2018年高考数学一模试卷(理科)

（ii）设x1，x2是G（x）的两个零点，证明x1+x2+2＜0．

2018年山东省日照市高考数学一模试卷（理科）

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合M={0，1，2}，N={x|﹣1≤x≤1，x∈Z}，则（ ） A．M?N B．N?M C．M∩N={0，1} D．M∪N=N 【考点】交集及其运算．

【分析】列举出N中元素确定出N，找出M与N的交集即可．

【解答】解：∵M={0，1，2}，N={x|﹣1≤x≤1，x∈Z}={﹣1，0，1}， ∴M∩N={0，1}， 故选：C．

【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

2．如果复数z=A．3

B．2

（b∈R）的实部和虚部相等，则|z|等于（ ） C．3

D．2

【考点】复数求模．

【分析】由已知条件利用复数代数形式的乘除运算法则和复数的实部和虚部相等，求出z=3+3i，由此能求出|z|． 【解答】解：z=∵复数z=∴∴z=3+3i， ∴|z|=故选：A．

【点评】本题考查复数的模的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意复数的代数形式的乘除运算法则的合理运用．

=3

．

=

=

=

﹣

i，

（b∈R）的实部和虚部相等， ，解得b=﹣9，

3．“log2（2x﹣3）＜1”是“4x＞8”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【分析】利用函数的单调性分别化简log2（2x﹣3）＜1，4x＞8，即可判断出结论．

【解答】解：log2（2x﹣3）＜1，化为0＜2x﹣3＜2，解得4x＞8，即22x＞23，解得x

．

．

∴“log2（2x﹣3）＜1”是“4x＞8”的充分不必要条件． 故选：A．

【点评】本题考查了函数的单调性、不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

4．函数y=x2+ln|x|的图象大致为（ ）

A． B． C．

D．

【考点】函数的图象．

【分析】先求出函数为偶函数，再根据函数值的变化趋势或函数的单调性即可判断．

【解答】解：∵f（﹣x）=x2+ln|x|=f（x），

∴y=f（x）为偶函数，

∴y=f（x）的图象关于y轴对称，故排除B，C， 当x→0时，y→﹣∞，故排除D，

或者根据，当x＞0时，y=x2+lnx为增函数，故排除D， 故选：A

【点评】本题考查了函数图象的识别，关键是掌握函数的奇偶性和函数的单调性和函数值的变化趋势，属于基础题．

5．函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣π＜φ＜0）的部分图象如图所示，为了得到g（x）=Asinωx的图象，只需将函数y=f（x）的图象（ ）

A．向左平移C．向右平移

个单位长度 B．向左平移个单位长度 D．向右平移

个单位长度 个单位长度

【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

【分析】由函数的最值求出A，由周期求出ω，由特殊点求出φ的值，可得凹函数f（x）的解析式，再利用y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论． 【解答】解：由函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣π＜φ＜0）的部分图象， 可得A=2，∵将∴

故可将函数y=f（x）的图象向左平移

代入得

，∴T=π，ω=2，f（x）=2cos（2x+φ）， ，∵﹣π＜φ＜0，

．

个单位长度得到l的图象，即可得到g（x）