【解答】解：∵图象经过点（﹣1，2）， ∴k=xy=﹣1×2=﹣2． 故答案为：﹣2．
14．若点A（2，2）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则k= 4 【解答】解：将A（2，2）代入y=得， =2， 解得k=4． 故答案为：4．
15．如图，它是反比例函数y=围是 m＞5 ．
图象的一支，根据图象可知常数m的取值范
【解答】解：由图象可知， 反比例函数y=
图象在第一象限，
∴m﹣5＞0，得m＞5， 故答案为：m＞5．
16．已知A，B两点分别在反比例函数y=
（m≠0）和y=
（m≠）的图
象上，若点A与点B关于x轴对称，则m的值为 1 ． 【解答】解：设A（a，b），则B（a，﹣b），
依题意得：，
所以解得m=1．
=0，即5m﹣5=0，
故答案是：1．
17．如图，在平面直角坐标系中，经过点A的双曲线y=（x＞0）同时经过点B，且点A在点B的左侧，点A的横坐标为1+ ．
，∠AOB=∠OBA=45°，则k的值为
【解答】解：过A作AM⊥y轴于M，过B作BD⊥x轴于D，直线BD与AM交于点N，如图所示：
则OD=MN，DN=OM，∠AMO=∠BNA=90°， ∴∠AOM+∠OAM=90°， ∵∠AOB=∠OBA=45°， ∴OA=BA，∠OAB=90°， ∴∠OAM+∠BAN=90°， ∴∠AOM=∠BAN， 在△AOM和△BAN中，∴△AOM≌△BAN（AAS）， ∴AM=BN=∴OD=∴B（
++
，OM=AN=，BD=，
﹣
﹣），
， ，
，
∴双曲线y=（x＞0）同时经过点A和B， ∴（
+
）?（
﹣
）=k，
整理得：k2﹣2k﹣4=0，
解得：k=1±∴k=1+
；
（负值舍去），
故答案为：1+．
18．如图，已知点A是一次函数y=x（x≥0）图象上一点，过点A作x轴的垂线l，B是l上一点（B在A上方），在AB的右侧以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，反比例函数y=（x＞0）的图象过点B，C，若△OAB的面积为6，则△ABC的面积是 3 ．
【解答】解：解法一：设A（t，）、B（t，）， ∵△ABC是等腰直角三角形，且AB⊥x轴， ∴直线BC与y轴夹角为45度角，
所以根据双曲线的对称性可得，C（，t），
过C作CE垂直AB于E，交y轴于D，则CE=，则DE=t=2CE， 则S△ABO=2S△ABC， ∵△OAB的面积为6， ∴S△ABC=3；
解法二：如图，过C作CD⊥y轴于D，交AB于E，
∵AB⊥x轴， ∴CD⊥AB，
∵△ABC是等腰直角三角形， ∴BE=AE=CE，
设AB=2a，则BE=AE=CE=a，
设A（x， x），则B（x， x+2a），C（x+a， x+a）， ∵B，C在反比例函数的图象上， ∴x（x+2a）=（x+a）（x+a）， x=2a，
∵S△OAB=AB?DE=?2a?x=6， ∴ax=6， ∴2a2=6， a2=3，
∵S△ABC=AB?CE=?2a?a=a2=3． 故答案为：3．
三．解答题（共8小题）
19．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=（x＞0）的图象与直线y=x﹣2交于点A（3，m）． （1）求k、m的值；
（2）已知点P（n，n）（n＞0），过点P作平行于x轴的直线，交直线y=x﹣2于
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