中考圆的切线证明题（学生版） 2

圆的切线证明（学生版）

1 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，交AC于E，B为切点的切线交OD延长线于F.

求证：EF与⊙O相切.

3 如图，AD是∠BAC的平分线，P为BC延长线上一点，且PA=PD.

求证：PA与⊙O相切.

4 如图，AB=AC，AB是⊙O的直径，⊙O交BC于D，DM⊥AC于M

求证：DM与⊙O相切.

D

1

5 如图，已知：AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且∠CAB=300，BD=OB，D在AB的延长线上. 求证：DC是⊙O的切线

6 如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB，且OA2=OD·OP. 求证：PC是⊙O的切线.

12 如图，AB=AC，D为BC中点，⊙D与AB切于E点.

求证：AC与⊙D相切.

2

13 已知：如图，AC，BD与⊙O切于A、B，且AC∥BD，若∠COD=900. 求证：CD是⊙O的切线.

（2007中考）15．(本题8分)如图，等腰三角形ABC中，AC＝BC＝10，AB＝12。以BC为直径作⊙O

交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E。

A (1)求证：直线EF是⊙O的切线；

F (2)求CF:CE的值。

D G

C E B O

(第22题图)

（2008中考）16．（本题8分）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F．⑴求证：DE是⊙O的切线；⑵若

AC3AF?，求的值。 AB5DFE C F D B

A O 3

（2009中考）17．（本题满分8分）

如图，Rt△ABC中，?ABC?90°，以AB为直径作⊙O交AC边于点D，E是边BC的中点，连接DE．

C

（1）求证：直线DE是⊙O的切线；

（2）连接OC交DE于点F，若OF?CF，求tan?ACO的值．

D F E

A B O

（2010中考）18．如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C． (1) 求证：直线PB与⊙O相切；

(2) PO的延长线与⊙O交于点E．若⊙O的半径为3，PC=4．求弦CE的长．

4