2016高数清考复习提纲参考

高等数学清考 复 习 提纲

一、判 断 题

（ ）1.函数f(x)?x与函数g(x)?x是相同函数． （ ）2.函数f(x)?lnx2与函数g(x)?2lnx是相同函数.

2的间断点. （ ）3.x?3不是f(x)?x?31（ ）4.函数f(x)?2只有1个间断点．

x?1（ ）5.函数y?cos2x是由y?u2和u?cosx复合而成的. （ ）6.无穷小量的倒数是无穷大量. （ ）7.无穷小是越来越小的变量．

（ ）8.函数y?sin2x是由y?u2和u?sinx复合而成的．

（ ）9.由基本初等函数经过四则运算及复合而成的函数叫做初等函数. （ ）10.?f(x)dx???f(x)dx.

abba二、选 择 题

1.函数y?x的定义域是（ ）. x?3 A.(??,0)?(0,3)?(3,??) B.(0,??) C.(?3,??) D.[?3,0)?(0,??) 2.函数y?x?2的定义域为( ). xA.(??,0)?(0,2)?(2,??) B.(0,??) C.[?2,??) D.[?2,0)?(0,??) 3.若函数f(x)在点x0处间断，则( ).

A.limf(x)不存在 B.f(x0)不存在

x?x0C.limf(x)?f(x0) D.以上三种情形至少有一种

x?x04.函数f(x)?x3?3x，则limf(x)?（ ）.

x?0A.3 B.-3 C.0 D.1

5.下列求导公式中，哪个是正确的( ). ．．

11?(lnx)?A.(cosx)??sinx B.(arctanx)??? C. D.(ex)???ex 2x1?x

1

6.如果limf(x)存在，则f(x)在x0处( ).

x?x0A.必须有定义 B.可以无定义

C.不能有定义 D.有定义，且f(x0)?limf(x)

x?x07.下列结论中正确的是( ).

A.若f'(x0)?0，则x0必是f(x)的极值点. B.若x0是f(x)的极值点，则必有f'(x0)?0. C.若f'(x0)不存在，则x0必不是f(x)的极值点.

D.若f'(x0)?0或f‘(x0)不存在，则x0可能是极值点，也可能不是. 8.函数f(x)在点x0处可导，则下列结论不正确的是( ). A.函数f(x)在点x0处有定义 B. 函数f(x)在点x0处可微 C.函数f(x)在点x0处连续 D. limf(x)?A，但A?f(x0) 9.下设函数f(x)?x?3x，那么f?(0)?( ).

A. 1 B. 3 C. 0 D.-3 10.曲线y?x2?1在点（1,2）处的切线方程为( ). A.y?2x?1 B.y?2x?2 C.y?2x?2 D.y?2x

3x?x0三、计 算 题

x2?5x?6x2?2x?31.lim(x?2x?5). 2.lim3.lim. 22x?3x?1x?3x?1x?92 4.y?x3?cosx，求y?. 5. 设y?x3?3x，求y?. 6.y?ex?sinx，求dy.

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