①命题“p∧q”是真命题； ②命题“p∧?q”是假命题； ③命题“?p?q”是真命题； ④命题“?p??q”是假命题.
其中正确的是 （填序号）.
例17. 下列有关命题的说确的是 ( )
22
A．命题“若x＝1，则x＝1”的否命题为：“若x＝1，则x≠1”
2
B．“x＝－1”是“x－5x－6＝0”的必要不充分条件
22
C．命题“?x∈R，使得x＋x＋1<0”的否定是：“?x∈R，均有x＋x＋1<0” D．命题“若x＝y，则sin x＝sin y”的逆否命题为真命题
2
例18. 已知两个命题r(x)：sin x＋cos x>m，s(x)：x＋mx＋1>0.如果对?x∈R，r(x)与
s(x)有且仅有一个是真命题，数m的取值围．
例19. 给定两个命题, P：对任意实数x都有ax?ax?1?0恒成立；Q：关于x的方程
2x2?x?a?0有实数根.如果P∨Q为真命题，P∧Q为假命题，数a的取值围．
练习
”是“x?x”1.设x?R,则“x?1的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2.“a?c?b?d”是“a?b且c?d”的（ ）
A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
3.已知a,b是实数，则“a?0且b?0”是“a?b?0且ab?0”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4.“x?1?2成立”是“x(x?3)?0成立”的（ ）
A．充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C．充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
3π1
5. “α＝”是“cos 2α＝”的
62
A．充分而不必要条件 C．充分必要条件
2 ( )
B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件
6.已知命题p：“若X>1，则x?1?0”，则（ ）
A. ?p：若?x?1，则x?1?0 B. ?p：若X>1，则x?1?0 C. ?p：若?x?1，则x?1?0 D. ?p：若x?1?0，则X?1
7.如果命题“?p”是真命题，同时命题“p?q”是真命题，那么下列命题中一定是真命题的是（ ）
A．p??q B．?p?q C． ?q D． p?q
8.已知命题p:x?1?2,q:x?Z,若“p?q?”与“?q?”同时为假命题，求x的值.
2222
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