二元一次方程组练习题100道（卷一）
?x??x?2??3?1、?1是方程组?y???x??3???2y5?26的解 …………（ ） y10?392、方程组??y?1?x的解是方程3x-2y=13的一个解（ ）
3x?2y?5?3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（ ）
?x?3y?5??7??3x?2y??12?234、方程组?，可以转化为?（ ）
2y?35x?6y??27x?4????2?5?35、若(a-1)x+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程，则a的值为±1（ ）
6、若x+y=0，且|x|=2，则y的值为2 …………（ ） 7、方程组??mx?my?m?3x有唯一的解，那么m的值为m≠-5 …………（ ）
4x?10y?8?22
1?1?x?y?28、方程组?3有无数多个解 …………（ ） 3?x?y?6?9、x+y=5且x，y的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（ ） 10、方程组??3x?y?1的解是方程x+5y=3的解，反过来方程x+5y=3的解也是方程组
x?5y?3??3x?y?1的解 ………（ ） ?x?5y?3?a211、若|a+5|=5，a+b=1则的值为? ………（
b3 ）
7?3y（ ） 412、在方程4x-3y=7里，如果用x的代数式表示y，则x?二、选择：
13、任何一个二元一次方程都有（ ） （A）一个解； （B）两个解；
（C）三个解； （D）无数多个解；
14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（ ）
（A）5个 （B）6个 （C）7个 （D）8个 15、如果??x?y?a的解都是正数，那么a的取值范围是（ ）
3x?2y?4?（A）a<2； （B）a??44； （C）?2?a?； 33（D）a??4； 316、关于x、y的方程组??x?2y?3m的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m的值是
?x?y?9m（ ）
（A）2； （B）-1； （C）1； 17、在下列方程中，只有一个解的是（ ） （A）??x?y?1
3x?3y?0??x?y?1
3x?3y?4? （D）-2；
（B）??x?y?0
3x?3y??2??x?y?1
3x?3y?3?（C）?（D）?18、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ）
（A）15x-3y=6 （B）4x-y=7 （C）10x+2y=4 （D）20x-4y=3 19、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
?x?y?4?x?y?5?（A）?11 （B）?
??9y?z?7??xy?（C）??x?1
3x?2y?6?
（D）??x?y?xy
x?y?1?20、已知方程组??x?y?5有无数多个解，则a、b的值等于（ ）
ax?3y?b?1?（A）a=-3,b=-14
（C）a=-1,b=9
（B）a=3,b=-7 （D）a=-3,b=14 5x?4y21、若5x-6y=0，且xy≠0，则的值等于（ ）
5x?3y（A）
2 3
（B）
3 2 （C）1 （D）-1
22、若x、y均为非负数，则方程6x=-7y的解的情况是（ ） （A）无解 （B）有唯一一个解 （C）有无数多个解 （D）不能确定
2
23、若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0，则2x-3xy的值是（ ）
（A）14 （B）-4 （C）-12 （D）12 24、已知?（A）k?（C）k?
?x?4?x??2与?都是方程y=kx+b的解，则k与b的值为（ ） y??2y??5??1
，b=-4 21
，b=4 2
（B）k??（D）k??1，b=4 21，b=-4 2三、填空：
25、在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=________，当y=-2时，x=_______ 若x、y都是正整数，那么这个方程的解为___________； 26、方程2x+3y=10中，当3x-6=0时，y=_________；
27、如果0.4x-0.5y=1.2，那么用含有y的代数式表示的代数式是_____________； 28、若??x?1?ax?2y?b?a?_______是方程组?的解，则?； y??14x?y?2a?1b?_______???1y?1，那么a=____________； 429、方程|a|+|b|=2的自然数解是_____________； 30、如果x=1，y=2满足方程ax?31、已知方程组??2x?ay?3有无数多解，则a=______，m=______；
?4x?6y?2?m32、若方程x-2y+3z=0，且当x=1时，y=2，则z=______；
33、若4x+3y+5=0，则3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于_________；
34、若x+y=a，x-y=1同时成立，且x、y都是正整数，则a的值为________； 35、从方程组??4x?3y?3z?0(xyz?0)中可以知道，x:z=_______；y:z=________；
x?3y?z?0?2
2
36、已知a-3b=2a+b-15=1，则代数式a-4ab+b+3的值为__________；
四、解方程组
?mn
??3??5x?2y?11a?34
(a为已知数)； 37、?； 38、?mn4x?4y?6a????13??23?x?y3x?4y????x(y?1)?y(1?x)?2?2539、?； 40、?； 2x?y?x(x?1)?y?x?0???1??2?x?2y?1?3x?3y3x?2y??2???2???2?32541、?； 42、?；
1?y3(2x?3y)2(3x?2y)25x?2??????1??236?2?3?x?y?z?13?x?y?16??43、?y?z?x??1； 44、?y?z?12；
?z?x?y?3?z?x?10???x:y?4:7?3x?y?4z?13??45、?5x?y?3z?5； 46、?x:z?3:5；
?x?2y?3z?30?x?y?z?3?? □x+5y=13 ① 五、解答题：
47、甲、乙两人在解方程组 时，甲看错了①式中的x的系数，解得 4x-□y=-2 ② 10781??x?x?????4776；乙看错了方程②中的y的系数，解得，若两人的计算都准确无误，??5817?y??y???4719??请写出这个方程组，并求出此方程组的解；
2
48、使x+4y=|a|成立的x、y的值，满足(2x+y-1)+|3y-x|=0，又|a|+a=0，求a的值；
2
49、代数式ax+bx+c中，当x=1时的值是0，在x=2时的值是3，在x=3时的值是28，试求出这个代数式；
50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a的值。 2x+3y=6-6a，3x+7y=6-15a，4x+4y=9a+9
51、当a、b满足什么条件时，方程(2b-18)x=3与方程组?3
2
2
?ax?y?1都无解；
3x?2y?b?5?52、a、b、c取什么数值时，x-ax+bx+c程(x-1)(x-2)(x-3)恒等？ 53、m取什么整数值时，方程组??2x?my?4的解：
?x?2y?0 （1）是正数；
（2）是正整数？并求它的所有正整数解。 54、试求方程组??|x?2|?7?|y?5|的解。
|x?2|?y?6?六、列方程（组）解应用题
55、汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45千米，就要延误30分钟到达；若每小时行驶50千米，那就可以提前30分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间？
56、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁担，两只筐），这样安排劳动时恰需筐68个，扁担40根，问这个班的男女生各有多少人？
57、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？ 58、甲桶装水49升，乙桶装水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩1下的水恰好是甲桶容量的，求这两个水桶的容量。
359、甲、乙两人在A地，丙在B地，他们三人同时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、乙相向而行，甲每分钟走100米，乙每分钟走110米，丙每分钟走125米，若丙遇到乙后10分钟又遇到甲，求A、B两地之间的距离。
60、有两个比50大的两位数，它们的差是10，大数的10倍与小数的5倍的和的11的倍数，且也是一个两位数，求原来的这两个两位数。
1是20二元一次方程组练习题100道（卷二）
一、选择题：
1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．
1y?2+4y=6 D．4x= x42．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
?x?y?4 A．??2x?3y?7?2a?3b?11B.??5b?4c?6?x2?9C.??y?2x?x?y?8 D.?2?x?y?43．二元一次方程5a－11b=21 （ ）
A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解 4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（ ） A．??x?3?y?2?x??3B.??y?4?x?3C.??y??2?x??3 D.??y??23 25．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（ ）
A．－1 B．－2 C．－3 D．6．方程组??4x?3y?k的解与x与y的值相等，则k等于（ ）
?2x?3y?51+y=5； ④x=y； ⑤x2－y2=2 x7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ） ①xy+2x－y=7； ②4x+1=x－y； ③
⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x A．1 B．2 C．3 D．4
8．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，?则下面所列的方程组中符合题意的有（ ） A．??x?y?246?2y?x?2?x?y?246B.??2x?y?2?x?y?216C.??y?2x?2?x?y?246 D.??2y?x?2二、填空题
9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________． 10．在二元一次方程－
－
－
1x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______． 211．若x3m3－2yn1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．
?x??2,12．已知?是方程x－ky=1的解，那么k=_______．
y?3?13．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．
14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．
?x?5为解的一个二元一次方程是_________．
?y?7?x?2?mx?y?316．已知?的解，则m=_______，n=______． 是方程组?y??1x?ny?6??15．以?
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