4 5 暑期培训质料 2012初一升初二数学（上学期）
7．菱形有一个内角为60，它的一条对角线长为8cm，则此菱形的周长为 。 8． BD是菱形ABCD的一条对角线，若∠ABD=65，则∠A= 。
三、解答题。
1．一个菱形的一条较短对角线长是4cm，它的一个内角为60，求边长。
2．如图，已知菱形对角线长分别为12m和16m，求菱形的高。
3．已知：D点是等腰△ABC的底边BC的中点，DE∥AB交AC于E，DF∥AC交AB于F，求证，四边形AEDF是菱形。
4．已知菱形的面积等于80cm，高为82cm，则（1）菱形的周长为多少？（2）若对角线的长一条是另一条的2倍，求两对角线的长。
5．现在流行一种衣帽架，它是由本条构成的几个连续菱形，每个顶点处都有一个挂钩，不仅美丽而且实用，你能根据形状说出它的好处和固定方法吗？
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2???D C O A E B 4 6 暑期培训质料 2012初一升初二数学（上学期）
6．用你认为最简单的方法画一菱形，使它的对角线长分别为3cm、4cm。
【课后作业】
1．如图1，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH是（ ）。 A．平行四边形 C．菱形
2．一个菱形两条对角线分别为6cm和8cm，则这个菱形的面积等于（ ）。 A．48cm
3．如图2，菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，E、F为垂足，AE=EB，则∠EBF等于（ ）。 A．75 C．50
??2E A H B G 图1
C D F B．矩形 D．正方形
B．24cm
2C．12cm
2D．6cm
2B C B．60 D．45
???A E 图2
D 4．一个菱形的一条较长的对角线是2cm，它的一个内角是120，则它的边长是 。 5．一个菱形的两条对角线长分别是30cm和40cm，则它的面积是 ，则它的边长是 。
6．菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，分别以点A、C为圆心，AO、CO长为半径画圆弧，交菱形各边于E、F、G、H，若AC=23，BD=2，则图中阴影部分面积为 。
7．如图3，DE是 ABCD中∠ADC的平分线，EF∥AD交DC于F。 （1）求证：四边形AEFD是菱形。
（2）如果∠A=60，AD=5，求菱形AEFD的面积。
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?G A D 2 1 F C E 图3
B 4 7 暑期培训质料 2012初一升初二数学（上学期）
8．如图4，△ABC中，∠C=90，AD平分∠BAC，ED⊥BC，DF∥AB，求?
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A E F B D C 图4
证：AD与EF互相垂直平分。
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