2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．如图，四边形ABCD，AEFG都是正方形，点E，G分别在AB，AD上，连接FC，过点E作EH∥FC交BC于点H．若AB=4，AE=1，则BH的长为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.3
2．如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠AOC＝120°，点B是弧AC的中点，则∠D的度数是( )
A．60°
AE的长为（ ）
B．35° C．30.5° D．30°
3．如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且AB＝9，AC＝6，AD＝3，若使△ADE与△ABC相似，则
A．2 B．
9 2C．2或
9 2D．3或
9 24．下列图形中，对称轴的数量小于3的是 A．菱形 C．正五边形
B．正方形 D．等边三角形
5．某几何体的平面展开图如图所示，则该几何体是（ ）
A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱锥 D．四棱柱
6．若a＝326，b＝11，则实数a，b的大小关系为（ ） A．a＞b
B．a＜b
C．a＝b
D．a≥b
7．如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1，连结AD1，BC1．若∠ACB＝30°，AB＝1，CC1＝x，△ACD与△A1C1D1重叠部分的面积为s，则下列结论：①△A1AD1≌△CC1B②当
x＝1时，四边形ABC1D1是菱形 ③当x＝2时，△BDD1为等边三角形 ④s＝其中正确的有（ ）
32
（x﹣2）（0＜x＜2），2
A．1 个 （ ） A．
B．2 个 C．3 个 D．4 个
8．A、B、C、D四名同学随机分为两组，两个人一组去參加辩论赛，问A、B两人恰好分到一组的概率
1 4B．
21 3C．
1 6D．
1 29．下列对二次函数y?x?x的图象的描述，正确的是（ ） A．经过原点 B．对称轴是y轴 C．开口向下
D．在对称右侧部分是向下的 10．下列命题中假命题是（ ） A．正六边形的外角和等于360° B．位似图形必定相似 C．对角线相等的四边形是矩形 D．两组对角相等的四边形是平行四边形
11．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
12．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定AD平行于BC的是（ ）
A．∠1＝∠2
C．∠D+∠DAB＝180° 二、填空题
B．∠3＝∠4 D．∠B＝∠DCE
13．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）．图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1、3，与y轴负半轴交于点C．下面三个结论：①2a+b＝0；②a+b+c＞0；③只有当a?是等腰直角三角形；那么，其中正确的结论是_____．（只填你认为正确结论的序号）
1时，△ABD2
14．﹣
1的倒数是_____． 9k（k≠0）的图象在第二、四象限，则k的值可以是：____（写出一个满足条件x15．已知a2+a﹣1＝0，则a3+2a2+2018＝_____． 16．已知反比例函数y=的k的值）．
17．如图，AB∥CD，且∠A=25°，∠C=45°，则∠E的度数是_____．
?2?x＞1，?18．关于x的一元一次不等式组?x?5中两个不等式的解集在同一数轴上的表示如图所示，则该不
?m??2等式组解集是___________.
三、解答题
19．在正方形ABCD中，点M是射线BC上一点，点N是CD延长线上一点，且BM＝DN，直线BD与MN交于点E．
（1）如图1．当点M在BC上时，为证明“BD﹣2DE＝2BM”这一结论，小敏添加了辅助线：过点M作CD的平行线交BD于点P．请根据这一思路，帮助小敏完成接下去的证明过程．
（2）如图2，当点M在BC的延长线上时，则BD，DE，BM之间满足的数量关系是 ． （3）在（2）的条件下，连接BN交AD于点F，连接MF交BD于点G，如图3，若段DG＝ ．
AF1?, CM＝2，则线AD3
20．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-x+k的图象与反比例函数y=-点B．
（1）求k的值和点B的坐标；
（2）若P是x轴上一点，且AP=AB，直接写出点P的坐标．
4的图象交于点A（-4，n）和x
21．已知锐角△ABC，∠ABC＝45°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，交AD于F． （1）求证：△BDF≌△ADC；
（2）若BD＝4，DC＝3，求线段BE的长度．
22．如图，在平行四边形ABCD中，DB＝DA，∠ADB的角平分线与AB相交于点F，与CB的延长线相交于点E连接AE．
（1）求证：四边形AEBD是菱形．
（2）若四边形ABCD是菱形，DC＝10，则菱形AEBD的面积是 ．（直接填空，不必证明）
23．九年级(1)班和(2)班分别有一男一女共4名学生报名参加学校文艺汇演主持人的选拔. (1)若从报名的4名学生中随机选出1名，则所选的这名学生是女生的概率是____；
(2)若从报名的4名学生中随机选出2名，用画树状图或列表的方法写出所有可能的情况，并求出这2名学生来自同一个班级的概率.
24．我市从2018年1月1日开始，禁止燃油助力车上路，于是电动自行车的市场需求量日渐增多．某商店计划最多投入8万元购进A、B两种型号的电动自行车共30辆，其中每辆B型电动自行车比每辆A型电动自行车多500元．用5万元购进的A型电动自行车与用6万元购进的B型电动自行车数量一样． （1）求A、B两种型号电动自行车的进货单价；
（2）若A型电动自行车每辆售价为2800元，B型电动自行车每辆售价为3500元，设该商店计划购进A型电动自行车m辆，两种型号的电动自行车全部销售后可获利润y元．写出y与m之间的函数关系式； （3）在（2）的条件下，该商店如何进货才能获得最大利润？此时最大利润是多少元？
25．已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，DE⊥BC于E，连接BD，设AD＝m，DC＝n，BE＝p，DE＝q．
（1）若tanC＝2，BE＝3，CE＝2，求点B到CD的距离；
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