2020年中考数学试卷(附答案)

2020年中考数学试卷(附答案)

一、选择题

1．已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是（ ） A．9

B．8

C．7

D．6

2．如图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是( )

A． B．

C． D．

3．在数轴上，与表示6的点距离最近的整数点所表示的数是( ) A．1

B．2

C．3

D．4

4．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）

A．三棱柱

B．三棱锥

C．圆柱

D．圆锥

5．通过如下尺规作图，能确定点D是BC边中点的是（ ）

A． B．

C． D．

6．如图，将?ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（ ）

A．66° B．104° C．114° D．124°

7．如图的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿大半圆弧ACB路线爬行，乙虫沿小半圆弧ADA1、A1EA2、A2FA3、A3GB路线爬行，则下列结论正确的是 ( )

A．甲先到B点 B．乙先到B点 C．甲、乙同时到B点 D．无法确定

8．菱形不具备的性质是（ ）

A．四条边都相等 B．对角线一定相等 C．是轴对称图形 D．是中心对称图形 9．如图，将一个小球从斜坡的点O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数y=4x﹣刻画，斜坡可以用一次函数y=

12

x21x刻画，下列结论错误的是（ ） 2

A．当小球抛出高度达到7.5m时，小球水平距O点水平距离为3m B．小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势 C．小球落地点距O点水平距离为7米 D．斜坡的坡度为1：2

10．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）

A．40° 11．如果A．A．30 B．

C．B．50°

C．60°

D．70°

，则a的取值范围是（ ） D．

C．8 D．0.5 12．下列二次根式中的最简二次根式是（ ）

B．12

二、填空题

13．如图，△ABC的三个顶点均在正方形网格格点上，则tan∠BAC=_____________．

14．如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，则EF的长为______．

15．如图，添加一个条件： ，使△ADE∽△ACB，（写出一个即可）

16．如图，直线a、b被直线l所截，a∥b，∠1=70°，则∠2= ．

17．已知x?6?2，那么x2?22x的值是_____．

18．已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0，则m=_____． 19．如图，一张三角形纸片ABC，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．现将纸片折叠：使点A与

点B重合，那么折痕长等于 cm．

20．在一次班级数学测试中，65分为及格分数线，全班的总平均分为66分，而所有成绩及格的学生的平均分为72分，所有成绩不及格的学生的平均分为58分，为了减少不及格的学生人数，老师给每位学生的成绩加上了5分，加分之后，所有成绩及格的学生的平均分变为75分，所有成绩不及格的学生的平均分变为59分，已知该班学生人数大于15人少

于30人，该班共有_____位学生．

三、解答题

21．2x=600

答：甲公司有600人，乙公司有500人.

点睛：本题考查了分式方程的应用，关键是分析题意找出等量关系，通过设未知数并根据等量关系列出方程.

22．如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC为直径作⊙O交AB于点D． （1）求线段AD的长度；

（2）点E是线段AC上的一点，试问：当点E在什么位置时，直线ED与⊙O相切？请说明理由．

23．荆门市是著名的“鱼米之乡”．某水产经销商在荆门市长湖养殖场批发购进草鱼和乌鱼（俗称黑鱼）共75千克，且乌鱼的进货量大于40千克．已知草鱼的批发单价为8元/千克，乌鱼的批发单价与进货量的函数关系如图所示．

（1）请直接写出批发购进乌鱼所需总金额y（元）与进货量x（千克）之间的函数关系式；

（2）若经销商将购进的这批鱼当日零售，草鱼和乌鱼分别可卖出89%、95%，要使总零售量不低于进货量的93%，问该经销商应怎样安排进货，才能使进货费用最低？最低费用是多少？

24．已知：如图，点E，A，C在同一条直线上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．

求证：BC=ED．

25．如图，?ABC是边长为4cm的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA?6cm，点

D从点O出发，沿OM的方向以1cm/s的速度运动，当D不与点A重合时，将?ACD绕

点C逆时针方向旋转60°得到?BCE，连接DE. （1）如图1，求证：?CDE是等边三角形；

（2）如图2，当6

在，请说明理由.

（3）当点D在射线OM上运动时，是否存在以D，E，B为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由.

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一、选择题 1．A 解析：A 【解析】

分析：根据多边形的内角和公式计算即可. 详解：

.

答:这个正多边形的边数是9.故选A.

点睛：本题考查了多边形，熟练掌握多边形的内角和公式是解答本题的关键.

2．B

解析：B 【解析】 【分析】

根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案． 【详解】

从上边看第一列是一个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是两个小正方形， 故选：B． 【点睛】

本题考查了简单几何体的三视图，从上边看上边看得到的图形是俯视图．

3．B

解析：B 【解析】 【分析】

利用平方根定义估算6的大小，即可得到结果． 【详解】