长郡中学2018-2019学年度高二第一学期期末考试
数学（文科）
一、选择题：本大题共15个小题,每小题3分,共45分. 1. 设为虚数单位，
，若
是纯虚数，则
（ ）
A. 2 B. -2 C. 1 D. -1 【答案】C 【解析】∵∴∴故选C 2. “
是真命题”是“为真命题”的（ ） ，即
是纯虚数
是纯虚数
A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A
【解析】为真命题,则
是真命题;
是真命题,
不一定为真命题;所以“
是真命
题”是“为真命题”的必要不充分条件,选A 3. 曲线A. C. 【答案】B 【解析】选B
4. 执行下列程序框图，若输入
分别为77,63，则输出的
（ ）
切线方程是
或或
在点
处的切线方程是（ ） B. D.
A. 12 B. 14 C. 7 D. 9 【答案】C 【解析】因为则则则则则则
，所以，所以，所以，所以，所以，所以输出
，，则
， ， ， ， ，
，故选C。 ，则复数
在复平面内对应的点到原点的距离是（ ） ，
5. 设复数
A. 1 B. C. 2 D. 【答案】B 【解析】的坐标为
，
，到原点的距离是
，故选B.
，
复数
在复平面内对应的点
6. 下表是某小卖部统计出的五天中卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：
若卖出热茶的杯数与气温近似地满足线性关系，则其关系式最接近的是（ ） A.
B.
C. D.
【答案】C 【解析】 过点 ,
选C 7. 若，，则一定有（ ） A.
B.
C.
D.
【答案】C
.................. 又因为a>b>0,所以.
所以.
故选C. 8. 极坐标方程
和参数方程
（为参数）所表示的图形分别是（ ）
A. 直线、直线 B. 圆、圆 C. 直线、圆 D. 圆、直线 【答案】D 【解析】由
，得
，将
代入上式得
，故极坐标方
程表示的图形为圆； 由
消去参数整理得
，故参数方程表示的图形为直线。选D。 9. 设是双曲线上一点，
分别是双曲线左、右两个焦点，若
，则
等
于（ ） A. 1 B. 17
C. 1或17 D. 以上答案均不对 【答案】B
【解析】根据双曲线的定义得到
根据双曲线的焦半径的范围得到
故结果为17.
故答案为：B。
10. 某中学学生会为了调查爱好游泳运动与性别是否有关，通过随机询问110名性别不同的高中生是否爱好游泳运动得到如下的列联表：由到的正确结论是（ ）
并参照附表，得
A. 在犯错误的概率不超过B. 在犯错误的概率不超过C. 有D. 有
的前提下，认为“爱好游泳运动与性别有关” 的前提下，认为“爱好游泳运动与性别无关”
的把握认为“爱好游泳运动与性别有关” 的把握认为“爱好游泳运动与性别无关”
【答案】A 【解析】
所以在犯错误的概率不超过11. 椭圆
的前提下，认为“爱好游泳运动与性别有关”,选A. 的左、右焦点分别为
，是上的点，
，
，则的离心率为（ ）
A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因为
，
，所以
,选D.
12. 若关于的不等式
的解集为，则实数的取值范围是（ ）
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