12.
如图所示,两竖直虚线间距为L,之间存在竖直向下的匀强电场。自该区域的A点将质量为M、电荷量分别为q和-q(q>0)的带电小球M、N先后以相同的初速度沿水平方向射出。小球进入电场区域,并从该区域的右边界离开。已知N离开电场时的位置与A点在同一高度;M刚离开电场时的动能为刚进入电场时动能的8倍。不计空气阻力,重力加速度大小为g。已知A点到左边界的距离也为L。 (1)求该电场的电场强度大小;
(2)求小球射出的初速度大小;
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(3)要使小球M、N离开电场时的位置之间的距离不超过L,仅改变两小球的相同射出速度,求射出速度需满足的条件。 13.
如图所示,在直角坐标系xOy的第一象限中,0≤x≤d的空间存在着沿y轴正方向的匀强电场,在x>d的空间存在着垂直纸面方向向外的匀强磁场,一个质量为m、电荷量为q的带正电的粒子,从y轴上的A点,以速度v0沿x轴正方向进入电场,带电粒子在电场与磁场作用下,从A点依次经过B点和C点,A、B、C三点的坐标分别为0,d-(2d,0),不计带电粒子重力,求: (1)匀强电场的电场强度E的大小;
(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小;
(3)带电粒子从A到C的运动时间t。 14.
、(d,d)、
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如图所示,半径为r的圆形区域内有平行于纸面的匀强偏转电场,电场与水平方向成60°角,同心大圆半径为
r,两圆间有垂直于纸面向里的匀强磁场(圆的边界上有磁场),
磁感应强度为B。质量为m、电荷量为+q的粒子经电场加速后恰好沿磁场边界进入磁场,经磁场偏转恰好从内圆的最高点A处进入电场,并从最低点C处离开电场。不计粒子的重力。求:
(1)该粒子从A处进入电场时的速率;
(2)偏转电场的电场强度大小;
(3)使该粒子不进入电场并在磁场中做完整的圆周运动,进入磁场的速度范围。
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15.
如图所示,在Ⅰ区里有与水平方向成60°角的匀强电场E1,宽度为d。在Ⅱ区里有垂直于纸面向外的匀强磁场和竖直方向的电场E2,宽度也为d。一带电量为q、质量为m的微粒自图中P点由静止释放后沿虚线做直线运动进入Ⅱ区的磁场,已知PQ与中间边界MN的夹角是60°。若微粒进入Ⅱ区后做匀速圆周运动且还能回到MN边界上。重力加速度为
g。Ⅰ区和Ⅱ区的场在竖直方向足够长,d、m、q已知,求: (1)微粒带何种电荷,电场强度E1;
(2)Ⅱ区磁感应强度B的取值范围;
(3)微粒第一次在磁场中运动的最长时间。
16.如图,xOy平面的第二象限内有平行y轴放置的金属板A、B,板间电压为U;第一、三、四象限内存在垂直纸面向外、磁感应强度B=1 T的匀强磁场;ON为处于y轴上的弹性绝缘挡板,ON长h=3 m;M为x轴负方向上一点,OM长L=1 m。现有一比荷为=2.0 C/kg、重力不计的带正电粒子从A板静止释放,经电场加速后从B板小孔处射出,恰好从挡板上端N点处平行x轴方向垂直射入磁场。
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