2 9 暑期培训质料 2012初一升初二数学（上学期）
1．计算： 1①53?10?245 ②15?360?5 ????3
③?3?5?2??8?215?
④?46?35?2??46?35?2 ⑤?2?3?5??2?3?5?
⑥6?56?56?5?6?5
⑦?32?23?2??32?23?2
⑧?3?23??3?23???23?3?
2．已知a+b=-6,ab=5,求abb?a的值。
3．计算：
1
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11?2?12?3?13?4?……?12000?1999
平行四边形的性质
月 日 姓 名
【知识要点】
1．平行四边形的有关概念 （1）平行四边形的定义：
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 表示方法：“ ABCD ” （2）对边、对角、对角线的概念：
平行四边形共有四条边，四个角，把不相邻的边称为对边，不相邻的角称为对角，因此平行四边形有两组对边，两组对角。 对角线：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫对角线。 2．平行四边形的相关性质： ①平行四边形对边平行且相等；
数学形式：∵ ABCD ∥ ，AD ∥ ∴AB DC BC ＝＝
②平行四边形的对角相等：
数学形式：∵ ABCD ∴?A??C,?B??D
③平形四边形的对角线互相平分： 数学形式：∵ ABCD ∴OA=OC=
B A O C D 1AC， 21OB=OD=BD．
23．平行线间的距离
（1）两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离。
1
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（2）平行线之间的垂线段处处相等。
【典型例题】
例1—1 在平行四边形ABCD中（利用平行四边形的性质—边、解） （1）若∠A=40°，则∠B= ，∠C= ，∠D= 。 （2）若∠A－∠B=80°，则∠A= ，∠B= 。 （3）若∠A+∠C=220°，则∠A= ，∠B= 。 （4）若周长为44cm，AB－BC=2cm，则CD= ，AD= 。
例1 如图，□ABCD中，AD⊥BD，垂足为D，OA=10，OB=6，求BC、AB的长。
例2 如图，四边形ABCD为平行四形，∠A+∠C=80°，□ABCD的周长为40cm，且AB－BC=2cm，求□ABCD各边长和各内角的度数。
例5 如图，□ABCD中，对角线AC和BD相交于O点，若AC=8，BD=6，则边AB长的取值范围为（ ） A．1﹤AB﹤7 C．6﹤AB﹤8
例4—1 小强家承包了一块苗圃用来养花。如图所示，苗圃的形状为平行四边形，经测量，其周长是36m，从钝角顶点D处向AB、BC引两条高DE、DF的长分别为5m、7m，求这个平行四边形苗圃的面积。
1
D O A B C D C A B B．2﹤AB﹤14 D．3﹤AB14
D O A
B
C D C A E F B 3 2 暑期培训质料 2012初一升初二数学（上学期）
例4—2 已知□ABCD中周长是36cm，且AB=10cm，AD与BC间的距离为6cm，求：AB与CD之间的距离。
【经典练习】 一、选择题
1．如图，在□ABCD中，AC、BD相交于O，则图中全等的三角形共有（ ） A．2对 C．4对 数为（ ） A．60°
B．80°
C．100°
D．120°
4．下列说法正确的是（ ） A．平行四边形的对角线相等；
B．平行四边形的对角线的交点到一组对边的距离相等； C．四边形具有平行四边形的性质；
D．沿平行四边形的一条对角线对折，这条对角线两旁的图形能互相重合。
5．在平行四边形ABCD中，若∠A:∠B=5:4，则∠C的度数是（ ） A．80° 二、填空题
1．两组对边分别 的四边形叫做平行四边形，平行四边形的 的两个顶点连成的线段叫做它的对角线。 2．平行四边形的对边 ，对角 。
3．在平行四边形ABCD中，若AB=5cm，周长等于22cm，则CD= cm，BC= cm，AD= cm。
4．在平行四边形ABCD中，若∠A=2∠B，则∠A= ，∠B= ， ∠C= ，∠D= 。
5．已知平行四边形相邻两角的度数之比为2:3，则较大角为 。 6．平行四边形一组邻角的平分线一定是 。 三、解答题
1．在平行四边形ABCD中，∠B+∠D=140°，求各内角的度数。
1
A h D C B A B．3对 D．5对
O C B 3．□ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C的度D B．120° C．100° D．110°
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