2020年山东省中考数学模拟冲刺试卷
含答案
一、选择题
1．（2019年山东省威海市）﹣2的绝对值是（ ） A．2
B．﹣ C．
D．﹣2
【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案． 【解答】解：﹣2的绝对值是2， 故选：A．
【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的性质．
2．（2019年山东省威海市）下列运算结果正确的是（ ） A．a2?a3=a6 B．﹣（a﹣b）=﹣a+b C．a2+a2=2a4 D．a8÷a4=a2
【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、去括号法则分别计算得出答案．
【解答】解：A、a2?a3=a5，故此选项错误； B、﹣（a﹣b）=﹣a+b，正确； C、a2+a2=2a2，故此选项错误； D、a8÷a4=a4，故此选项错误； 故选：B．
【点评】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算、去括号法则，正确掌握相关运算法则是解题关键．
3．（2019年山东省威海市）若点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在双曲线y=（k＜0）上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y2 【分析】直接利用反比例函数的性质分析得出答案．
【解答】解：∵点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在双曲线y=（k＜0）上， ∴（﹣2，y1），（﹣1，y2）分布在第二象限，（3，y3）在第四象限，每个象限内，y随x的增大而增大， ∴y3＜y1＜y2． 故选：D．
【点评】此题主要考查了反比例函数的性质，正确掌握反比例函数增减性是解题关键．
4．（2019年山东省威海市）如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是（ ）
A．25π B．24π C．20π D．15π
【分析】求得圆锥的底面周长以及母线长，即可得到圆锥的侧面积． 【解答】解：由题可得，圆锥的底面直径为8，高为3， ∴圆锥的底面周长为8π， 圆锥的母线长为
=5，
∴圆锥的侧面积=×8π×5=20π，
故选：C． 【点评】本题主要考查了由三视图判断几何体以及圆锥的计算，圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．
5．（2019年山东省威海市）已知5x=3，5y=2，则52x﹣3y=（ ） A．
B．1
C．
D．
【分析】首先根据幂的乘方的运算方法，求出52x、53y的值；然后根据同底数幂的除法的运
﹣
算方法，求出52x3y的值为多少即可． 【解答】解：∵5x=3，5y=2， ∴52x=32=9，53y=23=8， ∴52x﹣3y=
=．
故选：D．
【点评】此题主要考查了同底数幂的除法法则，以及幂的乘方与积的乘方，同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．
6．（2018年山东省威海市）如图，将一个小球从斜坡的点O处抛出，小球的抛出路线可以 用二次函数y=4x﹣x2刻画，斜坡可以用一次函数y=x刻画，下列结论错误的是（ ）
A．当小球抛出高度达到7.5m时，小球水平距O点水平距离为3m B．小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势 C．小球落地点距O点水平距离为7米 D．斜坡的坡度为1：2
【分析】求出当y=7.5时，x的值，判定A；根据二次函数的性质求出对称轴，根据二次函数性质判断B；求出抛物线与直线的交点，判断C，根据直线解析式和坡度的定义判断D． 【解答】解：当y=7.5时，7.5=4x﹣x2， 整理得x2﹣8x+15=0， 解得，x1=3，x2=5，
∴当小球抛出高度达到7.5m时，小球水平距O点水平距离为3m或5侧面cm，A错误，符合题意； y=4x﹣x2
=﹣（x﹣4）2+8，
则抛物线的对称轴为x=4，
∴当x＞4时，y随x的增大而减小，即小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势，B正确，不符合题意；
，
解得，，，
则小球落地点距O点水平距离为7米，C正确，不符合题意； ∵斜坡可以用一次函数y=x刻画，
∴斜坡的坡度为1：2，D正确，不符合题意； 故选：A．
【点评】本题考查的是解直角三角形的﹣坡度问题、二次函数的性质，掌握坡度的概念、二次函数的性质是解题的关键．
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