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2016届高三第四次月考数学（文科）试卷
一、选择题（12?5=60分）
2i3
1、 设i是虚数单位，复数i＋＝（ ）
1＋iA．－i 2、已知集合M?{x|A．(-,1)
32B．i C．－1 D．1
x?1?1}，集合N?{x|2x?3?0}，则(CRM)?N?（ ） x?1B．(-,1] 32 C．
3．已知向量a?(1,1),b?(2,x),若a?b与a?b平行，则实数x的值是（ ） A．－2
B．0
C．1
D．2
4、设x,y为正数，则?x?y???14???的最小值为（ ） ?xy?A．6 B．9 C．12 D．15 11ab
5、设2＝5＝m，且＋＝2，则m等于（ ）
abA．10
B．10
C．20
D．100
6、定义在R上的函数f?x?满足f(?x)??f?x?,f?x?2??f?x?2?，且x?(?1,0)时，
1f?x??2x?，则f?log220??（ ）
5A．1 B．
44 C．?1 D．? 553???，则sin????的值等于（ ） 56??
C． 7、已知?为第二象限角，sin??A．4?33 10 B． 4?33 1033?4 10 D．?4?33 108、为了得到函数y＝sin 3x＋cos 3x的图像，可以将函数y＝2cos 3x的图像（ ） π
A．向右平移个单位
12π
C．向左平移个单位
12
π
B．向右平移个单位
4π
D．向左平移个单位
4
9、在△ABC中，∠A＝90°，AB＝1，AC＝2.设点P，Q满足AP＝λAB，AQ＝(1－λ)
AC，λ∈R.若BQ·CP＝－2，则λ＝（ ）
试 卷
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1
A．
3
2B．
3
4
C．
3
D．2
10、若函数f（x）=sin 2xcos?+cos 2x sin?（x∈R），其中?为实常数，且f（x）≤f（
2?2?5?7?）对任意实数R恒成立，记p=f（），q=f（），r=f（），则p、q、r的9366B．q C．p 大小关系是（ ） A．r 1??－3，x∈（－1，0]， x＋111、已知函数f(x)＝?且g(x)＝f(x)－mx－m在(－1，1]内有且??x，x∈（0，1]，仅有两个不同的零点，则实数m的取值范围是（ ） ?9??1?A．?－，－2?∪?0，? ?4??2??9??2?C．?－，－2?∪?0，? ?4??3? ?11??1?B．?－，－2?∪?0，? ?4??2??11??2?D．?－，－2?∪?0，? ?4??3? 12、I是△ABC的重心，AB、AC的长分别为2、l，∠BAC=60°，则AI?BI=（ ） A．? 二、填空题（4?5=20分） 13、计算：2lg28 9 B．?10 9 C． 5?3 9 D．?5?3 95lg52lg55lg2= ． 14、在?ABC中，已知c?2,?A?120,a?23，则?B? ． 15、已知f?x??f?(0) ?cosx?2x?1，则f?x?在点(0,f(0))处的切线方程为 ．xe16、已知函数f(x)?ln(x?1)，若1?a?b，且f(a)?f(b)，则a?2b的取值范围为 ． 三、解答题（17、18、19、20、21题各12分，22题10分，共计70分） 17、（本题12分）已知向量 ． 试 卷 精 品 文 档 （1）若，求； （2）求 的最大值． 18、（本题12分）如图，在△ABC中，已知∠B＝45°，D是BC边上的一点，AD＝10， AC＝14，DC＝6， （1）求∠ADC； （2）求AB的长． 19、（本题12分）函数f(x)＝x＋ax＋bx＋c，在点x＝1处的切线为l：3x－y＋1＝0，若 3 2 x＝时，y＝f（x）有极值． （1）求a，b，c的值； （2）求y＝f(x)在上的最大值和最小值． 23 试 卷 精 品 文 档 3?π?2 20、（本题12分）已知函数f (x)＝cos x·sin?x＋?－3cosx＋，x∈R． 3?4?（1）求f (x)的最小正周期； ?ππ?（2）当方程f (x) －4a=0 在闭区间?－，?上有两个不同的根时，求实数a的取值范 ?44? 围． 21、（本题12分）已知函数．（1）当时,求函数（2）若函数有两个极值点证:； 试 卷 的单调区间； ,且,求
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