2019届高三第一次联合模拟考试数学理试题

第Ⅰ卷（共

60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5

分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.复数的虚部是（）A. 4 B. -4 C. 2 D. -2 【答案】D

【解析】【分析】先将复数进行化简得，得出答案. 【详解】复数=所以虚部为-2 故选D

【点睛】本题主要考查了复数的化简，属于基础题. 2.集合，，则（）A. B. C. D. 【答案】B

【解析】【分析】先求出集合，再利用交集的定义得出答案. 【详解】因为可得，集合，所以故选B

【点睛】本题主要考查了交集的定义，属于基础题. 3.已知向量的夹角为，，，则（）A. B. C. D. 【答案】C 【解析】【分析】．

由题，先求出，可得结果.

【详解】所以C

故选【点睛】本题主要考查了数列的运算，属于基础题.

4.设，，，则的大小关系为（）A. B. C. D.

A 【答案】【解析】【分析】是单调递减的，得出；再利用在先利

用是单调递增的，得出.

求得答案【详解】因为是单调递减的，且，所以；又因为在是单调递增的，，所以综上，故选A

【点睛】本题主要考查了指数函数和幂函数的性质，来比较大小，掌握函数的性质是解题的关键.

5.等差数列的前项和为，且，，则（）B. 35 D. 56 A. 30 C. 42

B 【答案】【解析】【分析】.

，再利用求和公式得出结果，先根据题目已知利用公式求出公差

，所以公差根据求和公式 【详解】因为是等差数列，所以，B

故选【点睛】本题主要考查了数列的求和以及性质，对于等差数列的公式的熟练运用是解题的关键，属于基础题.