[方法点拨] (1)由v＝
GM得出的速度是卫星在圆形轨道上运行时的速度，而发射航天器r
的发射速度要符合三个宇宙速度．(2)做圆周运动的卫星的向心力由地球对它的万有引力提供，并指向它们轨道的圆心——地心．(3)在赤道上随地球自转的物体不是卫星，它随地球自转所需向心力由万有引力和地面支持力的合力提供．
1．(运行基本规律)人造地球卫星在绕地球做圆周运动的过程中，下列说法中正确的是( ) A．卫星离地球越远，角速度越大
B．同一圆轨道上运行的两颗卫星，线速度大小一定相同 C．一切地球卫星运行的瞬时速度都大于7.9 km/s
D．地球同步卫星可以在以地心为圆心、离地高度为固定值的一切圆轨道上运动
2．(同步卫星运行规律)某卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为12 h．该卫星与地球同步卫星比较，下列说法正确的是( ) 3A．线速度之比为4∶1 3C．轨道半径之比为1∶4
B．向心加速度之比为4∶1 D．角速度之比为1∶2
3．(卫星运行参量分析)暗物质是二十一世纪物理学之谜，对该问题的研究可能带来一场物理学的革命．为了探测暗物质，我国在2015年12月17日成功发射了一颗被命名为“悟空”的暗物质探测卫星．已知“悟空”在低于同步卫星的轨道上绕地球做匀速圆周运动，经过时间t(t小于其运动周期)，运动的弧长为s，与地球中心连线扫过的角度为β(弧度)，引力常量为G，则下列说法中正确的是( )
A．“悟空”的线速度大于第一宇宙速度
B．“悟空”的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度 2πtC．“悟空”的环绕周期为 βs3
D．“悟空”的质量为2
Gtβ
4．(卫星与地面物体比较)“静止”在赤道上空的地球同步气象卫星把广阔视野内的气象数据发回地面，为天气预报提供准确、全面和及时的气象资料．设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，下列说法中正确的是( )
1
A．同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的倍
nB．同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的1
C．同步卫星运行速度是近地卫星运行速度的倍
nD．同步卫星运行速度是近地卫星运行速度的
1倍 n
5．一颗人造卫星在如图1所示的轨道上绕地球做匀速圆周运动，其运行周期为4.8小时．某时刻卫星正好经过赤道上A点正上方，则下列说法正确的是( )
A．该卫星和同步卫星的轨道半径之比为1∶5 图1 3
B．该卫星和同步卫星的运行速度之比为1∶5 C．由题中条件和引力常量可求出该卫星的轨道半径 D．该时刻后的一昼夜时间内，卫星经过A点正上方2次
6．(多选)假设地球同步卫星绕地球运行的轨道半径是地球半径的6.6倍，地球赤道平面与地球公转平面共面．站在地球赤道某地的人，日落后4小时的时候，在自己头顶正上方观察到一颗恰好由阳光照亮的人造地球卫星，若该卫星在赤道所在平面内做匀速圆周运动．则此人造卫星( )
A．距地面高度等于地球半径 B．绕地球运行的周期约为4小时
C．绕地球运行的角速度与同步卫星绕地球运行的角速度相同 D．绕地球运行的速率约为同步卫星绕地球运行速率的1.8倍
7．(多选)欧洲航天局(ESA)计划于2022年发射一颗专门用来研究光合作用的卫星“荧光探测器”．已知地球的半径为R，引力常量为G，假设这颗卫星在距地球表面高度为h(h＜R)的轨道上做匀速圆周运动，运行的周期为T，则下列说法中正确的是( ) A．该卫星正常运行时一定处于赤道正上方 B．该卫星一昼夜围绕地球运动一周 4π2?R＋h?C．该卫星运行时的向心加速度为
T24π2?R＋h?3
D．地球质量为
GT28．如图2，地球半径为R，A为地球赤道表面上一点，B为距地球表面高度等于R的一颗卫星，其轨道与赤道在同一平面内，运行方向与地球自转方向相同，运动周期为T，C为同步
1倍 n
卫星，离地高度大约为5.6R，已知地球的自转周期为T0，以下说法正确的是( )
图2
T0A．卫星B的周期T等于 3.3
T
B．地面上A处的观察者能够连续观测卫星B的时间为
3T0C．卫星B一昼夜经过A的正上方的次数为 T0－TT0T
D．B、C两颗卫星连续两次相距最近的时间间隔为
T0－T
9．如图3为高分一号与北斗导航系统两颗卫星在空中某一面内运动的示意图．导航卫星G1和G2以及高分一号均可认为绕地心O做匀速圆周运动．卫星G1和G2的轨道半径为r，某时刻两颗导航卫星分别位于轨道上的A、B两位置，高分一号在C位置．若卫星均顺时针运行，∠AOB＝60°，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则下列说法正确的是( )
图3
A．若高分一号与卫星G1的周期之比为1∶k(k＞1，且为整数)，则从图示位置开始，在卫星G1运动一周的过程中二者距离最近的次数为k RB．卫星G1和G2的加速度大小相等且为g
r
C．若高分一号与卫星G1的质量相等，由于高分一号的绕行速度大，则发射所需的最小能量更多
πr
D．卫星G1由位置A运动到位置B所需的时间为
3R
r g
10．据英国《每日邮报》报道，科学家发现了一颗距离地球仅14光年的“另一个地球”——沃尔夫(Wolf)1061c.沃尔夫1061c的质量为地球的4倍，围绕红矮星沃尔夫1061运行的周期为5天，它是迄今为止在太阳系外发现的距离最近的宜居星球．设想从地球发射一颗科学探测卫星围绕沃尔夫1061c表面运行．已知万有引力常量为G，天体的环绕运动可看做匀速圆
周运动．则下列说法正确的是( )
A．从地球发射该卫星的速度应该小于第三宇宙速度 B．卫星绕行星沃尔夫1061c运行的周期与该卫星的密度有关 5
C．沃尔夫1061c和地球公转轨道半径的三次方之比等于()2
365
D．若已知探测卫星的周期和地球的质量，可近似求出沃尔夫1061c的半径
11．北斗卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统之后第三个成熟的卫星导航系统．北斗卫星导航系统中某些导航卫星是地球同步卫星，位于3.6万公里的(约为地球半径的6倍)高空，地球表面的重力加速度为g＝10 m/s2，则下列关于该类导航卫星的描述正确的是( ) A．该类导航卫星运行时会经过北京正上空 B．该类导航卫星内的设备不受重力作用
C．该类导航卫星的线速度一定介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间 D．该类导航卫星运行的向心加速度约为0.2 m/s2
12．如图4所示，质量分别为m和2m的甲、乙两颗卫星以相等的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，不考虑其他天体的影响，则两颗卫星( )
图4
A．所受的万有引力大小之比为1∶2 C．动能之比为1∶2
B．运动的向心加速度大小之比为1∶2 D．运动的角速度大小之比为1∶2
13．小型登月器连接在航天站上，一起绕月球做圆周运动，其轨道半径为月球半径的3倍，某时刻，航天站使登月器减速分离，登月器沿如图5所示的椭圆轨道登月，在月球表面逗留一段时间完成科考工作后，经快速启动仍沿原椭圆轨道返回，当第一次回到分离点时恰与航天站对接，登月器快速启动时间可以忽略不计，整个过程中航天站保持原轨道绕月运行．已知月球表面的重力加速度为g0，月球半径为R，不考虑月球自转的影响，则登月器可以在月球上停留的最短时间约为( )
图5
A．4.7π
R
B．4.7πg0g0 R
C．1.7πR g0
D．1.7π
g0 R
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