扬州市江都区邵樊片2018-2019学年八年级下学期第一次月考数学试题(含答案)

∵∠ADF＝∠DFC， ∴∠DFC＝∠CDF， ∴CF＝CD， ∴AB＝BE＝CF＝CD ∵EF＝4，

∴BC＝BE+CF﹣EF＝2AB﹣EF＝2AB﹣4＝10， ∴AB＝7；

②如图2，在?ABCD中，∵BC＝AD＝10，BC∥AD，CD＝AB，CD∥AB， ∴∠DAE＝∠AEB，∠ADF＝∠DFC， ∵AE平分∠BAD交BC于点E， ∴∠BAE＝∠DAE， ∴∠BAE＝∠AEB， ∴AB＝BE， ∵DF⊥AE，

∴∠DAE+∠ADF＝90°， ∵∠BAD+∠ADC＝180°，

∴∠ADF＝

∴∠ADF＝∠CDF， ∵∠ADF＝∠DFC， ∴∠DFC＝∠CDF， ∴CF＝CD，

∠ADC，

∴AB＝BE＝CF＝CD ∵EF＝4，

∴BC＝BE++EF+CF＝2AB+EF＝2AB+4＝10， ∴AB＝3；

综上所述：AB的长为7或3． 故答案为：7或3．

17．【解答】解：当

OD＝OP＝5

，在直角△OPC

，CP＝

时中＝3，则t＝4+3＝7；

当PD＝OD＝5时，作DE⊥BC于点E，

同理，在直角△PED中，得到PE＝3，则当P在E的左边时，CP＝5﹣3＝2，则t＝4+2＝6； 当P在E的右边时CP＝5+3＝8，则t＝4+8＝12；或AP＝3，则t＝4+9+4﹣3＝14； 当OP＝PD，CP＝2.5，t＝4+2.5＝6.5（舍去） 总之，t＝7或6或12或14． 故答案为：6或7或12或14．

18．【解答】解：如图所示，过E作EG⊥BC于G，过A作AP⊥EG于P，过F作FH⊥EG于H，则∠DGE＝∠EHF＝90°， ∵∠DEF＝90°，

∴∠EDG+∠DEG＝90°＝∠HEF+∠DEG， ∴∠EDG＝∠FEH，

又∵EF＝DE，

∴△DEG≌△EFH（AAS）， ∴HF＝EG，

∵△ABC是等边三角形，AB＝3，AE＝∴AE＝2，CE＝1，∠AEH＝∠CEG＝30°，∴CG＝AC，

CE＝