15．梯形中位线定理： 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半. DAEC BDECFBA

一 基本概念：四边形，四边形的内角，四边形的外角，多边形，平行线间的距离，平行四边形，矩形，菱形，正方

形，中心对称，中心对称图形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位线，梯形中位线. 二 定理：中心对称的有关定理

※1．关于中心对称的两个图形是全等形.

※2．关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.

※3．如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称. 三 公式：

1ab=ch.（a、b为菱形的对角线 ,c为菱形的边长 ，h为c边上的高） 22．S平行四边形 =ah. a为平行四边形的边，h为a上的高） 1．S菱形 =3．S梯形 =四 常识：

菱矩n(n?3)方形※1．若n是多边形的边数，则对角线条数公式是：. 形形22．规则图形折叠一般“出一对全等，一对相似”.

平行四边形3．如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系.

4．常见图形中，仅是轴对称图形的有：角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、等腰梯形 …… ；仅是中心对称图形的有：平行四边形 …… ；是双对称图形的有：线段、矩形、菱形、正方形、正偶边形、圆 …… .注意：线段有两条对称轴.

正1（a+b）h=Lh.（a、b为梯形的底，h为梯形的高,L为梯形的中位线） 2练习：

一、填空：（每小题2分，共24分）

1、对角线＿＿＿＿＿平行四边形是矩形。

2、如图⑴已知O是□ABCD的对角线交点，AC＝24，BD＝38，AD＝14，那么△OBC的周长等于＿＿＿＿＿。

B

A O ⑴

C B D A O C B ⑶ E

D A D A F E C B C ⑷

D ⑵ 3