高中物理会考资料

②汽车过凹形桥底端，重力和支持力的合力提供向心力：

FN?mg?mv2R?Fv2 N?mg?mR4）小球在绳子拉力作用下，在竖直平面内做圆周运动问题（类似于小球沿着竖直圆壁的圆周运动）：

①最高点：22T?mg?mv?T?mvR?mg

R注：v?gR时，绳子对小球的拉力为零，所以小球能绕过最高点的条件为：v?gR。 ②最低点： 22T?mg?mv?T?mv?mg

RR例13、如图所示，质量为m的小球用长为L的细绳悬于O点，使之在竖直平面内作圆周运动，小球通过最低点时速率为v，求小球在最低点时绳的张力大小。

例14、如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同的速度进入管内，A通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg，B通过最高点时，对管壁下部的压力为0.75mg，求①A、B两球在C点是的速度； ②A、B两球落地点间的距离；

第六章 万有引力与航天

一、行星的运动 1、开普勒运动定律：

①开普勒第一定律（轨道定律）：所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上；

②开普勒第二定律（面积定律）：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等；

推论：行星绕太阳运动过程中，离太阳越近速度越大（近日点最大），离太阳越远速度越小（远日点最小）；

③开普勒第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等； 表达式：

a3?k （k的大小只跟中心天体有关）； T22、太阳与行星之间的引力：

行星绕太阳运动所需要的向心力来自于太阳与行星之间的引力。 二、万有引力定律

①内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比

②公式： F?Gm1m2,其中G为万有引力常量；r为两个物体之间的距离

r2③适用条件：严格地说公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但此时r应为两物体重心间的距离。对于均匀的球体，r是两球心间的距离

④引力常量的测量：引力常量G是有英国物理学家卡文迪许通过实验测出来的 三、万有引力与重力

重力是万有引力产生的，由于地球的自转，因而地球表面的物体随地球自转时需要向心力。重力实际上是万有引力的一个分力。若不考虑地球自转的影响，重力才等于万有引力。 四、万有引力理定律的应用与成就 1、万有引力定律应用形式一般有两种：

①用法一、星球表面物体的重力等于万有引力（不考虑星球自传），即：mg?GMmR2(1.1)

（其中M是星球质量，m是物体的质量，R为星球半径）；

结论：GM?gR2（计算中有必要时用gR2

来替换GM）

②用法二、绕星球做匀速圆周运动的行星或卫星所需要的向心力由该行星或卫星与星球之间的万有引力提供，即：22GMmr2?mvr?m?2r?m4?T2r (1.2)

结论：v?GM，r?=GM，?2?r3r3TGM 即：半径变大则线速度、角速度变小，周期变大。 2、万有引力定律的成就：

①测量天体的质量或密度：由(1.1)式得：2M?gRG

由(1.2)式得：

M?4?23(r轨道半径,R天体半径)

GT2r

②发现未知天体：用万有引力进行计算，再跟实际测量结果进行比较，若结论不相符则说明有未知天体；

例题15、绕太阳公转的两个行星质量分别为m1和m2，绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，求：

①它们与太阳间的万有引力之比；②它们绕太阳运动的线速度之比；③它们的公转周期之比；

例15、火星可视为半径为R的均匀球体，它的一个卫星绕火星运行的圆轨道半径为r，周期为T。求：

①火星的质量； ②火星表面的重力加速度；

③ 在火星表面离地h处以水平速度V0 抛出的物体，落地时速度多大。

3、三种宇宙速度：

①第一宇宙速度（环绕速度）：v1=7.9km/s，人造地球卫星的最小发射速度。

②第二宇宙速度（逃逸速度）：v2=11.2km/s，使卫星脱离地球引力束缚的最小发射速度。③第三宇宙速度（逃逸速度）：v3=16.7km/s，使卫星脱离太阳引力束缚的最小发射速度。④第一宇宙速度的计算：方法一：地球对卫星的万有引力就是卫星做圆周运动的向心力，则

Mmv2GGMr2?mr?v?r在地面附近r?R 方法二：在地面附近物体的重力近似地等于地球对物体的万有引力，重力就是卫星做圆周运动的向心力：

mg?mv2，在地面附近rr?R?v?gR?7.9km/s 4、常见的人造卫星：

(1)一般人造卫星：一般进行有关人造卫星的周期、线速度、角速度的计算，基本上用万有引力定律的第二种用法。（人造卫星绕地心运行）。

(2)近地卫星：在地面附近绕地球运动的卫星。近地卫星的轨道半径r可以近似地认为等于地球半径R，它以第一宇宙速度绕地球转。 (3)同步卫星：

①特点：始终“停留”在地球赤道某一点的上方，公转周期与地球自转周期相等，即为24h。其运转方向必须跟地球自转方向一致，即由西向东。

②同步轨道要求：只能在地球赤道平面内的特定的轨道上运行，即同步卫星的轨道半径是确定的。地球只有一个同步轨道。 ③同步卫星轨道半径：因为： 2GMm?m4?r

r2T2因T=24h，则：

2r?3GMT?4.23?104。 4?2km离地面的高度为：h?r?R?3.6?104km ④同步卫星线速度：v?GM/r?3.07km/s

⑤同步卫星与通讯：通讯卫星可以实现全球的电视转播，从图可知，如果能发射三颗相对地面静止的卫星（即同步卫星）并相互联网，即可覆盖全球的每个角落。由于通讯卫星都必须位于赤道上空3.6×107

m处，各卫星之间又不能相距太近，所以，通讯卫星的总数是有限的。设想在赤道所在

平面内，以地球中心为圆心隔50

放置一颗通讯卫星，全球通讯卫星的总数应为72个。 五、经典力学的局限性

1、经典力学：牛顿运动三大定律和万有引力定律

2、经典力学适用条件：宏观物体在弱引力下的低速运动情况 3、宏观、强引力、高速情况：相对论（爱因斯坦） 4、微观情况：量子力学（薛定谔）

第七章 机械能守恒定律

7.2 功

一、功的概念：

1、定义： 力和物体在力的方向上发生的位移的乘积； 2、做功的两个必要因素：力和物体在力的方向上发生的位移；

3、公式：W＝Fxcosα（α为F与x的夹角）； 4、单位：焦耳（J) 1 J＝1N·m； 5、物理意义：描述能量转化的多少。

6、矢量性：功是标量，没有方向，但是有正负；

①当0≤α＜900

时，cosα＞0，W＞0，力对物体做正功（表示动力做功）； ②当α＝900

时，cosα＝0，W＝0，力对物体不做功；

③当900

＜α≤1800

时，cosα＜0，W＜0，力对物体做负功（表示阻力做功）或物体克服这个力做功； 二、注意的几个问题：

1、公式W＝Fxcosα只适合用来计算恒力的功，即恒力做功大小只与F、x、α这三个量有关，与物体是否还受其他力、物体运动的速度、加速度等其他因素无关。

2、在研究问题时，必须弄明白是什么力做的功。要求功的力确定以后它的功与其它的力没有关系，严格按照功德计算公式计算它做的功。应正确地画出力、位移，再求力的功． 3、求多个力的总功时，应先分别求出每个力所做的功，再进行相加。 例1、一个力对物体做了负功，则说明（ ） A.这个力一定是阻碍物体的运动 B.这个力可能是动力

C.这个力与物体位移之间的夹角大于90° D. 这个力与物体位移之间的夹角小于90° 例2、下列说法中正确的是（ ） A.功是矢量，正、负表示方向

B. 功是标量，正、负表示外力对物体做功，还是物体克服外力做功 C.力对物体做正功还是做负功，取决于力和位移的方向关系 D. 力的做功总是在某个过程中完成，所以功是过程量

例3、质量为m的物体从高为h、倾角为 的斜面顶端自由滑到低端。设物体下滑过程中受到的斜面对它的摩擦力为f，求物体受到的各力所做的功和合力对物体所做的功。

7.3功率

一、功率的概念:

1、定义：功跟完成这些功所用时间的比值； 2、单位：瓦（w），千瓦（kw）； 3、意义：描述物体做功的快慢； 4、矢量性：标量；

5、公式: P＝W／t ； P＝Fv

①P＝W／t 所求的是这段时间内平均功率。

②P＝Fv 所求的是速度为v时的瞬时功率。（这里的P=Fv实际上是P=Fvcosα，α为F、v的夹角） 二、注意的几个问题：

1、我们处理问题时必须清楚是哪一个力的功率，是瞬时功率还是平均功率。

2、发动机铭牌上的功率，是额定功率，也就是说该机正常运行时的最大输出功率，该机工作时输出功率要小于或等于此值。 例4、下列说法中正确的是（ ） A.功率描述力做功多少的物理量 B.功率是描述力做功快慢的物理量 C.做功时间越长功率一定越小 D.力做的功越多功率一定越大

例5、质量为1kg的物体从静止开始自由下落，设物体在空中运动时间为2s，求重力在2s内的的平均功率和第2s末的瞬时功率。

7.4 重力势能

一、重力做功：

1、公式：WG = mg?h （?h是物体始末位置的高度差）

2、特点：重力做功与物体运动的路径无关，只跟物体始末位置的高度差有关。 3、计算：计算重力的功时，应先搞清楚物体的始末位置，再确定始末位置的高度差，代入公式进行计算。 二、重力势能：

1、定义：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积。 2、公式：Ep = mgh （h是物体相对于参考平面的高度）

3、相对性：由于物体所处的位置是相对的，所以重力势能也是相对的。说某个物体的重

力势能是多少之前必须规定参考平面，不然其重力势能没有意义。

4、正、负：重力势能有正有负，重力势能为正表示物体处于参考平面上方（h为正值）；重力势能为负表示物体处于参考平面下方（h为负值）。 三、重力做功与重力势能的变化关系：

1、关系：重力做的功等于重力势能能的减小量， 即：WG=-?Ep ；(?Ep表示重力势能的增加量或变化量)。

2、理解：重力做多少正功，重力势能就减少多少；重力做多少负功，重力势能就增加多少。

例题6、如图所示，①以地面为参考系：小球在A点时重力势能为______，在B点时重力势能为_______，从A到B过程中重力做的功为_______，从A到B过程中重力势能的变化量为_______。

②以桌面为参考系：小球在A点时重力势能为_____，在B点时重力势

能为____，从A到B过程中重力做的功为_____，从A到B过程中重力势能的变化量为_____。

例题7、关于重力做功和物体的重力势能，下列说法中正确的是（ ） A.当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少 B.物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加 C.地球上任何一个物体的重力势能都有一个确定值 D.重力做功的多少与参考平面的选取无关

7.7 动能和动能定律

一、动能：

1、定义：运动物体所具有的能量；

2、公式：Ek?12mv2（表示物体的速率为v时的动能）；

3、性质：具有相对性，速度为相对于参考系的速度；动能为正值。 二、动能定理：

1、内容：物体所受到的所有的力对物体所做的功等于物体的动能变化量（末动能减去初动能）；

2、公式：W=1mv2?12mv2

总2213、用动能定理解题步骤： ①确定研究对象和过程

②确定物体在研究过程中受到的所有的力 ③确定物体的位移大小和方向

④排除不做功（方向与物体位移垂直的）的力，求其它力的功 ⑤确定物体在研究过程中始末状态的动能 ⑥列动能定理方程解决问题

注、用动能定理求变力做功：在某些问题中由于力F的大小的变化或方向变化，所以不能直接由W=Fxcosα求出变力做的功，此时可动能定理来求变为F所做的功；

例8、如图所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为R=0.8m，BC是水平轨道，长为3m，BC处的摩擦系数为μ=1/15，今有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止。求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。

7.8 机械能守恒定律

一、机械能：物体的动能和势能的综合； 二、机械能守恒定律：

1、内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能相互转化，而总的机械能保持不变； 2、公式：Ep1?Ek1?Ep2?E

k23、条件：整个研究过程中只有重力或弹力做功；

①物体只受到重力或弹力；

②物体受到很多力，但除了重力或弹力以外的力均不做功，只有重力或弹力做功； 4、用机械能守恒定律解题步骤： ①确定研究对象 ②确定物体受力情况

③判断重力（弹力）以外的力是否做功，分析整个过程中是否只有重力（弹力）做功 ④确定研究过程，并确定重力势能参考平面 ⑤确定物体在始末状态下的势能和动能 ⑥列机械能守恒定律的方程解决问题 例9、下列哪些过程机械能守恒（ ） A．物体在竖直平面内做匀速圆周运动 B．在倾角为θ的斜面上匀速下滑的物体 C．沿光滑曲面自由下滑的物体 D．用细线拴着小球在竖直平面内做圆周运动

例10、如图所示，光滑的倾斜轨道与半径为R的圆形轨道相连接，质量为m的小球在倾斜轨道上由静止释放，要使小球恰能通过圆形轨道的最高点，小球释放点离圆形轨道最低点多高？通过轨道点最低点时球对轨道压力多大？