山东省潍坊市2020届高三数学模拟(5月三模)考试试题 理(含解析)

山东省潍坊市2020届高三数学模拟（5月三模）考试试题 理（含解

析）

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A?{x|?2?x?3}，B?{x|x?3x?0}，则AUB?（ ）

2A. [?2,3] 【答案】A 【解析】 【分析】

B. [?2,0] C. [0,3] D. [?3,3]

先利用一元二次不等式的解法化简集合B，再利用并集的定义求解即可. 【详解】QB?{x|x?3x?0}??x|0?x?3?,

2A?{x|?2?x?3},

?AUB??x|?2?x?3????2,3?,故选A.

【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合A或属于集合B的元素的集合.

2.设复数z满足A. 1 【答案】B 【解析】 【分析】 由

2?i?i，则z?（ ） zB. 5 C. 3

D. 5

2?i2?i?i可得z??1?2i，再利用复数模的公式可得结果. zi【详解】Q2?i?i, z?z?2?i2??1 ii?2i?1?1?2i, i2?z?1?4?5，故选B.

【点睛】复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数、复数的模这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.

3.“a?2”是“?x?0，x?A. 充分不必要条件 C. 充要条件 【答案】A 【解析】 【分析】

由基本不等式可得，“?x?0，x?义可得结果.

【详解】Q?x?0时，x?1?a成立”的（ ） xB. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

1?a”等价于a?2，再由充分条件与必要条件的定x1?2， x?“?x?0，x?1?a”等价于a?2， x1?a”成立的充分不必要条件，故选A. x而a?2可推出a?2，a?2不能推出a?2， 所以“a?2”是“?x?0，x?【点睛】本题主要考查基本不等式的应用以及充分条件与必要条件，属于中档题.判断充分条件与必要条件应注意：首先弄清条件p和结论q分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试p?q,q?p.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理.

4.如图是某手机商城2020年华为、苹果、三星三种品牌的手机各季度销量的百分比堆积图（如：第三季度华为销量约占50%，三星销量约占30%，苹果销量约占20%），根据该图，

以下结论中一定正确的是（ ）

A. 四个季度中，每季度三星和苹果总销量之和均不低于华为的销量 B. 苹果第二季度的销量小于第三季度的销量 C. 第一季度销量最大的为三星，销量最小的为苹果 D. 华为的全年销量最大 【答案】D 【解析】 【分析】

根据华为、苹果、三星三种品牌的手机各季度销量的百分比堆积图，分析出每个季度华为、苹果、三星三种品牌的手机各季度销量的百分比，再对每个选项进行分析判断即可. 【详解】对于A，第四季度中，华为销量大于50%，三星和苹果总销量之和低于华为的销量，故A错误；

对于B，苹果第二季度的销量大于苹果第三季度的销量，故B错误； 对于C，第一季度销量最大的是华为，故C错误；

对于D，由图知，四个季度华为的销量都最大，所以华为的全年销量最大，D正确， 故选D.

【点睛】本题主要考查百分比堆积图的应用，考查了数形结合思想，意在考查灵活应用所学知识解决实际问题的能力，属于中档题.

5.设抛物线y?8x上一点P到y轴距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是（ ）

2A. 4 【答案】 【解析】

B. 6 C. 8 D. 12

试题分析：先根据抛物线的方程求得抛物线的准线方程，根据点P到y轴的距离求得点到准线的距离进而利用抛物线的定义可知点到准线的距离与点到焦点的距离相等，进而求得答案．

解：抛物线y2=8x的准线为x=﹣2， ∵点P到y轴的距离是4， ∴到准线的距离是4+2=6，

根据抛物线的定义可知点P到该抛物线焦点的距离是6 故选B

考点：抛物线的定义． 【此处有视频，请去附件查看】

6.函数f(x)?Asin(?x??)?A?0,??0,|?|??????的部分图象如图所示，则??（ ） 2?

A.

? 6B.

? 3C. ?? 6D. ??3

【答案】B 【解析】

试题分析：根据图像得到：A?2,T???2???=?T????????2 43124??f?x??2sin?2x???，将点?????????,2?代入得到2sin?????2,??，???，

23?12??6?????f?x??2sin?2x??．

3??考点：y?Asin??x???的部分图像确定其解析式