7.2二元一次方程组的解法——代入消元法（一） 【学习目标】
1、会用代入法解简单的二元一次方程组；
2、初步体会解二元一次方程组的“消元”思想及数学中“化未知为已知”的化归思想。
【重点】会用代入法解二元一次方程组 【难点】体会化归思想 【学法指导】
1、使用10分钟精读一遍教材P27—P29用红色笔进行勾画；再针对预习案二次阅读教材，解答预习案中的问题；把疑惑随时记载“我的疑惑”栏内，准备课上讨论质疑；
2、利用20分钟独立完成探究案，找出自己的疑惑或需要探究的问题，用红笔做好标记；
3、通过预习， A、B层的同学能够灵活选择方法完成探究案的所有题目；C层的同学注重基础知识的理解，学会应用，尝试完成带※的题目。 自 主 预 习 案
一、复习回顾：
1、解下列一元一次方程
2x?1x?2 = 1 ?23解：
解一元一次方程的一般步骤： （1） （2） （3） （4） （5）
2、对于 x+4y=13
（1）它是 方程
（2）上述方程用含有x的代数式表示y,即：y = （3）上述方程用含有y的代数式表示x,即：x = （4）以上两个变化，哪个简单些？为什么？答： 二、预习自学
问题 看书P27探究后，解答下列问题：
(1)为什么可以将方程②代入方程① ？目的又是什么？
学习笔记区 (2)当解出x=2000 之后，为什么又要将x=2000代入方程②，其目的又是什么？可以将x=2000代入方程①吗？
(3)方程组的解有哪些特点？
【我的疑惑】 合 作 探 究 案
探究一：什么是代入消元法
看书P28例1后，解答下列问题：
(1)将方程①变形，用含有y的代数式表示x ,然后按下面步骤解方程组：
?2x?3y?16① ??x?4y?13②解：由①，得 ③ 将③代入②，得 （去分母） （去括号） （移项、合并同类项）
（化系数为1） ??
（2）思考1：你还有其它方法吗？试一试??
（3）思考2：（1）比较这些解法与书上的解法有什么共同的地方？其基本思路都是什么？
（2）这些解法中，谁更好？为什么？
【小结】1、上面解方程组的基本思路是“ ”，即把“二元”变为“ ”；
2、主要步骤是：
（1）从方程组中选取一个未知数的系数比较简单的方程；
（2）用含有一个未知数的 表示另一个未知数；
（3）把这个代数式代入另一个方程中，消去一个 ，化二元一
次方程组为
方程；
（4）解这个一元一次方程，求出未知数的值； （5）把这个求出的未知数的值代入代数式，求出另一个未知数的值； （6）写出方程组的解。
这种方法称为 ，简称
3、代入法解二元一次解二元一次方程组的一般步骤是： （1）变形；（2）代入；（3）求解；（4）写解。
探究二：熟练应用代入法解二元一次方程组
y?3x??2①? 2???2x?y?8②解：
【小结】对于一般形式的二元一次方程组用代入消元法求解关键是选择哪一个方程变形，消什么元，选取得恰当往往会使计算简单，而且不易出错，选取的原则是：
1、选择未知数的系数是1或-1的方程；
2、若未知数的系数不是1或-1，则选系数的绝对值较小的方程变形。
学 后 自 测 案
1、解下列二元一次方程组
?x?3y?2?4x?3y?17（1）? （2）?
x?3y?8`y?7?5x??
?x?2y?4,①?m??2①（3）? ※（4）? 22x?y?3;②??2m?3n?12②??n
※ 2、如果?5a?7b?3??3a?b?5?0，求a与b的值。
2
课堂小结：
数学知识方面
数学方法方面
课后反思：
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