5、一架宇宙飞船的质量为12吨，在月球上空100公里处围绕月球的轨道上旋转。为了降落在月球表面，喷气引擎在X点做了短时间发动。从喷口射出的高温气体的速度，相对宇宙飞船为10000米/秒。月球的半径为1700公里，月球表面的自由落体加速度为1.7米/秒2。飞船可以用两种不同的方式到达月球（如图所示）：（1）到达月球的A点，该点与X点正好相对；（2）在X点给出一个向月球中心的动量后，与月球表面相切于B点。试计算在各种情况里所需的燃料量。
物理奥赛综合测试题（七）
班别________ 姓名_________
1、在半径r=2米、孔径d=05米的凹面镜的焦点位置上，放置一块圆形屏，使平行于轴的所有入射光线，经凹镜反射后都将达到圆形屏。试求圆形屏直径。如果圆形屏直径减小到仅有原来的八分之一，问有多少部分的光可以到达在同一位置的屏上？
2、绳的两端系着质量m1和m2，此绳跨在双斜面的顶部，如图。斜面质量为m，与水平的夹角为
。开始时整个系统处于静止。求放开后斜面的加速度和物体的加速度。斜面保持静止的条件是什
么？摩擦可忽略。
3．质量为m的小球，带有正电荷q，小球只能沿半径为r的圆形水平绝缘轨道运动。圆柱形空间内存在着分布均匀但随时间变化的磁场B（t），圆柱形的轴线过轨道圆心并垂直于轨道平面（如图所示）。当t=0，B=0时，小球静止于环上；当0 T时，B(t)稳 定不变。试定量讨论t>0时小球的运动情况及其对轨道的作用力（重力和摩擦力忽略不计） 4．极板相同的两平行板电容器充以同样电量Q。第一个电容器板间距离是第二个的两倍。若把第二个电容器插在第一个电容器的两极板间，并使所有极板都相互平行，问系统的静电能如何改变？ 5、1摩尔理想气体缓慢地经历了一个循环过程，在P—V图中这过程是一个椭圆，如图6—14所示，已知此气体若处在与椭圆中心O‘点对应的状态时，其温度为T0=300K，求在整个循环过程中气体的最高温度T1和最低温度T2各是多少？ 6、足球运动员在11米远处的罚球点准确地从横梁下边踢进一球。横梁下边沿离地面高度为2.5米，足球的质量为0.5千克，空气阻力不计，求必须传递给这个足球的最小能量为多大？ 7、十二根电阻均为R的电阻丝，连接成正六面体框架，然后按图所示在其中两条棱上连接电动势分别为 1和 2的直流电源，各电源正、负极之间的距离及内阻均可忽略不计。另外，在图示的五条棱上分 1=2I0R，2=I0R，试求：（1）棱AB上的电流；（2）棱A‘B’上的电 别连接电容量均为C的电容。设容器所带的电量。 物理奥赛综合测试题（八） 班别_________姓名_________ 1、在水平光滑的桌子上，有一个均匀的薄圆板（如图所示），按一定的角速度，围绕着垂直轴旋转。同时还给圆板的中心一个的线速度。圆板和桌子的摩擦系数不为零。证明圆板中心的运动是直线运动。 2．如图所示A、B是同心薄壁导体球壳，D是一导体球。A与D间利用穿过B球壳上的绝缘导线相连，且B球壳接地。A与D的球心间距离为l，a、b、c、d分别为球A、B、C、D的半径，而l>>a，试求A与大地间的有效电容。 3、将三个不计重量的、劲度系数分别为K1，K2和K3的弹簧按图连起来，挂一个质量为m的小锤，推动小锤使其垂直振动。问这是什么振动？并求出振动的周期。 4、将焦距为f的一块透镜沿其表面的垂直方向切割成两部分。把两块半透镜移开一小段距离。如 果在透镜的一方距离t>f处放置一个单色点光源，问在透镜的另一方面距离H处的屏幕上，将出现多少条干涉条纹？ 5、在如图所示的电路中，K是一单刀双掷开关，A1和A2为二个平行板电容器，K掷向a时，A1获得电荷电量为Q，当K再掷向b时，A2获得电荷电量为q，问经过很多次K掷向a，再掷向b后，A2将获得多少能量？ 6、匀速运动着的水平传送带，其速度为5m/s。在不太高的地方放下一个正方形的粉笔头，它的一个面是水平的。发现在转送带上粉笔留下一个长度为5cm的划线。稍后，转动装置受阻碍，转送带作减速运动，加速度为5m/s2。问是否粉笔在转送带上还继续留下划线？如有则划线有多长？请准确计算出，为使粉笔不留下划线，转送带的作减速时的加速度应有什么限制？ 7、如图所示的电路中，变阻器的总阻值R1为12欧姆，R2为12欧姆，R3为2.5欧姆，变阻器的滑动头与中心点接触。当开关K接通时，电压表读数为3伏，这时电源消耗的总功率为9瓦，求开关K断开时变阻器R1上消耗的功率。
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