小学奥数4-1-5 奇妙的一笔画.专项练习

并画出路线图．

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【例 18】 如图所示，某小区花园的道路为一个长480米，宽200米的长方形；一个边长为

260米的菱形和十字交叉的两条道路组成．一天，王大爷A处进入花园，走遍花园的所有道路并从A处离开．如果他每分钟走60米，那么他从进入花园到走出花园最少要用 分．

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【例 19】 某城市的交通系统由若干个路口（右图中线段的交点）和街道（右图中的线段）

组成，每条街道都连接着两个路口．所有街道都是双向通行的，且每条街道都有一个长度值（标在图中相应的线段处）．一名邮递员传送报纸和信件，要从邮局出发经过他所管辖的每一条街道最后返回邮局（每条街道可以经过不止一次）．他合理安排路线，可以使得自己走过最短的总长度是 ．

【例 20】 18世纪的哥尼斯堡城是一座美丽的城市，在这座城市中有一条布勒格尔河横贯城

区，这条河有两条支流在城市中心汇合，汇合处有一座小岛A和一座半岛D，人们在这里建了一座公园，公园中有七座桥把河两岸和两个小岛连接起来(如图a)．如果游人要一次走过这七座桥，而且对每座桥只许走一次，问如何走才能成功？

【巩固】如下图所示，两条河流的交汇处有两个岛，有七座桥连接这两个岛及河岸．问：

一个散步者能否一次不重复地走遍这七座桥？

4-1-5.奇妙的一笔画 题库 page 6 of 7

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【例 21】 一个邮递员投递信件要走的街道如右图所示，图中的数字表示各条街道的千米

数，他从邮局出发， 要走遍各街道，最后回到邮局．怎样走才能使所走的行程最短？全程多少千米？

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