2．如图，直线y=2x+2与y轴交于A点，与反比例函数轴于点H，且tan∠AHO=2． （1）求k的值；
（2）点N（a，1）是反比例函数
（x＞0）的图象交于点M，过M作MH⊥x
（x＞0）图象上的点，在x轴上是否存在点P，使得PM+PN
最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
3．如图，一次函数y=k1x+b的图象过点A（0，3），且与反比例函数（x＞O）的图象相交于B、
C两点．
（1）若B（1，2），求k1?k2的值；
（2）若AB=BC，则k1?k2的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
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4．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A、C的坐标分别为A（2，0）、C（﹣1，2），反比例函数y=（k≠0）的图象经过点B． （1）求k的值．
（2）将平行四边形OABC沿x轴翻折，点C落在点C′处，判断点C′是否在反比例函数y=（k≠0）的图象上，请通过计算说明理由．
7．如图，抛物线y=x2﹣2x+c的顶点A在直线l：y=x﹣5上． （1）求抛物线顶点A的坐标；
（2）设抛物线与y轴交于点B，与x轴交于点C、D（C点在D点的左侧），试判断△ABD的形状； （3）在直线l上是否存在一点P，使以点P、A、B、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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8．如图，经过原点的抛物线y=﹣x2+2mx（m＞0）与x轴的另一个交点为A．过点P（1，m）作直线PM⊥x轴于点M，交抛物线于点B．记点B关于抛物线对称轴的对称点为C（B、C不重合）．连接CB，CP．
（1）当m=3时，求点A的坐标及BC的长；
（2）当m＞1时，连接CA，问m为何值时CA⊥CP？
（3）过点P作PE⊥PC且PE=PC，问是否存在m，使得点E落在坐标轴上？若存在，求出所有满足要求的m的值，并定出相对应的点E坐标；若不存在，请说明理由．
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9．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为B（2，1），且过点A（0，2），直线y=x与抛物线交于点D，E（点E在对称轴的右侧），抛物线的对称轴交直线y=x于点C，交x轴于点G，EF⊥x轴，垂足为点F，点P在抛物线上，且位于对称轴的右侧，PM⊥x轴，垂足为点M，△PCM为等边三角形． （1）求该抛物线的表达式； （2）求点P的坐标；
（3）试判断CE与EF是否相等，并说明理由；
（4）连接PE，在x轴上点M的右侧是否存在一点N，使△CMN与△CPE全等？若存在，试求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
10．如图，半径为2的⊙C与x轴的正半轴交于点A，与y轴的正半轴交于点B，点C的坐标为（1，0）．若抛物线y=﹣
x2+bx+c过A、B两点．
存在，求△MAB
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线上是否存在点P，使得∠PBO=∠POB？若出点P的坐标；若不存在说明理由；
（3）若点M是抛物线（在第一象限内的部分）上一点，的面积为S，求S的最大（小）值．
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