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必修5 必修5综合测试
1．如果log3m?log3n?4，那么m?n的最小值是（ ）
3 C．9 D．18
*2、数列?an?的通项为an=2n?1，n?N，其前n项和为Sn，则使Sn>48成立的n的最小值为（ ）
A．4
A．7
B．8
C．9
D．10
3、若不等式
B．48x?9?7和不等式ax2?bx?2?0的解集相同，则a、b的值为（ ）
A．a=﹣8 b=﹣10 B．a=﹣4 b=﹣9 C．a=﹣1 b=9 D．a=﹣1 b=2
D．锐角三角形
4、△ABC中，若c?2acosB，则△ABC的形状为（ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 5、在首项为21，公比为
12的等比数列中，最接近1的项是（ ）
A．第三项 B．第四项 C．第五项 D．第六项 6、在等比数列
?an?中，a7?a11=6，a4?a14=5，则a20等于（ ）
a10
B．
D．﹣
332 C．或 2237、△ABC中，已知(a?b?c)(b?c?a)?bc，则A的度数等于（ ）
A．
A．120 A．a21a22
42323或﹣
32
B．60 B．a22a23
5
C．150 C．a23a24
6
D．30 D．a24a25
8、数列
，则该数列中相邻两项的乘积是负数的是（ ） ?an?中，a1=15，3an?1?3an?2（n?N*）
9、某厂去年的产值记为1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为（ ）
A．1.1 B．1.1 C．10?(1.110、已知钝角△ABC的最长边为等于（ ）
A．2 B．??2 C．4 D．4?11、在△ABC中，已知BC=12，A=60°，B=45°，则AC=
?1) D． 11?(1.15?1)
2，其余两边的长为a、b，则集合P??(x,y)|x?a,y?b?所表示的平面图形面积
?2
y?lg(12?x?x2)的定义域是
*13．数列?an?的前n项和sn?2an?3(n?N)，则a5?
12．函数
?2x?y?2?14、设变量x、y满足约束条件?x?y??1，则z?2x?3y的最大值为
?x?y?1?15、《莱因德纸草书》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一。书中有一道这样的题目：把100个面包分给五人，
1是较小的两份之和，则最小1份的大小是 316、已知数列?an?、?bn?都是等差数列，a1=?1，b1??4，用Sk、Sk'分别表示数列?an?、?bn?的前k项和（k使每人成等差数列，且使最大的三份之和的是正整数），若Sk+Sk'=0，则ak?bk的值为 cosBb??
cosC2a?c17、△ABC中，a,b,c是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且
（1）求∠B的大小； （2）若a=4，S
?53，求b的值。
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18、已知等差数列
?an?的前四项和为10，且a2,a3,a7成等比数列
（1）求通项公式an （2）设bn
19、已知：
?2an，求数列bn的前n项和sn
f(x)?ax2?(b?8)x?a?ab，当x?(?3,2)时，
f(x)?0；x?(??,?3)?(2,??)时，f(x)?0 （1）求y?f(x)的解析式
2（2）c为何值时，ax?bx?c?0的解集为R.
20、某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1（阴影部分）和环公园人行道组成。已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米。
（1）若设休闲区的长
A1B1?x米，求公园ABCD所占面积S关于x的函数S(x)的解析式；
D D1 C1 C 4米
（2）要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？
A1 A
10米 B1 4米 10米 B ?x?0?21、设不等式组?y?0所表示的平面区域为Dn，记Dn内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数
?y??nx?3n?欢迎登录《100测评网》www.100ceping.com进行学习检测，有效提高学习成绩.
为
f(n)(n?N*)
（1）求f(1),f(2)的值及f(n)的表达式；
f(n)?f(n?1)（2）记Tn?，试比较Tn与Tn?1的大小；若对于一切的正整数n，总有Tn?m成立，求实数m的n2（3）设Sn为数列
取值范围；
?bn?的前n项的和，其中bn?2f(n)，问是否存在正整数n,t，使
存在，求出正整数n,t；若不存在，说明理由。
Sn?tbn1?成立？若
Sn?1?tbn?116参考答案
第3章 不等式
§3.1不等关系、一元二次不等式
经典例题：79.94km/h 当堂练习：
1.D; 2.C; 3.C; 4.A; 5.C; 6.D; 7.A;8.C; 9.A; 10.D;11. （－8，8）; 12.?13. ?2?1?,??? ; ?4?2 ; 14. 18; 11?x?1}；当a?1时,解集为{x|1?x?}; aa15. 当a?1时,解集为{x|16. ?1,19?; 17．半圆直径与矩形的高的比为2∶1 ; 18．?0,???
??1,0?.
§3.3二元一次不等式组与简单的线性规划问题
经典例题：79.94km/h 当堂练习：
1.D; 2.C; 3.C; 4.A; 5.C; 6.D; 7.A;8.C; 9.A; 10.D;11. （－8，8）; 12.?13. ?2?1?,??? ; ?4?2 ; 14. 18; 11?x?1}；当a?1时,解集为{x|1?x?}; aa15. 当a?1时,解集为{x|16. ?1,19?; 17．半圆直径与矩形的高的比为2∶1 ; 18．?0,???
??1,0?.
§3.3二元一次不等式组与简单的线性规划问题
经典例题：思路分析：主要是去绝对值，可以运用分类讨论思想依绝对值的定义去掉绝对值符号.也可以运用化归、转化思想化陌生问题为熟悉问题，化复杂问题为简单问题.
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解法一：原不等式|x－2|+|y－2|≤2等价于
?x?y?6,?x?y?2,? ??x?y??2,??x?y?2,x?2,y?2,x?2,y?2,作出以上不等式组所表示的平面区域：它是边长为22的正方形，其面积为8.
x?2,y?2,x?2,y?2, 解法二：∵|x－2|+|y－2|≤2是|x|+|y|≤2经过向右、向上各平移2个单位得到的，
∴|x－2|+|y－2|≤2表示的平面区域的面积等于|x|+|y|≤2表示的平面区域的面积，由于|x|+|y|≤2的图象关于x轴、
?x?y?2,?y轴、原点均对称，故求得平面区域?x?0如下图所示的面积为2，故|x|+|y|≤2的面积为4×2=8.
?y?0.? ∴所求面积为8.
当堂练习：
?x?0,?1.C; 2.B; 3. ?y?0,; 4. 甲地运往B地300t，乙地运往A地200t，运往B地150t，运往C地400t，5650元;
?x?y?2?0?5. 思路分析：不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面点集的交集，因而是各个不等式所表示的平面区域的公共部分.
解：运用“直线定界，特殊点定域”的方法，先画出 直线x－y+5=0（画成实线），如下图，取原点（0，0）， 代入x－y+5.∵0－0+5=5＞0，∴原点在x－y表示的 平面区域内，即x－y+5≥0表示直线x－y+5=0上及右 下方的点的集合，同理可得x+y≥0表示直线x+y=0
上及右上方的点的集合，x≤3表示直线x=3上及左方的点的集合.
6. 思路分析：这是一个求最大利润问题，首先根据条件设种两种作物分别为x、y亩，根据条件列出不等式组和目标函数画图，即可得到最大利润.
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