新修订初中阶段原创精品配套教材
平行四边形及其性质 第二课时
教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改
Parallelogram and its properties
教师：风老师 风顺第二中学
编订：FoonShion教育
原创教学设计 Excellent Teaching Design 平行四边形及其性质 第二课时
教材说明：本教学设计资料适用于初中八年级数学科目 ，主要用途为训练学生的思维，帮助学生用数字去了解日常生活中的现象，分析和解决生产、生活中的实际问题，使得在能严谨地思考，并有更多良好的解决方法，进而促进全面发展和提高。内容已根据教材主题进行配套式编写，可直接修改调整或者打印成为纸质版本进行教学使用。 七、教学步骤 【复习提问】 图1
1．什么叫平行四边形？我们已经学习了它的哪些性质？ 2．已知：如图1， ，． 求证：．
3．什么叫做两条平行线间的距离？它有什么性质？ 【引入新课】
在证明“平行四边形对角相等”这一性质时，是通过连结一条对角线，把它分成两个全等三角形来证明的．如果把平行四边形的两条对角两条对角线都连结起来，那么这两条对角线之间又有什么关系呢？下面来研究这个问题． 【讲解新课】 图2
（1）平行四边形的性质定理3，平行四边形的对角线互相平分．先让学生观察图形，如图2．获得对角线互相平分
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原创教学设计 Excellent Teaching Design 的感性认识，然后引导学生写出已知，求证、证明． （2）平行四边形性质，定理的综合应用：
同学们已经掌握了平行四边形的边、角、对角线的性质，这是解决平行四边形有关问题的基础，灵活应用则是关键． 图3
例2 已知：如图3 的对角线、相交于点 ，过点与、分别相交于点、． 求证：．
证明比较容易，只须证出△ △△，或△ △△，这是学生自己可以完成的，但需注意及时应用新知识，防止思维定势．如这里可直接由定理3得出 ，而不再重复定理的推导过程证出． 图4
例3 已知，如图4，，，．求的面积．
（1）首先引导学生按所给条件画出这个平行四边形，让学生回顾小学里学过的平行四边形面积公式： ．
（2）讲清楚何为平行四边形的高．在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高．如图5中的垂线段分别是垂足所在边上的高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线．作图时平行四边形的高指的是垂线段本身，而计算时用的是垂线段的长度．
（3）平行四边形面积的表示法，如图5表示为 ．
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