扬州市江都区邵樊片2018-2019学年八年级下学期第一次月考数学试题(含答案)

解得：x＝5，

则二等奖的人数有x+5＝5+5＝10人，三等奖的人数有35﹣2x＝35﹣2×5＝25人， 答：一等奖的人数有5人，二等奖的人数有10人，三等奖的人数有25人； 故答案为：x，x+5，40﹣x﹣（x+5），4x，3（x+5），2（35﹣2x）． 22．【解答】解：（1）乘公交的人数为：400﹣80﹣20﹣60 ＝240（人）

补全的条形图如右图所示

（2）“步行”的扇形圆心角的度数为：

360°×＝72°

（3）因为调查的七年级400名学生中，乘公交的学生有240人，

所以乘公交的学生占调查学生的百分比为：100%＝60%．

×

所以3000名学生中乘公交的约为：3000×60%＝1800（人） 答：3000名学生中乘公交的学生有1800人．

23．【解答】证明：在△MON中，OM＝4，ON＝3，MN＝5， 因此，OM2+ON2＝42+32＝25，MN2＝52＝25 ∴OM2+ON2＝MN2 ∴△MON是直角三角形． ∴∠MON＝∠PMO＝90°

因此，在Rt△POM中，OP＝x﹣3，OM＝4，MP＝11﹣x， 由勾股定理可得，OM2+MP2＝OP2 即：42+（11﹣x）2＝（x﹣3）2 解得：x＝8

∴OP＝x﹣3＝8﹣3＝5，MP＝11﹣x＝11﹣8＝3 ∴OP＝MN MP＝ON ∴四边形OPMN是平行四边形．

24．【解答】解：（1）∵将△ABC绕点A逆时针旋转α度得到△AB′C′，且AB＝AC，∠BAC＝30°， ∴AB＝AC＝AB'＝AC'，∠CAC'＝70°，∠B'AC'＝∠BAC＝30°， ∴∠BAC'＝100°，且AB＝AC'， ∴∠ABC'＝40°，

∵∠CAB'＝∠CAC'﹣∠B'AC'＝40°，且AC＝AB' ∴∠ACB'＝70° 故答案为40，70

（2）∵将△ABC绕点A逆时针旋转α度得到△AB′C′，且AB＝AC，∠BAC＝30°， ∴AB＝AC＝AB'＝AC'，∠CAC'＝α，∠B'AC'＝∠BAC＝30°， ∴∠BAC'＝30°+α，∠CAB'＝α﹣30°，且AB＝AC＝AB'＝AC'，

∴∠ABC'＝

∵∠AEF＝∠ABE+∠BAC

，∠ACB'＝

∴∠AEF＝

∴∠AEF＝∠ACB'， ∴BC'∥B'C

25．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD，AB∥CD

∵M，N分别为AB和CD的中点

∴AM＝AB，CN＝