19.2.1矩形的性质教案(WGY)

19.2.1矩形的性质教学设计 中心发言人：WGY 教学目标: 1. 经历探索、猜想、证明矩形性质定理过程，掌握矩形的性质定理. 2.牚握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一性质,并能利用这一性质和矩形的性质定理解决有关的问题。 3.逐步培养学生分析和综合思考的方法，发展演绎推理的能力。 教学重点：矩形的性质的证明和应用 教学难点：矩形性质定理的应用 集体备教 个性补教 教学过程： 一．复习巩固 1．平行四边形的性质有哪些？ 2．平行四边形的判定方法有哪些？ 二．情景引入 我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质.同样对于平行四边形来说也有特殊情况即特殊的平行四边形，这堂课我们就来研究一种特殊的平行四边形——矩形。 一个角是 两组对边 平行 矩形 直角 分别平行 四边形 三．讲解新课 （一）矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 一个角是直角 平行四边形 矩形 你能举出生活中的一些矩形吗？ （如门窗框、书桌面、教科书封面、地砖等） （二）矩形的性质的研究 １．我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形除具有平行四边形的性质外，还有它的特殊性质.你能说出矩形有哪些性质吗? （１）矩形的两组对边分别平行 （２）矩形的两组对边分别相等 （３）矩形的两条对角线互相平分 （４）矩形的邻角互补 （５）矩形的两组对角分别相等 请同学们画一个矩形,用量角器度量每个角的度数,用直尺度量两条对角线的长度.并且根据你得到的数据提出你的猜想和验证。 求证：矩形的对角线相等。 A Ｄ 已知：四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD 证明：在矩形ABCD中 C ∵∠ABC = ∠DCB = 90° Ｂ 又∵AB = DC ， BC = CB ∴△ABC≌△DCB ∴AC = BD 总结：矩形的性质： 边： 矩形的两组对边分别平行 矩形的两组对边分别相等 角： 矩形的四个角都是直角 对角线：矩形 的两条对角线相等 矩形的 两条对角线互相平分 特殊性质：矩形的对角线相等;矩形的四个角都是直角 ２．直角三角形又一性质的探究 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，请探讨OC与BD的关系 A Ｄ O 我们可以得到AO=CO=BO=DO C 11Ｂ =AC=BD 22 于是可得到直角三角形的又一性质:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 例1 已知：矩形ABCD的两条对角线相交于O. (1)若∠AOB=60°，AB = 4cm. 求矩形对角线的长. (2)若AB=BO=4cm,求AC和AD的长. A D (三)课堂练习 O B C 1.矩形具有而平行四边形不具有的性质（ ） （A）内角和是3600 （B）对角相等 （C）对边平行且相等 （D）对角线相等 2.下面性质中，矩形不一定具有的是（ ） （A）对角线相等 （B）四个角相等 （C）是轴对称图形 （D）对角线垂直 A3.在矩形ABCD中， AE⊥BD于E，若 BE=OE=1，则AC= , AB＝ ____ E4.矩形的短边长为3cm,两对角线所成的角是60 °,则它的另一边长是____. 5.已知矩形对角线长为4cm,一边长为 2 3 cm,则矩形的面积是______. DOBC6.如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB=3cm，BC=4cm 则AC= ______ cm，AO= cm,BO= cm. DA O BC A 7.如图 BD，CE 是△ABC的两条高，M是 BC的中点，求证: ME=MD D E 四.小结 C M B 矩形定义： 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. 矩形的性质 矩形的四个角都是直角. 矩形的对角线相等. 推 论 直角三角形又一性质： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 1.教学效果 2.成功之处 3.不足之处 4.改进方面