4．如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上,边AC交边BE于点F,若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ACB等于（ ）
A．∠EDB B．∠BED C．∠EBD D．2∠ABF
5．如图，△OAB∽△OCD，OA：OC＝3：2，∠A＝α，∠C＝β，△OAB与△OCD的面积分别是S1和S2，△OAB与△OCD的周长分别是C1和C2，则下列等式一定成立的是( )
A．
OBCD?
23B．
?3
? ?2
C．
S13? S22D．
C1C2?32
6．如图，?ABC的三边AB,BC,CA的长分别为20，30，40，点O是?ABC三条角平分线的交点，则
S?ABO:S?BCO:S?CAO等于（ ）
A．1∶1∶1 7．化简
B．1∶2∶3 C．2∶3∶4 D．3∶4∶5
112??的结果是（ ） 22x?1x?2x?1x?1A．1 B．
1 2C．
x?1 x?1D．
2x?2
(x?1)2uuurruuurruuurrr8．如图，YABCD中，E是BC的中点，设AB?a,AD?b，那么向量AE用向量a、b表示为（ ）
r1rA．a+b
2r1rB．a?b
2r1rC．?a?b
2r1rD．?a?b
29．下列手机手势解锁图案中，是轴对称图形的是( )
A． B． C． D．
10．如图，等腰△ABC的底边BC与底边上的高AD相等，高AD在数轴上，其中点A，D分别对应数轴上的实数﹣2，2，则AC的长度为（ ）
A．2 B．4
C．25 D．45 11．2018年全国春节运输人数约为3 000 000 000人， 据统计，将3 000 000 000用科学记数法表示为（ ）A．0.3×1010 B．3×109 C．30×108 D．300×107
12．已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a﹣2，b﹣2，c﹣2的平均数和方差分别是.（ ） A．3，2
B．3，4
C．5，2
D．5，4
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．如图, ⊙O是△ABC的外接圆,∠AOB=70°,AB=AC,则∠ABC=__.
14．正五边形的内角和等于______度．
x215．如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1?x（x≥0）与y2?（x≥0）于B、C两点，过点C
52作y轴的平行线交y1于点D，直线DE∥AC，交y2于点E，则
DE=_． AB
16．若a?b?2211，a?b?，则a?b的值为 ________ .
3617．如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交?AB于点E，以点O为圆心，
?交OB于点D，若OA=2，则阴影部分的面积为 . OC的长为半径作CD
18．在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠AOB＝60°，AC＝6cm，则AB的长是_____． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．D是斜边BC上一点，（6分）直角三角形ABC中，且AB?AD，过点C作CE?AD，?BAC?90o，交AD的延长线于点E，交AB延长线于点F．
?1?求证：?ACB??DCE； ?2?若?BAD?45o，AF?2?形ABGD的面积．
2，过点B作BG?FC于点G，连接DG.依题意补全图形，并求四边
20．（6分）一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶，该茶叶的成本价是80元/kg，销售单价不低于120元/kg．且不高于180元/kg，经销一段时间后得到如下数据： 销售单价x（元/kg） 120 130 … 180 每天销量y（kg） 100 95 … 70 设y与x的关系是我们所学过的某一种函数关系．
（1）直接写出y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围； （2）当销售单价为多少时，销售利润最大？最大利润是多少？
?x2?2x3?x?3?21．（6分）化简分式?2，并从0、1、2、3这四个数中取一个合适的数作为x??2?x?4x?4x?2?x?4的值代入求值.
22．（8分）如图，已知二次函数y?径为5，P为eC上一动点．
42x?4的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，eC的半9?1?点B，C的坐标分别为B(______)，C(______)；
?2?是否存在点P，使得VPBC为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由； ?3?连接PB，若E为PB的中点，连接OE，则OE的最大值?______．
23．（8分）如图，小华和同伴在春游期间，发现在某地小山坡的点E处有一棵盛开的桃花的小桃树，他想利用平面镜测量的方式计算一下小桃树到山脚下的距离，即DE的长度，小华站在点B的位置，让同伴移动平面镜至点C处，此时小华在平面镜内可以看到点E，且BC＝2.7米，CD＝11.5米，∠CDE＝120°，已知小华的身高为1.8米，请你利用以上的数据求出DE的长度．（结果保留根号）
?4x?6?x?24．（10分）解不等式组?x?2并写出它的所有整数解．
?x??325．（10分）如图，二次函数y?ax?23x?2(a?0)的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，2已知点A（﹣4，0）．求抛物线与直线AC的函数解析式；若点D（m，n）是抛物线在第二象限的部分上的一动点，四边形OCDA的面积为S，求S关于m的函数关系式；若点E为抛物线上任意一点，点F为x轴上任意一点，当以A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，请求出满足条件的所有点E的坐标．
26．（12分）如图，△ABC三个定点坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣1，1），C（﹣3，2）．
请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；以原点O为位似中心，将
△A1B1C1放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在第三象限内画出△A2B2C2，并求出S△A1B1C1：S△A2B2C2的值．
x2?1?x??1??227．（12分）先化简代数式?2，再从?1?x?2范围内选取一个合适的整数作为x的x?xx?2x?1??值代入求值。
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．） 1．C 【解析】 【分析】
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