2019 年河南省普通高中招生考试数学试题
一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．
1
1. ? 的绝对值是（ ） 2
11C．2 D． ?2 B. A. ?
2 2
2. 成人每天维生素 D 的摄入量约为 0.0000046 克，数据“0.0000046”用科学记数法表示
为（ ）
A． 46?10?7
?7
?6
B． 4.6?10 C． 4.6?10 D． 0.46?10?5 3．如图， AB∥CD ，∠B ? 75?，∠E ? 27? ，则∠D 的度数为（ ）
A． 45? B． 48??C． 50? D． 58??4. 下列计算正确的是（ ） A． 2a ? 3a ? 6a
2
C． ? x ? y?? x2 ? y2
E
D
C
2
2
5.
B．??3a?? 6a D．3 2 ? ? 2
2 2
如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②． 关
下列说法正确的是（
）
B A
于平移前后几何体的三视图， A．主视图相同
B．左视图相同C．俯视图相同 D．三种视图都不相同
正面
图①
图②
一元二次方程?x ?1??x ?1? ? 2x ? 3 的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
6.
C．只有一个实数根 D．没有实数根 7. 某超市销售 A，B，C，D 四种矿泉水，它们的单价依次是 5 元、3 元、2 元、1 元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（ A．1.95 元
B．2.15 元
C．2.25 元
）
D．2.75 元
A
10％
B 15％
D 20％
C 55％
y ? ?x2 ? bx ? 4 经过??2 ，n?和?4 ，n? 两点，则 已知抛物线 n 的值为（ ）
C．2 D．4 A. ?2 B. ?4
9. 如图，在四边形 ABCD 中， AD∥BC ，∠D ? 90? ， AD ? 4 ， BC ? 3，分别以点 A，C
1
为圆心，大于 AC 长为半径作弧，两弧交于点 E，作射线 BE 交 AD 于点 F，交 AC 于 2 点 O．若点 O 是 AC 的中点，则 CD 的长为（ ）
8.
A． 2
2
B．4 C．3
D． 10
E F O A D
B C
0?，A ??3 ，4? ，B ?3 ，4? ．将△OAB 与正方形 ABCD 如图，在△OAB 中，顶点 O ?0 ，组成的图形绕点 O 顺时针旋转，每次旋转90? ，则第 70 次旋转结束时，点 D 的坐标为 （ ）
10.
3??A． ?10 ，?
10??B． ??3 ，C． ?10 ，? 3??D． ?3 ，?10??
D y
C B x
A
O
二、 填空题（每小题 3 分，共 15 分）
11.计算： 4 ? 2?1 ???．
12. 不等式组? 2 ???x ? 7 ? 4
的解集是
?x ? ?1
?
．
13. 现有两个不透明的袋子，一个装有 2 个红球、1 个白球，另一个装有 1 个黄球、2 个红球，这些球除颜色外完全相同．从两个袋子中各随机摸出 1 个球，摸出的两个球颜色相同的概率是
．
14.
如图，在扇形 AOB 中， ?AOB ?120? ，半径OC 交弦 AB 于点 D ，且OC ? OA．若
，则阴影部分的面积为 3
C ．
O
OA ? 2
A 15.
D B如图，在矩形 ABCD 中，AB ? 1，BC ? a ，点 E 在边 BC 上，且 BE ? 3 a ．连接 AE ，
5
将△ABE 沿着 AE 折叠，若点 B 的对应点 B ' 落在矩形 ABCD 的边上，则a 的值为 ．
A
D
B'
B
三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 75 分）
2 ?1 ?1 x? 2x ，其中 x ??3 ． 2 16．（8 分）先化简，再求值： xx ? 2 ??x? 4x ? 4
E
C
? ?
17．（9 分）如图，在△ABC 中， BA ? BC ， ?ABC ? 90?，以 AB 为直径的半圆O 交 AC 于点 D ，点 E 是弧 BD 上不与点 B 、D 重合的任意一点，连接 AE 交 BD 于点 F，连接BE 并延长交 AC 于点 G．
求证： △ADF≌△BDG ； 填空：
①若 AB ? 4 ，且点 E 是弧 BD 的中点，则 DF 的长为 ； ②取弧 AE 的中点 H，当?EAB 的度数为 时，四边形 OBEH 为菱形．
（1） （2）
C G D E F A O B
18．（9 分）某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年 级各随机抽取 50 名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析，部分信息
如下：
a.
七年级成绩频数分布直方图：
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