空间解析几何与矢量代数小练习
一 填空题 5’x9=45分
1、 平行于向量a?(6,7,?6)的单位向量为______________.
2、 设已知两点M1(4,2,1)和M2(3,0,2)，计算向量M1M2的模_________________， 方向余弦_________________和方向角_________________
3、以点(1,3,-2)为球心，且通过坐标原点的球面方程为__________________. 4、方程x?y?z?2x?4y?2z?0表示______________曲面. 5、方程x?y?z表示______________曲面. 6、x?y?z表示______________曲面.
7、 在空间解析几何中y?x表示______________图形.
二 计算题 11’x5=55分
1、求过点(3,0,-1)且与平面3x-7y+5z-12=0平行的平面方程.
2、求平行于x轴且过两点(4,0,-2)和(5,1,7)的平面方程.
3、求过点(1,2,3)且平行于直线
222222222xy?3z?1的直线方程. ??215?x?2y?4z?7?04、求过点(2,0,-3)且与直线?垂直的平面方
3x?5y?2z?1?0?
????5、已知：OA?i?3k，OB?j?3k，求?OAB的面积。
参考答案
一 填空题 1、???67?6?,,? 111111??1212?3??,cos??,cos??,??,??,?? 2223432、M1M2=2,cos???3、(x?1)2?(y?3)2?(z?2)2?14 4、以(1,-2,-1)为球心,半径为6的球面
5、旋转抛物面
6、 圆锥面 7、 抛物柱面
二 计算题
1、3x?7y?5z?4?0 2、9y?z?2?0 3、
x?1y?2z?3 4、16x?14y?11z?65?0 ??2155 S??
119OA?OB? 22
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