《数轴》教学设计
一、教学目标：
1、通过与温度计的类比认识数轴，能正确画出数轴；能用数轴上的点表示有理数，初步感受数形结合的思想方法；能利用数轴比较有理数的大小。
2、培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，渗透数形结合的数学思想与方法。
3、通过数轴与温度变化这种自然现象的和谐结合，激发学生探索的好奇心，提高学生的学习兴趣，以培养学生勇于创新的精神和良好的学习习惯。
二、教学重点：数轴的概念和能用数轴上的点表示有理数。
教学难点：数轴的引入以及正确理解有理数与数轴上点的对应关系。 三、评价设计：
1、关注过程评价，随时对学生的发现和想法进行鼓励与评价，有利于丰富学生的数学体验，有利于激发学生学习数学的内驱力。
2、同桌之间交流自学心得，互相批改指正错误，互相进行鼓励评价。 3、小组之间合作释疑，学习按照优、良、中的等级进行评价。 4、通过课堂小测对学生的掌握情况用优、良、中进行评价。 四、教学过程： 教学步骤 创设 问题 情境 教师活动 温度计大家都认识吧,你会读温度计吗？谁来读读温度计上的温度分别是多少？ 问：能否尝试着仿照温度计的模式，设计一条特殊的直线表示有理数呢？ 学生活动 学生读温度计。 设计意图 从温度计的刻度来表示温度的高低这个事实出发，引出本节课所要学的内容—数轴。再从温度计这个实物形象抽象出数轴来研究。既激发了学生的学习兴趣，又使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，培养了用数学的意识。 探 究 新 知 一 1、同桌合作创造。 2、师介绍数轴定义。 在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。 这就是我们本节课要研究的内容。（板书：数轴） 1、学生思考师提出的问题。 先让学生自己想，然后老师再介绍定义，2、学生创造数轴。 有利于学生积累活动 经验，经过探索得到的新知会更有效。 通过画数轴、观察数轴得到任何有理数都能用数轴上的点来表示，也需要让学生了解数轴上的点并不是都是有理数。例1和例2分别是由“形”到“数”和从“数”到“形”的思维过程，从两个方面体现出数形结合。 问题：是不是任意一条直线， 只要直线上有点，都是数轴呢？ 介绍数轴的定义： 在直线上取一点表示数0，叫做原点。 通常规定直线上向右的方向为正方向。 选取一长度作为单位长度，就得到了数轴。 （板书：原点、正方向、单位长度） 小练：判断下列图形是否为数轴，是的打对勾，不是的画错差。 3、教画数轴 教师叙述数轴的画法，并在黑板上画。 具体做法如下： 第一步：画一条水平直线直接标上正方向。 第二步：选一点作为原点。 第三步：选择适当的长度为单位长度。 4、生画数轴 学生动手操作画一条数轴，同桌互相批改，互相评价。 学生自己画提问：批改时要注意什么？ 一条数轴，并互相5、观察画好的数轴，思考以下问题： （1）原点右边表示什么数？左边呢？ （2）表示+2的点在什么位置？表示—1的点在什么位置？ （3） 用数轴上哪个点表示？—1.5呢？ （4）在数轴上能否实际画出表示一千分之一的点？这个点存在吗？ 结论：任何有理数都可以用数轴上的点来表示。 是不是数轴上每个点都可以表示有理数？ 例1：A、B、C点各表示什么数？ 例2：画一条数轴，并用数轴上的点表示下列各数。 批改互相学习。 332，—3.5, 0, 5，—4，—2 探 究 新 知 二 议一议 数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系？ 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 学生讨论。 学生回答 思考数轴的应用价值，观察数轴上两个点所表示的数的大小情况得出结论，从左到右越来越大。从而可以借助数轴比较数的大小。 反馈 训练 应用 提高 （一）练一练： １、比较大小 （1）—2和6（2）0和—1.8 1、边看边思考回答。 2、学生演示 通过练习巩固本节课的学习内容，进一步体会数轴的概念以及能用数轴上的点表示有理数，帮助学生把握重点，突破难点。 1（3）—和—4 2 2、在数轴上表示数6的点在原点_______侧，到原点的距离是_______个单位长度，表示数-8的点在原点的______侧，到原点的距离是________个单位长度． 3、借助数轴回答下列问题。（1）有没有最小的正整数？有没有最大的正整数？如果有，把它指出来； （2）有没有最小的负整数？有没有最大的负整数？如果有，把它标出来。
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