中考数学走出题海之黄金30题系列
专题六 考前必做难题30题
一、选择题
1．已知a，b是方程x2?2013x?1?0的两个根，则(1?2015a?a)(1?2015b?b)的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以l个单位，秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位，秒匀速运动，则两个物体运动后的第2014次相遇地点的坐标是（ ）
22
A．（2，0） B．（-1，1） C．（-2，1） D．（-1，-l） 3．已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y?1上，点N在直线y?x?3上，2x设点M的坐标为（a，b），则二次函数y??abx2?(a?b)x( ) A．有最大值－4．5 B．有最大值4．5 C．有最小值4．5 D．有最小值－4．
4．如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图6中三角形的个数是（ ）
A．18 B．19 C．20 D．21
5.如图1，在平面直角坐标系中，将□ABCD放置在第一象限，且AB∥x轴．直线y=－x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示，那么ABCD面积为（ ）
第- 6 -页 共8页
A．4 B．45 C．8 D．85
6．如图，正方形ABCD的对角线相交于O，点F在AD上，AD=3AF， △AOF的外接圆交AB于E，则
AFAE的值为：（ ） AFDOEBC
A．
35 B．3 C． D．2 237．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．点P是斜边AB上一点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（ ）
8.如图，E是边长为l的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ+PR的值为（ ）
第- 6 -页 共8页
A．
2231 B． C． D．
3 2229．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A?6,0?、B?0,6?，⊙O的半径为2(O为坐标原点)，点P是直线AB上的一动点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（ ）．
A．7 B．3 C．32 D．14 10．如图，矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的，AH与BE、BF、DF、DG、CG分别交于点P、Q、K、M、N，设△BPQ, △DKM, △CNH 的面积依次为S1，S2，S3.若S1+S3=20，则S2的值为( )．
A．6 B. 8 C. 10 D. 12 二、填空题
11．如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M、N分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2，则tan∠MCN=
第- 6 -页 共8页
12．如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于_______________．
13．如图在矩形ABCD中，AD=4,M是AD的中点，点E是线段AB上的一动点，连接EM并延长交CD的延长线于点F，G是线段BC上的一点，连接GE 、GF、GM ．若△EGF是等腰直角三角形，?EGF=90°，则AB=
214．如图，已知二次函数y1?ax?bx?c与一次函数y2?kx?m 的图像相交于点A
（-3,5），B（7，2），则能使y1?y2 成立的x的取值范围是
15．如图，在平面直角坐标系中，A(1,0)，B(0,3)，以AB为边在第一象限作正方形ABCD,k
点D在双曲线y=(k≠0)上，将正方形沿x轴负方向平移 m个单位长度后，点C恰好落在双
x曲线上，则m的值是
第- 6 -页 共8页
16．如图，正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QF的两端放在正方形相邻的两边上同时滑动．如果点Q从点A出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到点A为止，同时点F从点B出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到点B为止，那么在这个过程中，线段QF的中点M所经过的路线围成的图形的面积为 ．
17．如图，AB为⊙O的直径，AB=30，正方形DEFG的四个顶点分别在半径OA、OC及⊙O上，且∠AOC=45°，则正方形DEFG的面积为 ．
CGFADEOB
18．如图，在⊿ABC中，∠A﹤90°，∠C=30°，AB=4，BC=6，E为AB的中点，P为AC边上一动点，将⊿ABC绕点B逆时针旋转?角（0????360?）得到?A1BC1，点P的对应点为
C1P1BA1CP1，连EP1，在旋转过程中，线段EP1的长度的最小值是 ．
AEP
19．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，⊙D的半径为1．现将一个直角三角板的直角
第- 6 -页 共8页
相关推荐：
loading