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姓名_______ 座位号________
(在此卷上答题无效）
绝密★启用前
2012年“江南十校”高三学生第二次联考(二模)测试
数学（理科）
本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,第I卷第1至第2页,第II卷第3至 第4页。全卷满分150分,考试时间120分钟。
第I卷(选择题共50分）
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分，共50分.在毎小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的）
(1)设i为虚数单位，复数z满足=(1－i）=1+2i，则复数z在复平面上对应的点位于（） (A)第一象限 （B)第二象限 （C)第三象限 （D)第四象限 (2)设全集U = R,A=
>，B=,则右
图中阴影部分表示的柒合为（）
(A)(C)
(B)
(D)
(3)下列说法错误的楚（) (A)命题“若
1 ”的逆否命题为：“若(B)若P
，则x = ，则
”
q为假命题，则P,q均为假命题
|”的充分不必要条件
，使得
，则
，均有
(C)“x= 1”是“(D)对于命题
(4)若框图(如图）所给的?宇运行结果为S= 20,那么判断框中应填人的关于k的条件是（ ）
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▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚 =^_^= 成就梦想 ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌ (A)k〉7? (B)k> 8? C k > 9? (D)k〉10?
(5)已知数列{an}为等差数列，若
(A) 26 (B)39 (C)52 (D) 78
，则其前13项和S13等于（）
(6)已知某几何体的三视图如下图所示，其中，正（主）视图，侧(左）视图均是山直角三角形与半 圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为 （）
(A)(7)双曲线：是 （ ） (A)
(B) (C)的一条渐近线方程为
(D)
，则此双曲线的离心率
或 （B)
(C) (D)
(8)曲线
B两点，直线 y=-l与曲线
，
，直线y=5与曲线交于A，
交于C，D两点，且|AB| =|CD|，则（ ）
(A)n = 2,m > 3 (B)n = 2m = 3
(C)n = 3，m〉2 (D)n，m的值均不确定
(9)甲、乙、丙、丁、戊5人排成一排，则甲、乙均不与丙相邻的概率为（ ）
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(A) (B) (C) (D)
(10)已知函数
8，则
-
（a，b)为常数，且a〉l)，
的值是（ ）
(A)8 (B)4 (C)4 (D)与a,b的值有关
2012年“江南十校”高三学生第二次联考(二模）测试
数学（理科）
第II卷(非选择题共100分）
考生注意事项：
请用0. 5毫米黑色墨水签字笔在答題卡上作答,在试题卷上答题无效.
二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置） (11)已知直线l的参数方程
(t为参数）和圆的极坐标方程
，则直线l与圆的公共点有_______个. (12)若(13)在
的展开式中的常数项为m，则
=_______.
中，=_______
，且CA = CB =4，点M满足.则
(14)给出下列命题： ①函数②在一个2X 2列联表中，计宾得给出下列临界值表供参考：
，则有99%的把握确认为这两个变量间有关系； 的图像关于点
对称；
③命题“在三棱锥O—ABC中，已知平面内,则:x+y = 3”的否命题为真命题；
，若点P在ΔABC所在的
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④已知随机变量服从正态分布，若，则
. 其中正确的命题是_______ (写出所有正确命题的序号).
(15)在平面直角坐标系中，点集
，则点集所表示的区
域的面积为_______.
三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演箅步骤.解答写在答 题卡上的指定区域内）. (16)(本小题满分12分） 已知函数(1)设值范围；
(II )在锐角三角形ABC中，“a=
的对边分别是“a，b，c，若.
，且
，且为常数，若函数
在区间
上是增函数，求
的取
,试判断x取得圾大仿时ΔABC的形状.
(17)(本小题满分12分）
如图.正方形ABCD所在平面与圆O所在平面相交于CD，线段CD
为圆O的弦，AE垂直于圆O所在平面,垂足E是圆O上(异于C，D) 的点，AE = 3，圆O直径为9.
(I)求证：平面ABCD丄平面ADE;
(II)求二面角D-BC-E的平面角的正切位值 (18)本小题满分12分） 甲、乙、丙三人参加了
-家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约.乙.丙则约定.两人面试都合格就一同签约，否則两人都不签约.设甲面试合格的概 率为
，乙、丙面试合格的概率都为
，且面试是否合格互不影晌.
(I)求至少有一人面试合格的极率： (II)求签约人数的分布列和数学期望
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