(1)平衡状态:静止或匀速直线运动状态,即物体的加速度为零. (2)平衡条件:物体受到到的所有力的合力为零 二、典型例题
例1、下面关于两个力的合力的说法,正确的是( ) A.合力一定大于两个力中较大者
B.合力一定大于两个力中较小者而小于两个力中较大者
C.合力可以大于两个力中较大者,也可以小于两个力中较小者
D.合力一定大于或等于两个力绝对值之差而小于或等于两个力绝对值之和
例2、有两个力,一个是8N,一个是12N,合力的最大值为 N;最小值为 N。 例3、作用在物体上三个共点力力大小均为100N,彼此之间夹角为120O
,则此三个力的合力为( )
A、300N B、100N C、100/3 N D、0
例4、同一平面内的三个力,大小分别为4N、6N、7N,若三力同时作用于某一物体,则该物体所受三力合力的最大值和最小值分别为( ) A.17N ; 3N B.5N ; 3N C.9N ; 0N D.17N ; 0N
例5、.物体同时受到同一平面内三个力作用,下列几组力的合力不可能为零的是( )A. 5N,7N,8N B. 5N,2N,3N C. 1N,5N,10N D.10N,10N, 10N
例6、有两个大小恒定的力,其中一个力的大小为A,另一个力的大小为B, 当两力相互垂直时,其合力大小为( ) A.
A2?B2 B.A2?B22 C.A?B D.A?B2
第四章 牛顿运动定律
一、知识点回顾 1.牛顿第一定律:
(1)内容:一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止.
(2)理解:①它说明了一切物体都有惯性,惯性是物体的固有性质.质量是物体惯性大小的唯一量度(惯性与物体的速度大小、受力大小、运动状态无关).②它揭示了力与运动的关系:力是改变物体运动状态(产生加速度)的原因,而不是维持运动的原因 。③它是通过理想实验得出的,它不能由实际的实验来验证. 2. 牛顿第二定律:
(1)内容:物体的加速度a跟物体所受的合外力F成正比,跟物体的质量m成反比,加速度的方向跟合外力的方向相同. (2)公式:F合=ma (3)理解:
①瞬时性:力和加速度同时产生、同时变化、同时消失; ②矢量性:加速度的方向与合外力的方向相同。
③同体性:合外力、质量和加速度是针对同一物体(同一研究对象) ④同一性:合外力、质量和加速度的单位统一用SI制主单位。 ⑤独立性:作用在物体上的每个力都独立地产生自己对应的加速度 3.牛顿第三定律:
(1)内容:两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等 ,方向相反,作用在同一条直线上. (2)理解:
①作用力和反作用力的同时性:它们是同时产生,同时变化,同时消失,不是先有作用力后有反作用力.
②作用力和反作用力的性质相同:即作用力和反作用力是属同种性质的力.
③作用力和反作用力的相互依赖性:它们是相互依存,互以对方作为自己存在的前提. ④作用力和反作用力的不可叠加性:作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上,各产生其效果,不可求它们的合力,两力的作用效果不能相互抵消. 二、典型例题
例1、历史上首次正确认识力和运动的关系,推翻“力是维持物体运动的原因”的物理学家是( )
A.物阿基米德 B.爱因斯坦C.亚里士多德D.伽利略 例2、下列说法正确的是 ( )
A.物体只有静止或做匀速直线运动时才有惯性 B.物体只有受外力作用时才有惯性
C.物体的速度大时惯性大 D.力是改变惯性的原因 E.力是使物体产生加速度的原因
例3、关于惯性的大小,下列说法中正确的是( )
A.两个质量相同的物体,在阻力相同的条件下,速度大的不容易停下来,所以速度大的物体惯性大
B.两个质量相同的物体,无论它们速度多大,它们的惯性大小一定相同
C.推动地面上静止的物体,要比维持这个物体做匀速直线运动所需的力大,所以物体静止时的惯性大
D.在月球上举重比地球上容易,所以质量相同的物体在月球上的惯性比地球上的大 例4、关于作用力与反作用力,下列说法中正确的是( ) A.一个作用力与它的反作用力的合力为零 B.作用力和反作用力可以是不同性质的力
C.作用力和反作用力同时产生、同时变化、同时消失
D.两个物体处于相对静止状态时,它们之间的作用力和反作用力大小才相等
专题1 牛顿运动定律的应用
一、知识点回顾
1.关于超重和失重:在平衡状态时,物体对水平支持物的压力大小等于物体的重力.当物体在竖直方向上有加速度时,物体对支持物的压力就不等于物体的重力.当物体的加速度方向向上时,物体对支持物的压力大于物体的重力,这种现象叫超重现象.当物体的加速度方向向下时,物体对支持物的压力小于物体的重力,这种现象叫失重现象. 对其理解应注意以下三点:
①当物体处于超重和失重状态时,物体的重力并没有变化.
②物体是否处于超重状态或失重状态,不在于物体向上运动还是向下运动,即不取决于速度方向,而是取决于加速度方向.
③当物体处于完全失重状态(a=g)时,平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失,如单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力 2.动力学的两类基本问题:
(1)已知物体的受力情况,确定物体的运动情况。基本解题思路是:①根据受力情况,利用牛顿第二定律求出物体的加速度;②根据题意,选择恰当的运动学公式求解相关的速度、位移等.
(2)已知物体的运动情况,推断或求出物体所受的未知力。基本解题思路是:①根据运动情况,利用运动学公式求出物体的加速度.②根据牛顿第二定律确定物体所受的合外力,从而求出未知力.
(3)注意:运用牛顿定律解决这类问题的关键是不论是哪类问题,都应抓住力与运动的关系是通过加速度这座桥梁联系起来的这一关键 3.运用牛顿第二定律解题的基本思路 ①确定研究对象,并进行受力分析
②通过物体受力情况或运动情况确定加速度的方向 ③建立坐标系(加速度放在坐标轴上),正交分解力 ④分别求两个坐标轴上的合力Fx和Fy ⑤列出两轴上的牛顿第二定律的方程
⑥用各量之间的关系求出未知量 二、典型例题
例1、一个物体从光滑斜面的顶端由静止开始下滑,若斜面长为5m、高为2.5m,则求:①物体下滑的加速度。 ②物体从斜面顶端滑到低端所需要的时间。
例2、一辆载货的汽车,总质量为4000kg,汽车牵引力大小为4800N,若汽车从静止开始运动,经过10s前进了40m,求汽车受到的阻力。
例3、如图所示.地面上放一个m=40kg的木箱,用大小为 10 N与水平方向夹角300
的力推木箱,木箱恰好匀速运动,求:①木箱与地面之间的动摩擦系数。
②若用此力与水平方向成300
角斜向上拉木箱,求木箱的加速度大小
专题2 物体的平衡
解决物体的平衡问题的步骤: ①确定研究对象,并进行受力分析
②建立正交坐标系(尽量更多的例放在坐标轴上) ③把没落在坐标轴上的力分解到坐标轴上 ④分别求出两个坐标轴上的平衡方程 ⑤用各量之间的关系求出未知力
例1、如图所示,用绳子AC和BC悬一重力为100N的物体,绳子AC和BC与天花板的夹角分别为30°和60°,求每条绳子的拉力分别是多少?
例2、质量为m的小球放在倾角为θ的斜面上,且被一木板挡住,如图所示。若所有接
触面都光滑,则分别求挡板和斜面对对小球的作用力。
⑤运动时间由高度决定,与初速度v0无关,即: t?2)处理平抛物体的运动时应注意:
第五章 曲线运动复习
一、曲线运动
1、物体做曲线运动的条件:运动物体所受的合外力(或加速度)的方向跟它的速度方向不在同一直线上
2、物体做曲线运动的条件的讨论:①当合外力与速度的之间的夹角0???90时,002h/g; 水平距离x?v0t?v02h/g ①水平方向和竖直方向的两个分运动是相互独立的,其中每个分运动都不会因另一个分运动的存在而受到影响;但两个运动是同时发生的。
②水平方向和竖直方向的两个分运动具有等时性,运动时间由高度决定,与v0无关; ③平抛运动是匀加速曲线运动;
物体将做加速曲线运动;②当满足??900时,物体做匀速圆周运动;③但满足
900???1800时,物体将做减速曲线运动。
3、判断曲线运动的轨迹时应注意的问题:①与运动轨迹的曲线相切的方向是速度方向,而不是合外力的方向;②运动轨迹偏向合外力的方向,即受力指向轨迹的凹侧。
例1、下列说法中正确的是( )
A.如果合外力方向与速度的方向不在在同一条直线上,则物体的速度一定发生变化 B. 如果合外力方向与速度的方向成锐角,则物体的速度将增加,方向也发生改变 C. 如果合外力方向与速度的方向成钝角,则物体的速度将减小,方向也发生改变 D. 如果合外力方向总跟速度的方向垂直,则物体的速度大小不会改变,而物体的速度方向发生改变
E.曲线运动一定是变速运动 F.变速运动一定是曲线运动
二、抛体运动规律
抛体运动研究和求解主要思路:运动的分解,即首先把运动分解为相互独立但同时发生的两个分运动,一般分为水平方向和竖直方向的分运动,分别研究这两个分运动,再通过运动的合成(位移和速度的合成)来求解实际运动。
1、平抛运动规律:
1)平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。其各方向的速度与位移如下: ①水平方向:vx?v0 , x?v0t , ax?0
②竖直方向:vy?gt , y?1, a2gt2
y?g
③合速度:v?v2222, vy
x?vy?v0?(gt)tan??vx④合位移:s?x2?y2 , tan??y
x④解决平抛运动问题是利用“四个公式”,“三个速度”之间的关系进行求解
例2、一个物体以初速度v0水平抛出,经过时间t后落地,求:①下落高度; ②落地时的速度;
例3、一个物体从高为h的地方,以初速度v0水平抛出,求:①水平位移; ③落地时的速度;
例4、一个物体以初速度v0水平抛出,落地时的速度大小为vt,求物体空中飞行时间;
例5、一个物体以初速度v0水平抛出,落地时物体通过水平距离是x0,求: ①空中飞行时间;②下落高度;③落地时的速度
例6、如图所示,斜面的长为L,倾角为θ,从斜面的顶端以一定的初速度水平抛
出一小球,小球恰好落到斜面的底端,求:抛出时的初速度的大小。
例7、如图所示在倾角为θ的斜坡顶端A处,沿水平方向以初速度v0抛出一小球,小球落在斜坡上的B点,求:①小球在空中飞行的时间。②AB间的距离。
例8、如图所示,以水平初速度v0抛出的物体,飞行一段时间后,垂直地撞在倾角为θ的斜面上,求物体完成这段飞行的时间是。
三、圆周运动规律
1、匀速圆周运动:速度大小不变而速度方向时刻在变的变速曲线运动,并且是加速度大小不变、方向时刻变化的变加速曲线运动。 ①周期(T):做圆周运动物体一周所用的时间。
②线速度:v??s?2?r(弧长与时间的比值,m/s),方向沿轨迹切线方向。描述质点沿切
?tT线方向运动的快慢。 ③角速度:?????(角的单位是弧度),描述质点绕圆心转动的快慢。
?t?2T④转速(n):描述单位时间内转动多少。n=1/T (r/s) ⑤线速度与角速度的关系:v??r
⑥向心加速度:2a2n?v??r?(2?T)2??v,指向圆心,方向时刻在变化;描述线速度方
r向改变的快慢。
⑦向心力:2Fn?mv?m?2r?m(2?)2?m?v,总是指向圆心,方向时刻在变化;只改变线
rT速度方向,不改变速度的大小。(说明: 向心力是按效果命名的力,不是某种性质的力,因此,向心力可以由某一个力提供,也可以由几个力的合力提供,要根据物体受力的实际情况判定)。
⑦质点做匀速圆周运动的条件:合外力大小不变,方向始终与速度方向垂直且指向圆心。
例9、关于向心加速度的物理意义,正确的是( ) A.它描述的是线速度方向变化的快慢 B.它描述的是线速度大小变化的快慢 C.它描述的是向心力变化的快慢 D.它描述的是角速度变化的快慢
例10、如图6所示,O1为皮带传动装置的主动轮的轴心,轮的半径为r1;O2为从动轮的轴心,轮的半径为r2;r3为与从动轮固定在一起的大轮的半径。已知r2=1.5r1,r3=2r1。A、B、C分别是三个轮边缘上的点,那么质点A、B的线速度之比是__ _,角
速度之比是__ _,周期之比是__ _,转速之比 ,向心加速度之比_ __。
2、变速圆周运动(非匀速圆周运动):变速圆周运动的物体,不仅线速度大小、方向时刻在改变,而且加速度的大小、方向也时刻在改变的曲线运动。变速圆周运动的合力一般不指向圆心,变速圆周运动所受的合外力产生两个效果:①沿半径方向的分力:改变速度方向;②沿切线方向的分力:改变速度大小。
3、离心现象:物体所受到的合外力不足以提供向心力时,物体偏离圆心(偏离圆形轨道)的现象。
①应用:洗衣机脱水槽。②避免:汽车速度不能过大。
4、生活中的圆周运动 匀速圆周运动问题解题步骤:
①确定研究对象; ②进行受力分析; ③求合力,例方程(合力等于向心力)
1)圆锥摆问题(类似于小球在圆锥壁内的圆周运动问题):拉力和重力的合力提供向心力:T?mg, Fn?F合?mgtan?
cos??mgtan??mv2r?v?grtan? 例11、在如图所示的圆锥摆中,已知绳子长度为L,绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ,求小球做匀速圆周运动的周期。
2)汽车拐弯:
①在斜坡公路上拐弯:情况与火车拐弯类似。
②在水平公路上拐弯:静摩擦力提供向心力。拐弯速度越大,所需要的向心力就越大;如果所需要的向心力超过最大静摩擦力,就会出现侧滑现象。
例12、汽车沿半径为100m的水平圆轨道行驶,设跑道路面是水平的,路面作用于车的摩擦力的最大值是车重的1/10,要使汽车不致冲出圆轨道,车速最大不能超过
m/s。
3)汽车过桥问题:
①汽车过拱形桥顶端,重力和支持力的合力提供向心力:
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N?mR?FN?mg?mR注:当v?gR时,桥对车的支持力FN?0。
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