11．如图，直角△ABC中，∠B=30°，点O是△ABC的重心，连接CO并延长交AB于点E，过点E作EF⊥AB交BC于点F，连接AF交CE于点M，则（ ）
来%源:@~z&zste#p.com]的值为
A． B． C． D．
【考点】K5：三角形的重心；S9：相似三角形的判定与性质．
【分析】根据三角形的重心性质可得OC=CE，根据直角三角形的性质可得CE=AE，根据等边三角形的判定和性质得到CM=CE，进一步得到OM=CE，即OM=AE，根据垂直平分线的性质和含30°的直角三角形的性质可得EF=MF=EF，依此得到MF=
AE，从而得到
的值．
AE，
【解答】解：∵点O是△ABC的重心， ∴OC=CE，
∵△ABC是直角三角形， ∴CE=BE=AE， ∵∠B=30°，
∴∠FAE=∠B=30°，∠BAC=60°，
∴∠FAE=∠CAF=30°，△ACE是等边三角形， ∴CM=CE，
∴OM=CE﹣CE=CE，即OM=AE， ∵BE=AE， ∴EF=
AE，
∵EF⊥AB， ∴∠AFE=60°，
∴∠FEM=30°， ∴MF=EF， ∴MF=
AE，
∴==．
故选：D．
来源中国%*教育~^出@版网
12．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，…，以此类推，则
+
+
+…+
的值为（ ）
[www^.zzst@#%ep.c&om]
A． B． C． D．
【考点】38：规律型：图形的变化类．
【分析】首先根据图形中“●”的个数得出数字变化规律，进而求出即可．
【解答】解：a1=3=1×3，a2=8=2×4，a3=15=3×5，a4=24=4×6，…，an=n（n+2）；
∴+++…+
﹣
=+++﹣
+…+）=
，
=（1﹣+﹣+
﹣+﹣+…+故选C．
）=（1+﹣
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．分解因式：8a2﹣2= 2（2a+1）（2a﹣1） ．
[www.~z@zs%tep.co#m*]【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．
中国教育&#@^出版网【分析】先提取公因式2，再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案． 【解答】解：8a2﹣2，
=2（4a2﹣1），
来源@:中教网%=2（2a+1）（2a﹣1）．
故答案为：2（2a+1）（2a﹣1）．
14．关于x的分式方程【考点】B3：解分式方程．
[www.zz~*ste&^p.@com]=的解是 ﹣ ．
【分析】把分式方程转化为整式方程即可解决问题．
【解答】解：两边乘（x+1）（x﹣1）得到，2x+2﹣（x﹣1）=﹣（x+1），
中国教&%育出版网解得x=﹣，
经检验，x=﹣是分式方程的解．
中国教&~育出*^@版网∴x=﹣． 故答案为﹣．
中国教&^育出版网来源中国@教育出版网*%]
15．如图，将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，
若点A的坐标是（6，0），点C的坐标是（1，4），则点B的坐标是 （7，4） ．
中国教育@出版网&*
【考点】L5：平行四边形的性质；D5：坐标与图形性质．
来源中国^%教@育出版网
【分析】根据平行四边形的性质及A点和C的坐标求出点B的坐标即可． 【解答】解：∵四边形ABCO是平行四边形，O为坐标原点，点A的坐标是（6，0），点C的坐标是（1，4）， ∴BC=OA=6，6+1=7，
中国@%*^教育出版网∴点B的坐标是（7，4）； 故答案为：（7，4）．
16．同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子的点数和小于8且为偶数”的概率是
．
中国@%教育出版网【考点】X6：列表法与树状图法．
【分析】画树状图展示所有36种等可能的结果数，再找出“两枚骰子的点数和小于8且为偶数”的结果数，然后根据概率公式求解． 【解答】解：画树状图为：
共有36种等可能的结果数，其中“两枚骰子的点数和小于8且为偶数”的结果数为9，
来源&:zzs#t~ep.c*@om]所以“两枚骰子的点数和小于8且为偶数”的概率=故答案为．
=．
17．将形状、大小完全相同的两个等腰三角形如图所示放置，点D在AB边上，N两点，△DEF绕点D旋转，腰DF和底边DE分别交△CAB的两腰CA，CB于M，若CA=5，AB=6，AD：AB=1：3，则MD+
的最小值为 2 ．
【考点】S9：相似三角形的判定与性质；KH：等腰三角形的性质；R2：旋转的性质．
【分析】先求出AD=2，BD=4，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠AMD+∠A=∠EDF+∠BDN，然后求出∠AMD=∠BDN，从而得到△
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