答案：
?R2?0
13、在静电场中，一质子（带电量为e=1????????C）沿四分之一圆弧轨道从A点移到B点（如图）电场力作功?????????J，则
当质子沿四分之三的圆弧轨道从B点回到A点时，电场力作功A= ；设A点电势为零，B点电势UB= 答案：??????????J，??????V
14、图中所示为静电场中的电力线图，若将一负电荷从a点经任意路径移到b点，电场力作正功还 是负功 ；a,b两点哪一点电势高 答案：负功；a点高
15、一电子和一质子相距????答案：7.2ev
???m（两者静止）；将此两粒子分开到无究远距离时（两者仍静止）需要最小能量是
??16、在静电场中，场强沿任意闭合路径的线积分等于零，?E?dL?0，这表明静电场中电力线
L答案：不能闭合
17、如图在半径为R的球壳上均匀带电量Q 一点电荷q(q< Qq4??0?11???R?r?? 2?? 18、一无限长均匀带电的空心圆柱体，内半径为a,外半径为b,电荷 体密度为?，若作一半径为r(a ?19、空气平行板电容器的两极板面积均为S，两板相距很近，电荷在平板上的分布可以认为是均匀的，设两极板带电量分别为?Q，则 两板间相互吸引力为 Q2答案： 2?0S20、一半径为R的均匀带电细圆，带电量Q，水平放置，在圆环轴线的上方离圆心R处有一质量为m,带电量为q的小球从静止下落到 圆心位置时，它的速度为V= 12?Qq?1?? 答案：?2gR??1??? 2?m?R2???0?21、若静电场的某个区域电势等于恒量，则该区域的电场强度分布是 ;若电势随空间坐标作线性变化，则该区域的场强分布 答案：处处为零；均匀分布 22、图中所示为静电场的等势（位）线图，已知U1>U2>U3,，在图上画出a,b两点的电场强度方向，并比较它们的大小 答案：Ea>Eb 23、在电量为q的点电荷的静电场中，若选取与点电荷距离为r0的一点为电势零点，则与点电荷距离 为r处的电势U= 答案： q4??0?11???r?r?? 0??24、图示BCD是以O点为圆心，以R为半径的半圆弧，在A点有一电量为+q的点电荷，O点有一电量为- q的点电荷，线段AB?现将一单位电荷从B点沿半圆弧轨道BCD移到D点，则电场力所作功的大小为 答案： R， q 6??0R三、 计算题 1、 有一电子射入一电场强度是5?10N/C的均匀电场，电场方向是竖直向上，电子初速度是10m/s，与水平线所夹的入射角 5 37为300（忽略重力），（1）求该电子上升的最大高度；（2）此电子返到其原来高度时水平射程 （10分） ??解：（1）电子所受的电场力：F??eE（1分） ???F?eE?其加速度a?（1分） mm当电子上升到最大高度时：V⊥=0（1分） ∴V⊥2=（V0sin300）2=2ah（1分） ?Vsin30???Vsin30?m(1分)?h?020200 2a2eE?31 ??10?0.5??9.1?10?2?1.4?10m?1分??1932?1.6?10?5?1072 t?22h2hm?2分??2aeE2?1.4?10?2?9.1?10?31?21.6?10?19?5?103?1.13?10?8?秒??1分? （2）电子从上升到返回到原来高度时共用时间： 水平射程S?V011t?V0cos300t?1分??107?0.866?1.13?10?8?9.79?10?2?米??1分? 2、 电子所带电量（基本电荷-e）最先是由密立根通过油滴实验测出的，其实验装置如图所示。一个很小的带电油滴在电场E内，调节 E的大小，使作用在油滴上的电场力与油滴的质量平衡。如果油滴的半径为1.64?10的密度为0。851g/cm3,求油滴上的电荷 （7分） 解：没油滴的电量为Q，体密度为?，半径为R（设油滴所带电量为体分布），这时的电场力和重力分别为F和P（2分） ?4cm，平衡时E=1.92?105N/C，油 由F=P得：（1分） EQ=mg= 4??R3g(2分) 34??R3g4?1.6?10?6?0.851?103?9.8?1分? ?Q??53E3?1.92?10??3?8.02?10?19?库??1分? 3、 一半径为R的均匀带电圆环，电荷总量为q.（1）求轴线上离环中心O为x处的场强E；（2）求O点及x>>R处的场强以及最大场 强值及其位置；（3）定性地画出E-x曲线 （15分） 解：（1）如图所示，圆环上任一电荷无dq在P点产生的场强为： dE?dq?2分? 4??0r2 根据对称性分析，整个圆环在距圆心x处P点产生的场强， 方向沿x轴，大小为 6 E??dEcos??1dq4???2?xr?2分?0r ?xxq4??r3?dq?xq4??3??1分? 00r4??0?r2?R2?32 ?（2）求E的极值： O点的场强x=0,E0=0 (1分) ??d?qx?3?由dE???4??0?x2?R2?2???dxdx?0?2分? 得x2?R22?1分?（1分） 即x??2R2,E ?2 在距圆心左右两侧 2R2处的场强最大。其值为2R X Emax= q63??分) 0R2(122R （3）E-x曲线如图所示 4、 线电荷 密度为?的无限长均匀带电线，弯成图中形状，设圆弧半径为R，试求O点的场强 （10分） 解： 在O点建立坐标系，如图所示：A?半无限长直导线在O点产生的场强E?1 E??????y?R1?????0?i?4???R2?y2?3j?24??223?dy????j???i?00?R?y?2?4???2分? 0R4??0R 同理：B?半无限长直导线在O点产生的场强E?2： E??2??4??j?????i(2分) 0R40R⌒ AB弧在O点产生的场强为： 4分）7 （ ????j?i?2分?4??0R4??0R?????E?E1?E2?E弧AB?1分? ????i?j?1分?4??0R?E弧ΑΒ?????E1??E2????i??j?2分?4??0R???i??j?2分?4??0R??? ??i?2分?4??0R?????E?E1?E2?E弧ΑΒ?0?1分?5、 无限长带电圆柱面的面电荷密度由下式表示：???0cos?,，式中?为过z轴和任意母线的平面与x轴的夹角，试求圆柱轴线 上的场强 （8分） 解：设该圆柱的横截面半径为R，无限长直带电线在空间一点产生的场强E= ?E弧ΑΒ??，得出（2分）带电圆柱面上宽度为dL??Rd??2??0r的无限长带电线在轴线一点产生的场强为： ?0cos?????2分?R??Rd?R2?R?02?R?0?cos???0cos??i?sin??jd?(1分）2??0?2??cos??E???00cos??i?sin??jd??1分?2??0???0?i?2分?2?0?dE?????? 6、 一对无限长的共轴直圆筒，半径分别为R1和R2，筒面上都均匀带电，沿轴线单位长度的电量分别为?1和?2。（1）求名区域内的 场强分布；（2）若?1= -?2,则场强的分布情况又如何？画出E-x曲线 （15分） 解：如图（a）所示，将空间分成1，2，3三区域 （1） ?1区域内（r ??qE?s?ds?E?2?r?h??E2?2区域（R1 ?0(1分）?h(1分） ?0?1??2分?r2??0r??方向一致 当?1>0时，E2的方向与r?方向相反（1分） 当?1<0时，E2的方向与r3区域（r＞R2）: ?????2??2分? E3?1r2??0r 8
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