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张家界市普通高中一年级第二学期期末联考
数学试题卷（B）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。考试时量120分钟，满分150分。
2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置。 3．全部答案在答题卡上完成，答在试题卷、草稿纸上无效。
第I卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的. 1．1和5的等差中项是
A．5
B．?5
C．3
D．?3
2．设a?b，则下列不等式中正确的是 A．＞
1a1b B．a?c＞b?c C．ac2＞bc2 D．a2＞b2
3．直线l经过原点O和点P(1,1)，则其斜率为
A．1
B．-1
C．-2
D．2
4．下列结论中正确的是
A．经过三点确定一个平面
B．平行于同一平面的两条直线平行
D．垂直于同一平面的两条直线平行
C．垂直于同一直线的两条直线平行
5．空间两点A(1,2,?2)，B(?1,0,?1)之间的距离为
A．5
B．3
C．2
D．1
y′ B′ 4 x′
6．如图，△O?A?B?是水平放置的△OAB的直观图，则△OAB 的面积为
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3 A′ O′ 45O //
A．6 B．32 C．12 D．62 7．在△ABC中，面积S?A．2
3，c?2，B?60°，则a? 2（第6题图） B．3 C．2 D．1
8．圆x2?y2?4与圆(x?3)2?y2?1的位置关系为 A．内切 C．外切
B．相交 D．相离
积为
9．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体A．4? B．6? C．8? D．16? （第9题图） 10．设x,y满足如图所示的可行域（阴影部分），则
大值为
A． B．0
12z?1x?y的最212C．? D．?1
（第10题图） 11．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专
题：今有女子善织，日增等尺，七日织28尺，第二日所织之和为15尺，则第九日所织尺数为 A．8 B．9
D．11
著，书中有如下问日，第五日，第八
C．10
12．设x?R，记不超过x的最大整数为[x]，令{x}=x-[x]，则{5?1 2//
5?15?1}，[]， 22//
A．成等差数列但不成等比数列 C．既成等差数列又成等比数列
B．成等比数列但不成等差数列 D．既不成等差数列也不成等比数列 第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分． 13．设x?1，则x?1的最小值为 x?1．
14．若直线y?kx?2与直线y?2x?1互相平行，则实数k= . 15．表面积为4?的球的半径为_________.
16．已知△ABC的三边a，b，c成等比数列，则角B的取值范围是 .
三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）
已知直线l1：3x?4y?2?0，l2：2x?y?2?0相交于点P. （1）求点P的坐标；
（2）求过点P且与直线x?2y?1?0垂直的直线l的方程.
18．（本小题满分12分）
已知不等式(1?a)x2?4x?6＞0的解集为?x?3＜x＜1?. （1）求a的值；
（2）若不等式ax2?mx?3≥0的解集为R，求实数m的取值范围.
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19．（本小题满分12分）
已知数列?an?是等差数列，其前n项和为Sn，且a3?6,S3?12，设bn?2a.
n（1）求an；
（2）求数列?bn?的前n项和Tn.
20．（本小题满分12分）
如图，在四棱锥P?ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB?AD，BC∥AD，PA?AB?BC?2,
AD?4．
（1）求四棱锥P?ABCD的体积； （2）求证：CD⊥平面PAC.
21．（本小题满分12分）
如图，在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且（1）求角B的大小；
?85（2）设点D为AB上的一点，记?BDC??，若＜?＜?，CD?2，AD?5，a?，求sin?253sinCc?. cosBb（第20题图）
和b的值.
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