给定元素的核数与微观截面之积。如果N为单位体积中的核数，σ为微观截面，则
Σ＝ζ·N
由于有各种ζ，也就有各种Σ。
Σ的量纲是长度的倒数，1/Σ是一个中子在给定的介质中移动的平均自由程。 2.3.4 核反应率
在单位体积中自由中子数与速度（通常采用平均速度）之积，称为中子通量。中子通量是指在单位时间内穿过与其速度矢量方向垂直的单位面积的中子总数。
中子通量通常用Φ表示，则Φ＝n·v（个/cm2·ｓ）。 这样，有关核与中子之间反应率的基本公式是：
反应率＝Σ·Φ（次/cm2·ｓ）
2.3.5 反应堆总功率与剩余功率
堆功率与每秒发生的裂变数成正比。设中子通量密度平均值为Φ、可裂变核数为N、裂变截面为ζf，则每秒发生的裂变数等于NζfΦ。已知每次裂变释放能量E、堆芯体积V，可得到堆芯总功率的近似值为：
P＝VENζfΦ
式中 E＝200 MeV＝3.2×10
－11
J。
由于有泄漏，堆芯中子通量密度的分布是不均匀的。对于圆柱形堆芯初装料时，轴向中子通量密度分布具有余弦形式。但随着燃耗加深，中子通量密度会逐渐展平些。若堆芯燃料是均匀的，则径向通量密度也近似余弦分布。为使功率分布均匀，往往在中子通量密度低的外围分区提高燃料的浓缩度。
当反应堆在满功率状态下停堆后，链式反应停止。但反应堆还继续释放约占额定功
率的6％的功率，称剩余功率。剩余功率是由裂变产物及活化产物的β和γ衰变产生的。剩余功率随时间的衰减如图2.5所示。所以，在停堆以后还必须不断地冷却堆芯。
图2.5 剩余功率随时间的变化曲线
2.4 核 裂 变
2.4.1 裂变反应
裂变反应是指一个重核分裂成两个较小质量核的反应。在这种反应中，核俘获一个中
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子并形成一个复合核。复合核经过很短时间（约10
例如：
235 92U
－14
s）的极不稳定激化核阶段，然后开
裂成两个主要碎片，同时平均放出约2.5个中子和一定的能量。
1
1
＋ 0n → FF1 ＋ FF2 ＋ x 0n ＋ ～200MeV
图2.6是裂变过程的示意图。
图2.6 铀235的裂变反应
2.4.2 可裂变元素和增殖元素
可裂变元素是指在中子作用下产生裂变的那些元素。目前实际在反应堆中可作为燃料
235
使用的只有233U、U和239Pu。但其中仅235U是以自然形式存在的，它在天然铀中占0.712％。
233U和239Pu可以由其它元素的俘获中子产生，例如：
2381
92U＋0n
→ 92U → 93Np → 94Pu
238239239239239能通过俘获中子产生裂变物质的元素称为增殖元素，上式中的 92U就是增殖元素。 占天然铀99.282%的 92U在热中子堆中虽然很少参加裂变，却能生成裂变元素 94Pu。我们将生成的裂变核数与消耗的裂变核数之比叫做反应堆转换比。 2.4.3 裂变产物
在 92U裂变反应时，会形成60余种不同的碎片。通过β衰变产生约250种不同的核素，称为裂变产物。
图2.7是235U的裂变产物质量分布。曲线呈现出两个明显的峰，分别位于质量数95和140附近。233U或239Pu的裂变曲线与235U的十分接近。
裂变碎片会发生一系列的衰变，具有很强的放射性，主要是β和γ射线。要经过很长时间才会逐渐减弱下来，这就使人们对它们的处理出现困难。
2.4.4 中子发射
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图2.7 铀235裂变产物出现的概率曲线 235238裂变形成的大多数碎片显示出一种释放中子的强裂倾向，似乎中子与裂变同时出现，其实这些中子是由碎片发射出来的。
刚释放出来的中子能量很大（0.5～12MeV），是快中子。
某些由碎片放出的中子是在裂变发生时发射出来的（实际上是在约10这些中子称瞬发中子。
一小部分中子（不到全部释放中子的1％）是在裂变发生一段时间裂变碎片经β衰变后才放出来的。其强度随时间很快减弱，但有些可能在裂变后几小时才放出来。人们统称它们为缓发中子。 2.4.5 裂变能量
以一个裂变反应为例：
2351 U＋ 920n
－14
秒之后）。
→ 92U → 36Kr＋ 56Ba ＋ 20n
236951391
根据质量亏损可计算出裂变所释放的能量。反应前后的质量可列表如下：
总计 裂变前 235 92U 1 0n 质量（u） 235.124 1.00867 236.13267 裂变后 9536Kr 139 56Ba 1 2 0n 质量（u） 94.945 138.955 2.01734 235.917
质量亏损为：236.13267－235.91734＝0.215u。
已知1u的总能量为931MeV，这样就得到一个235U核按上述方法裂变产生的能量为：
0.215×931＝200 MeV
裂变能的大部分（约80％）是以碎片动能的形式出现的。它们很快被周围的介质减速，把能量逐步交给介质。约有20％的能量由瞬时γ射线和中子带走。其余的能量随着裂变产物的放射性衰变，通过β和γ辐射的形式逐渐放出。
2.5 链式裂变
在裂变反应中，俘获一个中子会产生2～3个中子。只要其中有一个能碰上裂变核，并引起裂变就可以使裂变继续进行下去，称之为链式反应。但在实际过程中要维持这种反应，则需要满足许多条件。 2.5.1 中子的遭遇
在反应堆中，中子有四种可能的遭遇：
- 19 -
（1）泄漏到堆外；
（2）被慢化剂、冷却剂、结构材料、裂变产物或核燃料杂质等材料吸收而消失； （3）被燃料中的非裂变核吸收而消失；
（4）被裂变核素吸收后引起裂变并放出几个新中子。
上述遭遇中，只有第四种情况会产生替代的新中子。此外，中子也通过衰变自行消失，但由于其半衰期比上述途径所需时间要长得多，其影响可以忽略不计。 2.5.2 中子平衡
反应堆设计的主要任务之一就是计算中子发生上述各种遭遇的比例，保证引起裂变的比例足够大，易于使第二代中子与第一代中子达到平衡。现以天然铀热中子反应堆为例，来说明堆内中子平衡的情况。设第一代N1＝100个快中子作为开始。按四种可能的遭遇，其中：2个快中子引起238U裂变并放出5个快中子，加上其余98个快中子共有103个快中子，其中2个快中子泄漏到堆外，余101个快中子，其中5个共振中子被238U吸收不引起裂变。余96个被慢化后，变成热中子，其中3个热中子漏失。余下的93个热中子中，17个被慢化剂、载热剂及结构材料吸收，10个热中子被235U俘获不裂变，26个热中子被238U俘获，40个热中子引起235U裂变并放出100个快中子。这时的中子与第一代开始时的中子相同，即第二代开始N2＝100个快中子。
这就是自持链式反应的一个完全循环。可以一代一代周而复始地重复下去。 如果在一个循环终了时，所产生的快中子不足100个，则经过若干代之后反应就会停止，这种链式反应是收敛的。如果在循环未了时的中子多于100个，则在循环中的中子数会不断增加，这种链式反应是发散的。
在上述中子平衡中给定的数字可以确定下列参数的具体数值： 1. 快中子增殖系数 ε＝103/100＝1.03 2. 快中子逃脱泄漏机率 Lf＝101/103＝0.976 3. 逃脱共振俘获机率 p＝96/101＝0.95 4. 热中子逃脱泄漏机率 Lt＝93/96＝0.966 5. 热中子利用系数 f＝76/93＝0.83 6. 热中子增殖系数 η＝100/76＝1.32 2.5.3 增殖系数
有效增殖系数是某一代发生的裂变中子数除以上一代发生的裂变中子数。为了简便往往把有效增殖系数称为增殖系数并用K表示，即：
K＝N2/N1
这样就可以用增殖系数来确定反应堆的状态： （1）K＝1反应堆为临界状态。 （2）K＜1反应堆为次临界状态。 （3）K＞1反应堆为超临界状态。
增殖系数用参数表示：
K＝ε·p·f·η·Lf·Lt＝K∞·Lf·Lt
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