自动控制原理课程设计
设计（40） 报告（40）平时（20） 总成绩 指导教师评语
专 业： 班 级： 姓 名： 学 号： 指导教师：
兰州交通大学自动化与电气工程学院
2013 年 01月 11日
自动控制原理课程设计报告
连续定常系统的频率法迟后校正
一.设计目的
1.掌握用频率特性法分析自动控制系统动态特性的方法。 2.研究串联迟后校正装置对系统的校正作用。
3.设计给定系统的迟后校正环节，并用仿真证校正环节的正确 性。 4.设计给定系统的迟后校正环节，并实验验证校正环节的正确性。
二.设计内容
已知单位反馈控制系统的开环传递函数为：
??
??0 ?? = ??(??+1)(0.25+1)
设计迟后校正装置，使校正后系统满足：????≥10???1，????≥0.15???1，σ%≤35%。
三.基于频率法的迟后校正器理论设计
当控制系统具有好的动态性能，而稳态误差较大时，通过对系统进行滞后校正，使系统既能保持原有的动态性能，又使系统的开环增益有较大幅度的增加，以满足稳态精度的要求。当需要提高系统的动性能时，可采用串联超前校正，但是当未校正系统的相频特性曲线在剪切频率附近极剧下降,即使超前网络的α值取得很小，系统的相角裕量仍不能达到要求，而且校正后系统的剪切频率比未校正的剪切频率高且可能超出指标的要求，致使超前校正无法满足要求，此时可以采用串联滞后校正，得到满意的性能指标。
用频率法对系统进行迟后校正的步骤为：
1.根据单位速度输入下稳态误差的要求，确定系统的开环增益K：
????=lim????0 ?? =??=10
??→0
2.根据所确定的开环增益K，画出未校正系统的伯德图，并求出其相位裕量γ0与剪切频率????0。
绘制未校正系统的伯德图，如图1所示。由图可知，未校正系统的相位裕量γ0=16.8??, 剪切频率????0=1.38rad/s。
3.由给定的超调量范围为σ%≤35%则由
1
σ%=0.16+0.4()
sin??解得γ=42.680
1
自动控制原理课程设计报告
4.由于γ0=16.8?? 不满足相位裕量的要求找这样一个频率点，要求在该频率处的开环频率特性的相角为:
φ=?1800+γ+ε（??50~150）
取ε=15,解得φ=?122.32
此时对应
?? ???? =?900????????1????????????10.25????=?122.32 解得????=0.477??????/??≥0.15??????/??
满足设计要求因此这一频率作为校正后系统的剪切频率????，即：
????=????=0.477??????/??
5.未校正系统在????的幅值为：
?? ???? =
100.25×0.4772=18.4 0.477 1+0.4772 1+所以20lgβ=18.4，故β=8.3。
6.选择迟后校正网络的转折频率为：
11
??2==????=0.0954
??5另一个转折频率为：
1??1==0.0115 ????
则迟后校正网络的传递函数为：
1+????10.6??+1
???? ?? == 1+??????88??+1迟后校正网络的伯德图如图2所示。
由??(??)=??0(s)???? ?? 可解得系统的开环传递函数为：
10(10.6??+1)
?? ?? = ??(88??+1)(??+1)(0.25??+1)校正后的相位裕度为：
??=900+???????110.6????????????188????????????1????????????10.25????
解得??=510≥42.680
满足相位裕量的要求。校正前后的系统的伯德图比较如图3所示。
7.在MATLAB下画出校正前、校正网络与校正后系统的对数幅频特性曲（伯德图）。 MATLAB的控制系统工具箱具有丰富的线性连续系统频域分析功能。用频域分析的有关函数可绘制系统的伯德图（Bode图）、奈奎斯特图，计算系统的相角裕度，还可绘制系统的闭环频率特性。再此基础上可方便地对系统进行附加零、极点前后性能的分析。
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(1）由解得的K=10故在MATLAB下画出未校正的系统的伯德图。在命令窗口中输入下列语句：
??0=zpk([],[0 -1 -4],10); bode(??0) hold on margin(??0)
求得未校正系统的伯德图如图1所示。
图1 未校正系统伯德图
（2）用下面命令代码绘制求得的
1+????10.6??+1 ??????== 1+??????88??+1迟后校正网络的伯德图如图2所示。
Gc=tf([10.6 1],[88 1]); bode(Gc) hold on margin(Gc);
3
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